2.1. دستیابی به ابرهای نقطه ای

روش‌های اندازه‌گیری برای به دست آوردن ابرهای نقطه‌ای از منظر آنچه برای هر نقطه اندازه‌گیری می‌شود، در نتیجه ویژگی‌محور توصیف می‌شوند.

اصطلاح LiDAR مخفف “تشخیص نور و محدوده” است، اما Measures [ 11 ] پیشنهاد می کند که مخفف آن را به “Laser Identification, Detection, Analysis and Ranging” گسترش دهید، که نشان می دهد بیش از محدوده را می توان با LiDAR اندازه گیری کرد. یک سیگنال، چه پالسی یا مدوله شده پیوسته، منتشر می شود و تاخیر زمانی برای تشخیص پژواک آن اندازه گیری می شود. این از طریق سرعت نور به فاصله (دو طرفه) سنسور تا جسم و برگشت به آشکارساز تبدیل می شود. جهت انتشار در سیستم مختصات سنسور اندازه گیری می شود. همراه با جهت بیرونی پلت فرم (متحرک یا ایستا)، مکان بک پراکندگی را می توان در سیستم مختصات جهانی محاسبه کرد، بنابراین سه مختصات ( x ، y ، z ) را فراهم کرد.) ^⊤ از طریق ارجاع جغرافیایی مستقیم [ 12 ]. در اسکن لیزری برگشت گسسته، همچنین معیاری از قدرت پراکندگی برگشتی اغلب به عنوان عدد دیجیتال (DN) ارائه می‌شود. از آنجایی که معنای فیزیکی این اندازه گیری اغلب ارائه نمی شود، مشخص نیست که آیا این به دامنه پیک یا انرژی کل پژواک اشاره دارد و آیا به صورت خطی مقیاس بندی شده است. روشی برای کالیبراسیون نسبی در Höfle و Pfeifer [ 13 ] ارائه شده است. این قدرت پراکندگی برگشتی را می توان با محدوده، احتمالاً با زاویه فرود و گاهی اوقات نیز با مقادیر مرجع نرمال کرد [ 14 ].

در اسکن لیزری شکل موج کامل، شکل پالس ساطع شده و پژواک دریافتی، معمولاً با فاصله نمونه برداری به ترتیب یک نانو ثانیه (ns) ثبت می شود. این امر از یک طرف امکان کالیبراسیون دقیق رادیومتری را فراهم می کند [ 15]، و از سوی دیگر، اندازه گیری های اضافی را ارائه می دهد که از شکل پژواک پس پراکنده به دست می آید. پارامترهای شکل موج “رادیومتریک” عبارتند از سطح مقطع پراکندگی برگشتی (طبیعی شده به ناحیه ردپا)، ضریب پراکندگی برگشتی و (نرمال بیشتر با زاویه برخورد و با فرض پراکندگی لامبرتی) بازتاب منتشر. این مقادیر به طول موج لیزر در حال استفاده اشاره دارد. پارامتر شکل موج “هندسی” پهنای اکو است که می تواند از شکل موج پژواک نمونه برداری شده، معمولاً عرض کامل در نصف حداکثر (FWHM) بازیابی شود. متناوبا، می توان آن را از مدلسازی شکل موج استخراج کرد، به عنوان مثال، توسط گاوسیان یا دیگر توابع پایه [ 16 ]. علاوه بر این، سایر پارامترهای شکل، به عنوان مثال، چولگی، پیشنهاد شد [ 17]. مقادیر رادیومتری بدون واحد هستند، در حالی که مقادیر هندسی یا بر حسب طول (m) یا زمان (ns) مشخص می‌شوند. پارامترهای شکل موج هندسی نه تنها به جسم، بلکه به شکل شکل موج ساطع شده نیز بستگی دارد. مقطع دیفرانسیل (به عنوان مثال، [ 18 ])، که با جداسازی شکل موج اکو با شکل موج گسیل شده به دست می‌آید، تنها به جسم بستگی دارد و مقادیر اضافی را مستقل از پارامترهای ماموریت ارائه می‌کند. برای سیستم های ردپای بزرگ، به عنوان مثال، ICESat (ماهواره یخ، ابر و زمین)، یک لیست جامع که پارامترهای شکل موج را توصیف می کند توسط Duong [ 19 ] ارائه شده است. مثالی که ابر نقطه ای را با دامنه شکل موج کامل ثبت شده نشان می دهد در شکل 1a آورده شده است.

