1. مقدمه
به طور گسترده ای شناخته شده است که ساختار چشم انداز از نظر فضایی همبسته و وابسته به مقیاس است. یعنی با مقیاس مشاهده تغییر می کند [ 1 ]. از این رو، کمی کردن آن به اطلاعات چند مقیاسی نیاز دارد و توابع مقیاسبندی که ناهمگونی فضایی را در مقیاسهای چندگانه کمی میکند، دقیقترین و مختصرترین راه برای خلاصه کردن مشخصههای چند مقیاسی به طور صریح است [ 2 ].
علاوه بر وابستگی به مقیاس، برای مفید بودن، معیاری از ساختار چشمانداز باید بر میزان «همبستگی» بین اجزای منظر که یک الگو را ایجاد میکنند دلالت کند. به عنوان یک قاعده کلی، هر چه همبستگیهای بین اجزای چشمانداز بزرگتر و پیچیدهتر باشد، سیستم «پیچیدهتر» (ساختیافتهتر) است [ 3 ].
از میان روشهای فراوان برای خلاصهسازی ساختار منظر چند مقیاسی [ 1 ، 4 ]، توابع مقیاسبندی نظری اطلاعاتی مبتنی بر آنتروپی شانون و تعمیمهای بعدی آن [ 3 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ] از جمله بیشترین موارد هستند. جشن گرفته شده ها با این حال، یک ضعف بالقوه مربوط به استفاده از معیارهای سنتی-نظری اطلاعات برای محاسبه ساختار چشمانداز این است که این معیارها تمام کلاسهای پوشش زمین (LCCs) یا ترکیبی از آنها را بررسی میکنند (به عنوان مثال، [ 5 ، 7 ] را ببینید.]) به همان اندازه متمایز است که در زیر معنای «به همان اندازه متمایز» روشن خواهد شد. برای غلبه بر این مشکل، در این مقاله، ما نشان میدهیم که ساختار چشمانداز وابسته به مقیاس را میتوان به اندازه کافی با کاربرد خاصی از تنوع درجه دوم Rao در توزیع فرکانس ترکیبهای LCC خلاصه کرد. عملکرد رویکرد پیشنهادی در عمل نشان داده شده است و تغییرات کاربری زمین در یک چشم انداز مختلط کشاورزی-جنگل در ایتالیا مرکزی در دوره 1954-2000 را تجزیه و تحلیل می کند.
2. مواد و روشها
منظرهای متشکل از کلاسهای پوشش زمین M را تصور کنید که با شبکهای از جعبههای مربعی با اندازه خطی، δ پوشیده شده است. ترکیب LCC ها در هر جعبه برای به دست آوردن توزیع فرکانس p i = (p 1 , p 2 ,… , p N ) از ترکیبات N LCC در مقیاس مشاهدات داده شده ثبت می شود که p i نسبی است. فراوانی ترکیب i (به عنوان مثال، تعداد کادرهایی که ترکیب i در آنها وجود دارد تقسیم بر تعداد کل کادرها در چشم انداز). در اصل، محاسبه شاخص تنوع سنتی، مانند آنتروپی شانون یا شاخص سیمپسون، از این توزیع فرکانس برای به دست آوردن معیاری از ساختار چشمانداز در اندازه جعبه، δ، ممکن است. با افزایش اندازه جعبه، مقدار شاخص را می توان به عنوان تابعی از مقیاس رسم کرد، بنابراین یک “فرایند فضایی” sensu Juhász-Nagy و Podani [ 12 ] به دست می آید.
یک اشکال این روش این است که، با شاخص های تنوع معمول، همه ترکیبات LCC مشاهده شده به طور یکسان متمایز در نظر گرفته می شوند. به عنوان مثال، ترکیب فرضی، ABC، به همان اندازه از هر دو ترکیب ABD و DEF متمایز است. با این حال، ABC و ABD دو LCC دارند، در حالی که ABC و DEF هیچ LCC مشترکی ندارند، به طوری که تفاوت بین ABC و ABD کمتر از عدم تشابه بین ABC و DEF است.