نگاشت با تصاویر تک است، به این معنا که نقاط ( x ، y ، z ) ^⊤ از محیط سه بعدی به یک تصویر دو بعدی نگاشت می شوند. بازسازی سه بعدی معمولاً با استفاده از بیش از یک تصویر از یک شی فعال می شود. اندازه‌گیری‌ها، در مقایسه با اسکنرهای لیزری، مختصات محل انعکاس نور نیست، بلکه روشنایی (میزان نور بازتاب‌شده) در آن نقطه است که توسط دوربین «دیده می‌شود» [ 20 ].]. مکان اندازه گیری با طرح پیکسل های حسگر تعیین می شود. بنابراین، نقاطی در رنگ یا تفاوت ارزش خاکستری (بافت) را می توان شناسایی کرد. همراه با جهت‌گیری بیرونی تصاویر، که مستقیماً اندازه‌گیری می‌شود یا با تنظیم بلوک بسته‌ای به دست می‌آید، پرتو که در حال نقشه‌برداری از نقطه از فضای شی به فضای تصویر است، بازسازی می‌شود. پرتوهای نقاط متناظر در چندین تصویر در نقطه شی (تقاطع جلو) قطع می شوند. این تقاطع رو به جلو بیش از حد تعیین شده است و بنابراین، یک ویژگی دقت می تواند استخراج شود. این اندازه گیری با تعداد پرتوهای مورد استفاده برای تقاطع قابل اطمینان تر می شود. رنگ ثبت شده نیز یک اندازه گیری است و بنابراین می تواند به یکی از ویژگی های نقطه تبدیل شود. کالیبراسیون رادیومتریک را می توان برای تصاویر دوربین های فتوگرامتری هوایی انجام داد [ 21]. این معمولاً سه یا چهار باند (قرمز، سبز، آبی، نزدیک به فروسرخ، مربوط به خواص فیلترها برای جداسازی باندهای طیفی)، اندازه‌گیری تابش در حسگر و با پردازش بیشتر، تخمین تابش جسم را ارائه می‌کند. . مقادیر ثبت شده یا محاسبه شده همگی به یک ویژگی نقطه شی اساسی بستگی دارند که تابع توزیع بازتاب دو جهته (BRDF, [ 22 ]) است. ابرهای نقطه ای با تطبیق متراکم جفت های تصویر (یا تصاویر بیشتر) به دست می آیند، به عنوان مثال، [ 23 ]. مثالی که ابر نقطه ای را از تصویر نیمه جهانی که با رنگ ثبت شده مطابقت دارد در شکل 1b نشان داده شده است . ارجاع جغرافیایی ابرهای نقطه‌ای به‌دست‌آمده از تطبیق تصویر به‌طور غیرمستقیم توسط نقاط کنترل زمینی ارائه می‌شود (GCPs, [ 24])، مستقیماً با “ارجاع جغرافیایی مستقیم” [ 12 ، 25 ] یا با “ارجاع جغرافیایی یکپارچه”، بهره برداری از نقاط کنترل و مشاهدات مستقیم جهت بیرونی حسگر [ 26 ]. کیفیت رویکردهای مختلف در Heipke و همکاران بیشتر مورد بررسی قرار گرفته است. [ 27 ].

در حوزه مایکروویو طیف الکترومغناطیسی، از رادار دهانه مصنوعی (SAR) برای تصویربرداری از سطح زمین استفاده می شود. مشابه تصویربرداری عکاسی، این نقشه تکی است، اما اندازه گیری های متفاوتی را ارائه می دهد. بر روی شبکه آزیموت (در امتداد جهت پرواز) و برد (در سراسر جهت پرواز)، قدرت پراکندگی معکوس پیچیده، به عنوان مثال ، دامنه و فاز، ثبت می شود. SAR به طرفین نگاه می کند و بنابراین باعث کاهش دید سطوحی می شود که به سمت سنسور نیستند، به ویژه در مقایسه با اسکن لیزری هوا و تصویربرداری عکاسی. یک ابر نقطه ای را می توان با استفاده از یک جفت تصویر با خط پایه بزرگتر و شناسایی نقاط متناظر در تصویر دامنه، یعنی رادارگرامتری [ 28 ] از SAR به دست آورد.، 29 ]. در این مورد، قدرت بازتاب یک اندازه گیری اضافی است و به یک ویژگی نقطه تبدیل می شود، همانطور که کیفیت تقاطع در مورد تعیین بیش از حد است. روش دیگر، SAR توموگرافی را می توان برای ساخت یک دیافراگم مجازی در جهت z و در نتیجه، حل بعد سوم استفاده کرد [ 30 ]. این قدرت انعکاس را فراهم می کند، اما همچنین یک معیار انسجام برای هر نقطه را فراهم می کند.

صداگذاری پژواک می‌تواند ابرهای نقطه‌ای را نیز فراهم کند، که مانند اسکن لیزری، برای تبدیل اندازه‌گیری‌ها از سیستم مختصات حسگر به یک سیستم مختصات ثابت زمین، نیاز به ارجاع جغرافیایی مستقیم دارند. از طول موج‌های متفاوتی استفاده می‌شود، و سیستم‌های با طول موج دوگانه رایج هستند، با طول موج‌های بزرگ‌تر که اجازه نفوذ زمین نرم را می‌دهد، به عنوان مثال، گل در مقابل سنگ جامد. قدرت انعکاس نیز ممکن است ثبت شود و بنابراین، بردار ویژگی [ 31 ] غنی شود. پردازش ابر نقطه ای مجموعه داده های بزرگ MBES (صدای اکو چند پرتو) شرح داده شده است، به عنوان مثال، در Arge و همکاران. [ 32 ]. مورد ابرهای نقطه MBES بیشتر مورد بحث قرار نخواهد گرفت.

در سال‌های اخیر، در دسترس بودن دوربین‌های سه بعدی با نرخ فریم بالا، مانند دوربین‌های ToF و Kinect، منجر به افزایش علاقه به پردازش و پردازش داده‌های ابری نقطه‌ای شده است. با این حال، به دلیل محدوده محدود آنها (معمولاً در حدود 0.5 متر تا 5 متر) و محدودیت در استفاده در فضای باز، ادبیات مربوط به ابرهای نقطه مرجع از آن دوربین های سه بعدی کمیاب است [ 33 ].

2.2. ویژگی های Point Cloud

در این بخش، استفاده از ویژگی‌ها را از «رنگ» گرفته تا توصیف محله‌های محلی بررسی می‌کنیم. در مقایسه با بخش 2.1، انتخاب ویژگی ها از نقطه نظر کاربردی به جای مبتنی بر ملاحظات فنی مربوط به اندازه گیری هدایت می شود.