یک راه حل برای غلبه بر ماهیت متقابل انحصاری LCC ها شامل استفاده از یک شاخص، مانند تنوع درجه دوم Rao [ 13 ، 14 ] است که تفاوت های بین ترکیب های متمایز LCC را در نظر می گیرد. برای کاربرد خاص ما، شاخص Rao به عنوان عدم تشابه مورد انتظار بین دو ترکیب LCC که به طور تصادفی با جایگزینی برای یک چشمانداز معین انتخاب شدهاند، تعریف میشود:
که d ij عدم تشابه دوتایی آنها بین ترکیب i و ترکیب j است، به طوری که d ij = d ji و d ij = 0 است . ، و خواننده برای جزئیات به مقالات آنها خطاب می شود. در اینجا، فقط شایان ذکر است که برای یک متغیر معین، y ، اگر معیار عدم تشابه به نصف مربع فاصله اقلیدسی تنظیم شود d ij = ( y i − y
j ) 2 ، تنوع درجه دوم به واریانس y کاهش می یابد [ 13 ]. این باعث می شود که شاخص به عنوان یک آنالوگ واریانس چند متغیره تفسیر شود. به عنوان مثال، تنوع درجه دوم، Q ، می تواند در سطوح مختلف عوامل به همان روشی که واریانس در ANOVA تقسیم می شود، تقسیم شود [ 14 ].
اگر Q برای توزیع فرکانس ترکیبات پتانسیل M از LCCها در یک شبکه با اندازه جعبه، δ (که در آن M = 2 N – 1، به عنوان مثال ، به استثنای مجموعه خالی) محاسبه شود، ما یک کاربرد ویژه از تنوع Rao در که این شاخص با استفاده از بسامدهای ترکیبی از LCCها و نه فراوانی نسبی LCCهای منفرد محاسبه میشود، همانطور که در مورد اکثر معیارهای سنتی ساختار و تنوع منظر است. با رسم Q در مقابل δ، یک تابع مقیاسبندی بهدست میآوریم که به طور خلاصه نشان میدهد که چگونه عدم شباهت مورد انتظار، d ij ، با مقیاس مشاهده تغییر میکند.
ارزش اندازهگیری پیشنهادی به تجزیه و تحلیل چند مقیاسی تغییرات چشماندازی که از سال 1954 تا 2000 در شهرداری ایسرنیا (ایتالیای مرکزی) رخ میدهد، نشان داده شده است. منطقه مورد مطالعه (6874 هکتار در ایتالیای مرکزی؛ شکل 1 ) یک منطقه آزمایشی از یک پروژه تحقیقاتی بزرگتر را با هدف تجزیه و تحلیل پویایی چشم انداز مناطق روستایی در ایتالیای مرکزی طی سال های 1950-2000 نشان می دهد [ 16 ]. ارتفاعات از 291 تا 906 متر از سطح دریا متغیر است آب و هوای معتدل با تابستان های گرم و خشک و زمستان های خنک است.
شکل 1. موقعیت منطقه مورد مطالعه.
شهرداری ایسرنیا متشکل از یک شهر کوچک با تقریباً 22000 نفر است که توسط یک چشم انداز تپه ای با پوشش زمین کشاورزی در دشت آبرفتی و LCC های طبیعی تر در ارتفاعات بالاتر احاطه شده است. با استفاده از عکس های هوایی، دو نقشه پوشش زمین (مقیاس 1:25000) از منطقه مورد مطالعه تهیه شد. ده طبقه پوشش زمین در منطقه مورد مطالعه شناسایی شد و پراکندگی آنها در سالهای 1954 و 2000 در شکل 2 نشان داده شده است .
شکل 2. نقشه های پوشش زمین منطقه مورد مطالعه در سال 1954 و 2000.
در سال 1954، منطقه مورد مطالعه را می توان به عنوان یک چشم انداز غالب روستایی توصیف کرد که توسط موزاییکی از محصولات یک ساله به همراه باغ های زیتون و تاکستان ها تشکیل شده است. در ارتفاعات بالاتر، طبقات پوشش زمین غالب از انواع پوشش گیاهی طبیعی و نیمه طبیعی، مانند مراتع وسیع و جنگل های پهن برگ تشکیل شده است. در سال 2000، ناهمگونی چشم انداز تمایل به افزایش دارد. به دنبال کنار گذاشتن شیوههای کشاورزی-سیلو-مرغی در مناطق کم دسترسی، بوتهزارهای انتقالی جزء مهمی از چشمانداز سال 2000 شدند. از سوی دیگر، در زمینهای پست و دشتهای آبرفتی، روشهای کشاورزی سنتی به طور گستردهای با شیوههای کشاورزی فشردهتر جایگزین شد، که منجر به همگنسازی ماتریکس ناهمگن روستایی سابق به مزارع بزرگ زراعی شد.17 ].