رنگ یکی از ویژگی های یک نقطه است که اغلب در نمایش، تقسیم بندی و طبقه بندی استفاده می شود. وند و همکاران [ 34 ] ویرایش ابرهای نقطه ای عظیم (بیش از 2 × 10 ⁹ ) را نشان می دهد که نه تنها موقعیت نقطه و رنگ RGB، بلکه بردار معمولی و اطلاعات فضای نمونه را نیز شامل می شود. برای مثال لیچتی [ 35 ] استفاده از قرمز، سبز، آبی و نزدیک به فروسرخ را برای طبقه بندی ابرهای نقطه ای پیشنهاد کرد. رنگ اندازه گیری اصلی در دوربین ها است، اما معمولاً این مقادیر کالیبره نمی شوند.

با کالیبراسیون، اندازه‌گیری‌های اصلی ممکن است به ویژگی‌های بهبود یافته نقطه تبدیل شوند، که بیشتر به فضای جسم مربوط می‌شوند و کمتر به مأموریت جمع‌آوری داده‌ها بستگی دارند. بریز و همکاران [ 36 ] ابرهای نقطه اسکن لیزری را ارائه کرد که در سه طول موج به دست آمده بودند، که کاملاً کالیبره شده اند. هوفل و همکاران [ 37 ] از بازتاب کالیبره شده برای طبقه بندی سطوح آب استفاده کنید. با LiDAR، همچنین، ویژگی‌های شکل موج کامل را می‌توان برای طبقه‌بندی پوشش گیاهی، پوشش زمین و صحنه‌های شهری، مانند عرض شکل موج، تعداد پژواک‌ها و ضریب پراکندگی پس‌انداز، به عنوان مثال، [38-41] مورد بهره‌برداری قرار داد .]. به عنوان مثال، ضریب پراکندگی برگشتی و پهنای اکو، ویژگی هایی هستند که مستقیماً از و برای هر نقطه اندازه گیری یا محاسبه می شوند. برای انعکاس جسم، یک مدل پراکندگی باید در نظر گرفته شود، معمولاً پراکندگی لامبرتی، که به یک بردار معمولی و بنابراین، یک مدل سطح محلی نیاز دارد.

اگر همسایگی آن مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد، می توان برای هر نقطه اطلاعات اضافی به دست آورد. لی و همکاران [ 3 ] از ابرهای نقطه ای تولید شده از بلوک های تصویری توسط ساختار از حرکت (SfM) استفاده کنید. هدف آنها یافتن مطابقت بین یک تصویر داده شده و یک ابر نقطه در سراسر جهان است که هزاران مکان را در سراسر جهان پوشش می دهد. ویژگی مورد استفاده در کنار موقعیت نقطه، توصیفگر SIFT (Scale Invariant Feature Transform) [ 42 ] است.] از یک یا چند تصویر مورد استفاده برای تطبیق و بازسازی آن نقطه خاص. توصیفگر SIFT دارای ابعاد 128 است و به طور مستقیم رنگ را رمزگذاری نمی کند، بلکه جهت گرادیان را در مجاورت نقطه (تصویر) رمزگذاری می کند. چرخش و مقیاس ثابت است، اما در تصویر اصلی محاسبه می شود و بنابراین، نسبت به تغییرات (بزرگ) دیدگاه تغییر ناپذیر نیست. در این مورد، همسایگی از فضای تصویر گرفته شده است، اما می تواند در فضای شی نیز تعریف شود. یک مثال برای دومی، چگالی شدت است، همانطور که کلود و روتنشتاینر [ 43 ] پیشنهاد کردند.]، که بخشی از نقاط محله ای را که مشخصه «شدت» بالای یک آستانه مشخص است اندازه می گیرد. در اینجا، همسایگی برای به دست آوردن نتایج هموار استفاده می شود، که سپس در طبقه بندی استفاده می شود. به طور مشابه، چگالی نقطه ای در برزنک و همکاران استفاده شده است. [ 44 ] برای طبقه بندی مناطق ساحلی و سطوح آب. حمودی و همکاران [ 45 ] نقاط سه بعدی را به صورت عمودی به شبکه افقی نشان می دهد و از چگالی نقطه حاصل در “نقشه انباشتگی” [ 45 ، 46 ] برای تقسیم ساختارهای عمودی در مناطق شهری استفاده می کند.