نقشههای پوشش زمین شکل 2 با یک سری شبکههای متشکل از جعبههای مربعی با اندازه خطی به ترتیب 10 متر، 20 متر، 40 متر، 80 متر، 160 متر، 320 متر، 640 متر و 1280 متر پوشانده شدند. سپس، شاخص Rao هر نقشه برای هر اندازه شبکه محاسبه شد. در میان بسیاری از معیارهای موجود برای عدم تشابه چند متغیره (نگاه کنید به [ 18 ])، ما عدم تشابه زوجی، d ij را بین ترکیبهای مختلف پوشش زمین با ضریب جاکارد برای دادههای حضور و غیاب محاسبه کردیم. به طور خاص، عدم تشابه جاکارد بین دو ترکیب از LCC ها به عنوان نسبت LCC های اشتراک گذاری نشده از تعداد کل LCC های ثبت شده در هر دو ترکیب به دست می آید: d Jac = ( b+ ج )/( a + b + c ); که در آن حروف به جدول اقتضایی 2 × 2 سنتی اشاره دارد: a تعداد LCCهای مشترک بین هر دو ترکیب است، b تعداد LCCهای موجود در ترکیب اول، اما در ترکیب دوم وجود ندارد، و c تعداد LCCها است. منحصراً در ترکیب دوم وجود دارد.
3. نتایج و بحث
توطئه های Q در مقابل اندازه جعبه، δ، برای نقشه های پوشش زمین ایسرنیا در سال 1954 و 2000 که از δ = 10 متر تا 1280 متر = δ، در مقیاس نیمه لگاریتمی در شکل 3 نشان داده شده است. همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است ، برای هر دو نقشه، مقادیر Q به طور یکنواخت با اندازه جعبه کاهش می یابد. اگرچه ما نتوانستیم از نظر ریاضی عدم وجود حداقل/حداکثر محلی را در نمودارهای Q در مقابل اثبات کنیم.با این وجود δ، الگوی مشاهده شده به طور شهودی معقول به نظر می رسد: برای مقادیر کوچک δ، بیشتر جعبه ها فقط شامل چند نوع پوشش زمین هستند، به طوری که نسبت LCC های مشترک با ترکیبات مختلف معمولا کم است. بر این اساس، برای اندازه های جعبه کوچک، فاصله مورد انتظار بین ترکیب های مختلف LCC به طور کلی زیاد است. از طرف دیگر، برای جعبههای بسیار بزرگ، تعداد LCCهای مشترک با ترکیبهای مختلف احتمالاً افزایش مییابد، بنابراین مقادیر Q کاهش مییابد . با وجود این الگوی کلی، برای اندازه های جعبه کوچک، نقشه پوشش زمین 2000 با بالاترین مقادیر Q مرتبط است.و به خوبی از نقشه 1954 جدا شده است. برای افزایش مقادیر δ، تفاوتهای بین هر دو چشمانداز تمایل به همسطح شدن دارند و هر دو منحنی بسیار به یکدیگر نزدیکتر هستند.
شکل 3. نمودار شاخص رائو Q در مقابل اندازه جعبه، δ، برای نقشه های پوشش زمین ایسرنیا در سال 1954 و 2000 که از δ = 10 متر تا 1280 متر = δ را گسترش می دهد.