ویژگی هایی که هندسه محلی را توصیف می کند اغلب استفاده می شود. بوهم و پاتراکی [ 47 ] و لینسن و همکاران. [ 48 ] ​​از بردار نرمال سطح و فاصله تا نقاط همسایه برای پاشیدن نقطه استفاده کنید. پاشیدن نقطه ای روشی برای نمایش نقاط با سطوح کوچک، رمزگذاری توزیع محلی نقاط (مثلاً دیسک های جهت دار) است. بردار نرمال با برازش صفحه ای که فاصله اقلیدسی نقاط همسایه تا صفحه را به حداقل می رساند، تخمین زده می شود. عابد و همکاران [ 49 ]، در مقابل، بردار معمولی را بر اساس یک شبکه مثلثی ابر نقطه به دست آمده محاسبه کنید، که ابتدا نیاز به مش بندی داده ها دارد. بردارهای نرمال ابرهای نقطه نشان داده شده در شکل 1برای یک نمایه در شکل 2 ارائه شده است. بائه و همکاران [ 50 ]، فراتر از بردار معمولی، از انحنا و واریانس انحنا برای تشخیص لبه و تقسیم‌بندی ابر نقطه استفاده کنید. Zeming و Bingwei [ 51 ] نیز از ویژگی انحنا استفاده می کنند، اما برای یافتن نقاط متمایز. بردار نرمال یک ویژگی است که نسبت به تغییر سیستم مختصات تغییر نمی کند. انحنا، که یک توصیف ذاتی سطح است، علاوه بر این برای چرخش ثابت است. فروم و همکاران [ 52 ] پیشنهاد می کند از توصیف کننده های شکل پیچیده تر برای تجزیه و تحلیل ابر نقطه استفاده کنید، به عنوان مثال، تصاویر چرخشی [ 53 ]]، که – در یک سیستم مختصات هم تراز با صفحه مماس – هیستوگرام یک تعداد نقطه نرمال شده از فاصله “افقی” و “عمودی” هستند (گزارش فنی در مورد توصیفگرهای شکل سه بعدی در Zhang و همکاران [ 54 ] ارائه شده است). هدف آنها تشخیص اجسام در ابر نقطه است. رویکرد مشابهی در Steder و همکاران ارائه شده است. [ 55 ]. هو و گیبنز [ 56 ] پیشنهاد کردند که چنین ویژگی هایی را از طریق فضای مقیاس محاسبه کنند، به عنوان مثال ، برای محله هایی با اندازه های مختلف. همه این ویژگی ها را می توان به صورت هندسی تفسیر کرد. مونیر و همکاران [ 46 ] روشی مبتنی بر آنتروپی برای انتخاب محله بهینه با استفاده از ویژگی‌های هندسی فضای مقیاس ارائه می‌کند. متعلق بهو همکاران [ 57 ] زمینه شکل را پیشنهاد می‌کند، که متفاوت است، زیرا توصیفی کلی از کل ابر نقطه از منظر هر نقطه است.

ویژگی های آماری از محله محلی توصیف شده است، به عنوان مثال، در یو و همکاران. [ 58 ] با استفاده از توصیف کننده های توزیع نقطه عمودی، که سپس برای پیش بینی ویژگی های شی استفاده می شود. در همین دسته، وانگ و یوان [ 59 ] ویژگی‌های مبتنی بر چگالی و انحنا را که از k (در مورد آنها 15) نزدیک‌ترین همسایه محاسبه شده‌اند، معرفی می‌کنند. ویژگی مبتنی بر چگالی میانگین فاصله تا k نزدیکترین همسایه است و ویژگی مبتنی بر انحنا مجموع زوایای بین بردار نرمال نقطه و هر یک از بردارهای نرمال نقطه همسایه آن است. لالوند و همکاران [ 60] از اجزای اصلی ابر نقطه در همسایگی برای طبقه بندی زمین برای اهداف ناوبری، به طور خاص تر، معیارهای خطی بودن، “حجمی بودن” و “سطح” استفاده کنید [ 61 ]. در گرسین و همکاران. [ 62 ]، ویژگی های آماری برای بهبود جهت گیری نسبی بین ابرهای نقطه ای با استفاده از نزدیکترین نقطه تکراری (ICP) استفاده می شود. در کنار لحظه های توزیع مختصات در یک محله، گیبنز و سویرکوفسکی [ 63] علاوه بر این، استفاده از گشتاورهای ثابت به چرخش و مقیاس نقاط و گشتاورهای Zernike را برای طبقه‌بندی ابر نقطه پیشنهاد کرد. در برخی موارد، این ویژگی‌های آماری می‌تواند با یک ویژگی شی مطابقت داشته باشد، که معنای هندسی ندارد، اما همچنان یک کیفیت قابل درک را توصیف می‌کند. مثال دیگر نسبت اکو [ 9 ] است که نفوذپذیری یک سطح را توصیف می کند.

سهم ویژگی های خاص برای طبقه بندی شهری در Mallet و همکاران مورد مطالعه قرار گرفت. [ 64 ]. آنها ویژگی ها را به ویژگی های ارتفاع، ویژگی های ارزش ویژه، ویژگی های صفحه محلی، ویژگی های مبتنی بر اکو و ویژگی های شکل موج کامل گروه بندی کردند. دو گروه آخر مخصوص اسکن لیزری هستند.

ویژگی هایی که در بالا توضیح داده شد یا اندازه گیری می شوند یا از محله های محلی محاسبه می شوند. خود فرآیند اندازه گیری نیز بر خود نقطه تأثیر می گذارد، به ویژه در کیفیت مختصات و مقادیر ویژگی های آن. دقت های موقعیتی برای هر نقطه مجزا را می توان به روش های مختلفی به دست آورد. دقت های تجربی دستگاه اندازه گیری، پیکربندی اندازه گیری و انتشار خطا، امکان تخمین دقت ( پیشینی ) را فراهم می کند. اندازه گیری دقت داخلی یا نسبی را می توان از پیکربندی اندازه گیری بیش از حد تعیین شده، مانند تقاطع چند پرتو (تطبیق تصویر) یا جمع آوری داده های همپوشانی (اسکن لیزری هوایی و زمینی) و غیره به دست آورد.با این حال، محاسبه دقت مطلق به داده های مرجع خارجی (با دقت بالاتر از دقت اندازه گیری مورد انتظار) و مدل های اندازه گیری دقیق به طور کلی نیاز دارد [ 65 ]. بنابراین، دقت، یا به‌طور کلی‌تر، کیفیت مختصات و ویژگی‌ها را می‌توان به عنوان ویژگی‌های هر نقطه در نظر گرفت.

3.1. محله ها

همسایگی یک نقطه، P _i زیر مجموعه ای از ابر نقطه است. توجه داشته باشید که P _i لازم نیست عنصری از ابر نقطه باشد، بلکه ممکن است یک نقطه مجازی نیز باشد و نزدیکترین اندازه گیری آن جستجو می شود. _{اگر فاصله آنها از P i} کمتر از یک آستانه خاص باشد یا اگر به k نزدیکترین نقطه نسبت به P _i تعلق داشته باشند ، یا همسایه در نظر گرفته می شوند . مجموعه k نزدیکترین نقطه لزوما منحصر به فرد نیست. در هر دو مورد همسایگی، فاصله باید اندازه گیری شود. فاصله را می‌توان به صورت دو بعدی اندازه‌گیری کرد، معمولاً صفحه xy ، که برای ابرهای نقطه‌ای که مناطق بزرگی را پوشش می‌دهند و وسعت بیشتری را در xy نشان می‌دهند منطقی است .z . علاوه بر این، برای تجزیه و تحلیل ساختار عمودی، یک تحلیل ممکن است به طور معنی‌داری به همسایگی پلان‌سنجی دوبعدی محدود شود. در غیر این صورت، فاصله ها به صورت سه بعدی اندازه گیری می شوند.

اندازه گیری فاصله می تواند اقلیدسی باشد، که نشان دهنده استوانه ها و کره های عمودی برای حک کردن همسایگی به ترتیب دو بعدی و سه بعدی است. با توزیع داده های ناهمسانگرد، این اشکال ممکن است به طور وابسته تغییر شکل دهند، به عنوان مثال، با یک مقیاس z متفاوت از xy . متناوبا، می توان از متریک منهتن، مربوط به تفاوت های مختصات استفاده کرد. در این توصیف، همسایگی استوانه ای شکل تعبیه شده است که به صورت شعاعی در xy و تفاوت مطلق در z اندازه گیری می شود. آستانه برای فاصله افقی و عمودی (یا فاصله پلان سنجی و ارتفاعی) نباید یکسان باشد، که مربوط به یک مقیاس متفاوت در z است.

همه محله های فوق متقارن نیستند. تقارن برای یک محله به این معنی است که نقاط تحت یک تعریف همسایگی ثابت به طور متقابل همسایه هستند. حداکثر همسایه‌های مبتنی بر فاصله تقارن را ارائه می‌کنند، در حالی که k نزدیک‌ترین محله‌ها تقارن ندارند. سایر همسایه‌های نامتقارن، همسایگی تطبیقی ​​شیب [ 66 ] و همسایگی باریسنتریک [ 67 ] هستند. تعاریف همسایگی فوق را می‌توان به‌منظور ارائه توزیع متقارن‌تری از نقاط اطراف P _i به ربع یا اکتانت به‌صورت جداگانه اعمال کرد . علاوه بر این، تعاریف مختلف محله را می توان با هم اعمال کرد تا همسایگان را محدود کند. یک مثال، انتخاب k به صورت دو بعدی در هر ربع استنزدیکترین همسایگان اگر کمتر از حداکثر فاصله باشند، r .

یک مثلث یا چهار وجهی نیز می تواند برای تعریف یک همسایگی استفاده شود [ 68 ، 69 ]. این باعث ایجاد نسل‌هایی از همسایگی‌ها می‌شود، که در آن نسل کوچک‌ترین تعداد لبه‌هایی است که برای رسیدن به همسایه از Pi باید طی شوند _. این همسایگی مستلزم آن است که نقطه P _i بخشی از مثلث و بنابراین، معمولاً از کل مجموعه نقطه باشد.

اندازه همسایگی برای ویژگی های محاسباتی بر اساس همسایگی محلی اغلب به صورت تجربی انتخاب می شود. اندازه محله بهینه به عواملی مانند چگالی نقطه، انحنای محلی و سطوح نویز بستگی دارد [ 70 ]. Nothegger و Dorninger [ 71 ] روشی را برای اندازه همسایگی بهینه برای تخمین نرمال و تحلیل انحنای سطح با استفاده از مقادیر ویژه تانسور ساختار محلی پیشنهاد می کنند. به طور مشابه، Demantké و همکاران. [ 72 ] روشی مبتنی بر ویژگی‌های آنتروپی تانسور ساختار محلی برای انتخاب شعاع بهینه ارائه می‌کند که هدف آن طبقه‌بندی هندسه محلی به ساختارهای خطی، مسطح و حجمی است. روشی برای تعیین اندازه محله بهینه برای تخمین نرمال در میترا و همکاران ارائه شده است. [70 ].

3.2. ساختار داده ها و شاخص های فضایی

محاسبه همسایگی ها در یک ابر نقطه تلاش قابل توجهی را مستقل از تعریف همسایگی می طلبد [ 73 ]. همسایگی های تعریف شده در بخش 3.1 را می توان به k پرس و جوهای نزدیکترین همسایه، پرس و جوهای شعاع ثابت و پرس و جوهای محدوده در فضای دو بعدی یا سه بعدی ترجمه کرد. یک استراتژی جستجوی ساده لوحانه به این سؤالات در O ( n ^{2 ) پاسخ می دهد}) زمان، که برای کاربردهای دنیای واقعی غیر عملی است. از این رو، استفاده از ساختارهای داده مکانی مناسب برای سرعت بخشیدن به پرس و جوهای جستجو ضروری است. در این بخش به بررسی شاخص های مختلف فضایی پرداخته شده است. در مورد ابرهای نقطه‌ای عظیم که توسط فناوری‌های اندازه‌گیری کنونی به دست می‌آیند، داده‌ها به وضوح از مقدار حافظه رایانه موجود بیشتر است. بنابراین، داده ها باید در حافظه ثانویه (مانند درایوهای دیسک سخت یا دیسک های حالت جامد) ذخیره شوند و فقط به صورت تکه ای در حافظه بارگذاری شوند. I/O (ورودی/خروجی) ساختارهای داده کارآمد و استراتژی‌های پردازش، همانطور که در بخش 3.3 مورد بحث قرار گرفت، الزامات اساسی برای دستیابی به مدیریت موثر داده‌ها هستند.