در طی سالهای 1954 تا 2000، منطقه ایسرنیا تغییرات شدید پوشش زمین را تجربه کرد که عمدتاً مربوط به به حاشیه راندن شیوههای کشاورزی سنتی به دلیل تغییرات اجتماعی-اقتصادی مداوم، مانند پیری و کاهش جمعیت کشاورزی بود، زیرا افراد بیشتری به طور فزایندهای در بخش تولید مشغول به کار شدند. بخش های ساخت و ساز و خدمات [ 16 ، 19 ]. در دشتهای آبرفتی، تغییرات چشمانداز عمدتاً به جایگزینی کشاورزی گسترده و جنگلهای پست ( چوبزارهای Quercus frainetto و Q. cerris ) با شیوههای کشاورزی فشردهتر مربوط میشود. برعکس، در مناطق کمتر در دسترس، ما با بازیابی کلی بوتهها و جنگلهای پهن برگ مواجه هستیم ( Quercus pubescensو جنگل های Q. ilex ) و کاهش موازی از علفزارها و باغ های زیتون. این فرآیندها، که در بسیاری از مناطق روستایی دیگر اروپا مشترک هستند [ 20 ، 21]، ناگزیر در بلندمدت منجر به همگن سازی چشم انداز خواهد شد. با این حال، در کوتاه مدت، تکه تکه شدن جنگلهای پست در دشتهای آبرفتی همراه با پویایی پوشش گیاهی طبیعی در ارتفاعات بالاتر، تکه تکه شدن و ناهمگونی چشمانداز را افزایش میدهد. در این شرایط، “پیچیدگی ترکیبی” کلی چشم انداز 2000 بیشتر از چشم انداز 1954 است، به خصوص برای اندازه های جعبه کوچک. متأسفانه، ما از هیچ روش قابل اعتمادی برای ایجاد فواصل اطمینان برای شاخص های پیچیده چشم انداز آگاه نیستیم. این امر باعث میشود که آزمایش اهمیت تفاوتها در بین مناظر مختلف نامشخص باشد [ 22 ، 23]. با این وجود، به نظر میرسد معیار وابسته به مقیاس تنوع ترکیبی پیشنهاد شده در این مقاله به طور منطقی تغییرات اصلی منطقه مورد مطالعه را در طول دوره مورد تجزیه و تحلیل به تصویر میکشد.
با توجه به رابطه مستقیم بین تنوع درجه دوم و واریانس رائو، روش پیشنهادی ممکن است به عنوان توسعه تحلیل واریانس اندازه بلوک تفسیر شود (ANOVA؛ به عنوان مثال، [ 24 ] را ببینید.]). در ANOVA اندازه بلوک سنتی، یک متغیر پاسخ کمی (تک متغیره) در یک ماتریس شبکهای نمونهبرداری میشود. در مرحله بعد، ربع های به هم پیوسته در بلوک های به طور فزاینده ای بزرگتر گروه بندی می شوند (مثلاً 2 × 2 ربع، 4 × 4 ربع، و غیره، تا زمانی که تمام سلول های شبکه جمع شوند تا بزرگترین اندازه بلوک را تشکیل دهند)، و واریانس در هر اندازه بلوک. محاسبه می شود. واریانس رسم در برابر اندازه بلوک اطلاعاتی را در مورد الگوی وابسته به مقیاس متغیر پاسخ فراهم میکند، به طوری که پیکهای واریانس نشاندهنده خوشهبندی ربعها، با مقادیر بالای متغیر پاسخ در آن اندازه بلوک است.
در نسخه چند متغیره پیشنهادی، مهمترین تصمیم روششناختی در مورد روشی است که باید برای محاسبه عدم تشابه استفاده شود، زیرا نتایج بهدستآمده تا حد معینی به اندازهگیری چند متغیره، d ij ، که برای کمیسازی تفاوت بین ترکیبهای LCC استفاده میشود، بستگی دارد. با این وجود، با وجود این منبع عدم قطعیت، از آنجایی که معیارهای متمایزی برای خلاصه کردن جنبههای مختلف عدم تشابه چند متغیره ایجاد شد، ما این انعطافپذیری را بیشتر به عنوان یک مزیت میبینیم تا یک نقطه ضعف، زیرا به اکولوژیستها اجازه میدهد تا جنبههای مربوط به پیچیدگی ترکیبی را از دیدگاههای مختلف محاسبه کنند.
در نهایت، بر خلاف روشهای سنتی تحلیل تغییر منظر، که معمولاً بر اساس ماتریسهای انتقال است (نگاه کنید به [ 25 ])، تعداد و فراوانی ترکیبهای مختلف LCC در هر نقشه به شدت تحتتاثیر دقت ثبت مشترک نقشههای اساسی قرار نمیگیرد. مجموعه های داده بر این اساس، روش پیشنهادی ممکن است برای تجزیه و تحلیل مجموعه دادههای تاریخی با وضوح و کیفیت متفاوت، مانند عکسهای هوایی یا نقشههای طبقهبندی، بهطور منطقی کافی باشد.
بدون نظر