در طول سه دهه گذشته، انواع شاخص های فضایی مختلف توسعه یافته اند که حوزه فضای شاخص را به صورت منظم یا نامنظم تقسیم می کنند [ 74 ]. بسته به انواع هندسه (نقطه، خط، چند ضلعی و غیره )، توزیع داده ها، انواع پرس و جو و عملیات به روز رسانی احتمالی، باید از روش های مختلف نمایه سازی استفاده شود. هیچ شاخص بهینه ای برای همه موقعیت ها وجود ندارد. در ادامه متداول ترین روش های نمایه سازی و ویژگی های آنها شرح داده شده است.

درخت kd [ 75 ] یک روش نمایه سازی بسیار سریع برای پرس و جوهای نزدیکترین همسایه است، اما از داده های خط پشتیبانی نمی کند. علاوه بر این، درخت kd به سرعت در مورد عملیات به روز رسانی (درج یا حذف نقاط) نامتعادل می شود. ساختارهای چهاربعدی (شاخص دوبعدی) و octree (شاخص سه بعدی) برای عملیات به روز رسانی و پشتیبانی نقطه و داده های چند ضلعی مناسب هستند. با این حال، آنها نمی توانند با درختان kd از نظر سرعت در هنگام انجام پرس و جوهای نزدیکترین همسایه [ 76 ] رقابت کنند. همانطور که در [ 77]، با این حال، اجرای خاص ساختار داده (octree و kd tree) نیز بر سرعت نزدیکترین همسایه و پرس و جوهای شعاع ثابت تأثیر می گذارد. چهار و اکتره اغلب برای تجسم استفاده می شوند، زیرا می توانند به راحتی برای پشتیبانی از ساختارهای سطح جزئیات (LoD) سازگار شوند. چنین اطلاعات LoD برای تحقق تکنیک های رندر خارج از هسته کارآمد مورد نیاز است [ 78 ].

در حالی که چهار و هشت در انطباق با توزیع داده های ناهمگن محدود هستند، درختان R اشیاء نزدیک را با استفاده از حداقل مستطیل مرزی یا جعبه ها در سطح بالاتر بعدی درخت گروه بندی می کنند. مشکل کلیدی R-trees ایجاد درخت های متعادل و به حداقل رساندن پوشش و همپوشانی هایپرباکس های محدود کننده گره است. با این حال، درختان R تمایل دارند که از چهار یا هشت درخت بهتر عمل کنند، به عنوان مثال، [ 79 ، 80 ]، زیرا امکان ساخت درختان متعادل حتی در توزیع داده های ناهمگن وجود دارد. فعالیت‌های به‌روزرسانی سنگین می‌تواند به درختان نامتعادل منجر شود (یا حداقل تلاش زیادی برای حفظ تعادل درخت مورد نیاز است)، که ممکن است از مزیت فوق‌الذکر بیشتر باشد.

در شرایط خاص، حتی ساختارهای خطی، مانند یک پارتیشن فضای کاشی کاری ساده [ 81 ] یا مرتب سازی واژگانی بر اساس مختصات نقطه [ 32 ]، ممکن است رضایت بخش باشد.

3.3. ساختارهای داده و مفاهیم پردازش فضایی

استخراج ویژگی‌های نقطه‌ای بر اساس اطلاعات همسایگی برای کل ابر نقطه، در کنار شاخص‌های فضایی مناسب، به استراتژی‌های پردازش مؤثر نیز نیاز دارد. تنظیم دقیق شاخص های فضایی استفاده شده و طرحواره های پردازشی با ویژگی ها و توزیع داده های نقطه ای برای دستیابی به عملکرد بهینه ضروری است.

عملکرد ورودی/خروجی (ورودی/خروجی) ذخیره‌سازی ثانویه اغلب عامل محدودکننده برای چنین کارهایی است که داده‌های زیادی دارند. از این رو، الگوریتم‌ها و پیچیدگی ورودی/خروجی آن‌ها در ادامه بررسی می‌شوند. عملیات خواندن ( O _I/O ( r )) و نوشتن ( O _I/O ( w )) در صورت امکان بین ( O _I/O ( rw )) از ذخیره سازی ثانویه، به خصوص دیسک های حالت جامد (SSD) تفاوت دارند. ، ممکن است تفاوت های قابل توجهی بین عملکرد خواندن و نوشتن نشان دهد [ 82 ].

ایزنبورگ و همکاران [ 83 ] مفهوم الگوریتم‌های جریان را برای پردازش ابرهای نقطه‌ای عظیم پیشنهاد کرد. اجرای جریان مثلث دلونی از داده ها به ترتیب طبیعی آنها استفاده می کند (به عنوان مثال، دنباله اندازه گیری). در حین خواندن داده های نقطه ای، الگوریتم از درخت شمارش نقاط از قبل ساخته شده استفاده می کند و به فرد امکان می دهد مناطق محلی را که به طور کامل خوانده شده اند شناسایی کند. سپس آن مناطق می توانند بیشتر پردازش شوند و در نهایت از حافظه حذف شوند. از این رو، تنها بخش‌های کوچکی از ابر نقطه در هر زمان در حافظه نگهداری می‌شوند، با این فرض که داده‌های نقطه ورودی به نحوی از نظر مکانی مرتب شده‌اند. این فرض برای همه روش‌های استاندارد گرفتن نقطه یا داده‌های از پیش مرتب‌شده مکانی (مثلاً کاشی‌شده) صادق است. مزیت حذف یک مرحله از پیش مرتب‌سازی (مثلاً ساختن صریح یک ساختار داده سریالی) بدون معایب نیست. ابتدا، نتایج به ترتیب “تصادفی” به دست می آیند و بنابراین، معمولاً به مرحله مرتب سازی پس از پردازش نیاز دارند. علاوه بر این، تصمیم گیری در مورد اینکه چه زمانی یک منطقه محلی می تواند پردازش شود به روش محاسباتی ویژگی مورد نظر بستگی دارد، که باعث وابستگی متقابل قوی در بخش های مختلف زنجیره پردازش کلی می شود. پیچیدگی I/O به شرح زیر استO _I/O (2 r ( n ) + مرتب سازی _پست ).

یک مفهوم متفاوت با استفاده از توپولوژی اکتساب طبیعی داده های LiDAR توسط دیوید و همکاران ارائه شد. [ 84 ] ذخیره خطوط اسکن به عنوان خطوط پیکسل در فایل های شطرنجی چند لایه. با فرض یک الگوی اسکن منظم، فایل شطرنجی چند لایه یک شاخص فضایی تقریبی بر روی داده ها ارائه می دهد که می تواند برای پردازش نواری رضایت بخش باشد. این مفهوم در پروژه FullAnalyze ( http://fullanalyze.sourceforge.net/ ) پیاده سازی شده است.

یک راه عمومی‌تر برای دسترسی فضایی کارآمد، ایجاد یک شاخص فضایی مستقل است که فقط به داده‌ها اشاره می‌کند یا مستقیماً داده‌ها را در خود شاخص فضایی وارد می‌کند. هر دو گزینه بسته به وظیفه پردازشی که باید انجام شود، مزایا و معایبی دارند. ساختارهای شاخص فضایی مجزا معمولاً بسیار کوچکتر از خود داده های نقطه ای هستند، به عنوان مثال، [ 85 ]. از این رو، در مورد فرمت‌های فایل منبع مناسب (فرمت‌های باینری با دسترسی تصادفی) می‌توان از تکثیر مقادیر عظیمی از داده‌های نقطه‌ای اجتناب کرد. از سوی دیگر، داده‌های مرتب‌شده مکانی معمولاً منجر به عملکرد بهتر در مورد مراحل پردازش چندگانه می‌شوند (زیرا ترتیب پردازش معمولاً با ترتیب داده‌ها مطابقت بیشتری دارد) و امکان پیاده‌سازی طرح‌واره‌های ویژگی انعطاف‌پذیر و پویا را به طور کارآمد می‌دهد.

شکل‌های پایدار شاخص‌های فضایی باید دامنه نمایه‌سازی را فقط به یک سطح معین تقسیم کنند تا I/O کارآمد باشند (که در ادامه به عنوان شاخص سطح اول نامیده می‌شود). بنابراین، گره های برگ (گره های شاخص پایین ترین سطح؛ انتهای شاخه ها)، حاوی تعداد قابل توجهی از داده های نقطه ای (به عنوان مثال، بیش از 10000) هستند که اغلب به اندازه سطل توصیف می شوند [ 86 ]. در ذخیره سازی ثانویه، خواندن بلوک های بزرگ به ترتیب (خوانش های متوالی) کارآمدتر از اطلاعات کمتر از مکان های مختلف فایل (خواندن تصادفی) است [ 87 ]]. در شرایطی که چنین شاخص درشتی عملکرد فضایی رضایت‌بخشی را ارائه نمی‌کند، می‌توان به طور موقت شاخص را در حین پرواز گسترش داد. همچنین ممکن است از یک شاخص متفاوت (شاخص سطح ثانویه) استفاده شود که عملکرد بهینه را برای انجام کار پردازشی فراهم می کند، مانند، به عنوان مثال، پرس و جوهای سه بعدی نزدیکترین همسایه یا تجسم در زمان واقعی [ 88 ].

اوتپکا و همکاران [ 89 ] یک شاخص کاشی کاری را به عنوان شاخص سطح اول و درختان kd را برای هر کاشی به عنوان شاخص ثانویه پیشنهاد کرد که در هنگام پرواز ساخته می شوند. بسته به پرس و جوهای جستجو، درختان kd در دو یا سه بعدی ساخته می شوند. چنین مفهومی برای نقاطی که به طور همگن توزیع شده روی دامنه صفحه زمین مناسب است، همانطور که برای اسکن لیزری هوا و تطبیق تصویر متراکم مناسب است. برای موقعیت‌هایی با چگالی نقطه‌ای به شدت متغیر (مثلاً ابرهای نقطه‌ای از اسکن لیزری زمینی)، ساختارهای سلسله مراتبی، مانند درخت‌های چهارگانه و درخت‌های R، به عنوان شاخص سطح اول مناسب‌تر هستند. در حالی که ساختارهای سلسله مراتبی را می توان معمولاً در O _I/O ( r ( n ) + rw (n log n )) زمان، یک سازه کاشی کاری فقط به زمان خطی نیاز دارد ( O _I/O ( r ( n ) + w ( n ))).

با استفاده از شاخص های فضایی، پردازش مجموعه داده های عظیم در تکه های مناسب ساده است. برای جلوگیری از پردازش مصنوعات در مرزهای تکه، معمولاً یک همپوشانی مناسب از تکه های تصادفی در نظر گرفته می شود. برای کارآمد بودن I/O و بهینه سازی عملکرد کلی، ذخیره برگ های بارگذاری شده مورد نیاز است [ 90 ].

قالب‌های شطرنجی کاشی‌شده، مانند GeoTIFF کاشی‌شده (فرمت فایل تصویری با برچسب جغرافیایی)، معمولاً برای توصیف مدل‌های ویژگی معمولی (مثلاً مدل‌های زمین دیجیتال) استفاده می‌شوند. برای استخراج چنین مدل هایی، کاشی های فرمت خروجی معمولاً به عنوان قطعه پردازش استفاده می شوند. از سوی دیگر، استخراج ویژگی‌هایی (به عنوان مثال، تخمین صفحه محلی، توزیع نقطه عمودی، و غیره ) که در امتداد هر نقطه ذخیره می‌شوند را می‌توان به طور موثر بر اساس ساختار شاخص فضایی بومی انجام داد. Sankaranarayanan و همکاران. [ 73 ] یک الگوریتم بهینه را توصیف کرد که نزدیکترین همسایگان را برای همه نقاط با شروع از برگهای شاخص ساختارهای دلخواه شاخص پایدار تعیین می کند.

3.4. مدیریت ویژگی های اضافی

روش هایی که در این بخش تا کنون توضیح داده شده اند به هندسه، یعنی مختصات محدود می شوند. در اینجا، تمرکز بر ذخیره مداوم ویژگی ها قرار می گیرد. یک طرح بسیار انعطاف‌پذیر برای مدیریت ویژگی‌های اضافی را می‌توان با مدیریت ویژگی‌ها در جداول پایگاه‌های داده استاندارد یا ساختارهای مشابه پیاده‌سازی کرد. از نقطه نظر فنی، جداول ویژگی باید از عملیاتی مانند پیوست و حذف پویا ستون های جدول پشتیبانی کند و انواع مختلف داده ها و مقادیر تهی را ارائه دهد. مقادیر تهی مفید هستند، به عنوان مثال، برای علامت گذاری ویژگی هایی که با موفقیت محاسبه نشده اند یا برای برخی از نقاط وجود ندارند. چنین سیستمی توسط Höfle و همکاران ارائه شده است. [ 91]، که از PostGIS (سیستم اطلاعات پست جغرافیایی) برای ذخیره اطلاعات نقطه و دستورات پایتون برای دسترسی و پردازش ابر نقطه استفاده می کند.

اگر مختصات نقطه و ویژگی ها به ترتیب ذخیره شوند، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است ، یک پیوند مستقیم داده می شود که دسترسی سریع از نقاط به ویژگی های آنها را تضمین می کند. با این حال، چنین ساختاری از انعطاف پذیری پایینی برخوردار است، زیرا در هنگام افزودن یا حذف ویژگی ها نیاز به بازنویسی کامل دارد. مشکل را می توان با رزرو فضای خالی مشخصه از قبل کاهش داد. استاندارد فرمت تبادل داده LiDAR ASPRS (انجمن فتوگرامتری و سنجش از دور آمریکا)، LAS [ 92]، چنین مفهومی را پیاده سازی می کند. علاوه بر ویژگی‌های استاندارد، مانند دامنه یا زمان اندازه‌گیری، همانطور که در استاندارد تعریف شده است، می‌توان به هر نقطه به اصطلاح «بایت‌های اضافی» (با طول دلخواه) اضافه کرد. اگرچه این از اولین نسخه LAS (1.0) امکان پذیر بود، یک روش عمومی برای توصیف محتوای بایت اضافی وجود نداشت. این مشکل در LAS 1.4 (ضبط طول متغیر اضافی بایت) حل شد و فرمت را قدرتمندتر کرد.

در صورتی که ویژگی ها در یک ساختار جداگانه مدیریت شوند، می توان مفاهیم پویا و انعطاف پذیرتری را تحقق بخشید. طرحواره های مشخصه های مختلف را می توان با جداول ویژگی های مختلف نشان داد، همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است. هر نقطه پیوندی به ردیف داده در جدول ویژگی مربوطه دارد [ 89 ]. مزیت جداول ویژگی های متعدد زمانی به میان می آید که تنها زیرمجموعه ای از داده ها با ویژگی های جدید اضافه شوند یا مجموعه داده هایی از منابع داده های مختلف در یک پروژه واحد پردازش شوند. این به کاهش مصرف ذخیره سازی کمک می کند.

در OPALS [ 93 ]، ساختار شاخص فضایی سطح اول در جداول ویژگی منعکس می شود. همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است، یک جدول ویژگی در هر برگ شاخص فضایی ایجاد می شود. برای کارهای استاندارد (به عنوان مثال، برآورد یک صفحه محلی در هر نقطه)، پردازش می تواند بر اساس برگ های شاخص فضایی اجرا شود. با توجه به حجم محدود داده های ذخیره شده در هر برگ، امکان بارگیری کامل نقاط مربوطه و ویژگی های آنها در حافظه با دسترسی تصادفی (RAM) وجود دارد. در آنجا تنظیم یا اضافه کردن ویژگی‌های محاسبه‌شده به طور کارآمد ساده است. هنگامی که ترک به طور کامل پردازش شد، تغییرات ویژگی را می توان (به صورت تدریجی یا کامل) به جدول ویژگی بازگرداند. با توجه به جدول ویژگی های جدا شده، این ساختار از به روز رسانی های افزایشی در حین پرواز و پردازش موازی، هر دو بر اساس برگ های شاخص فضایی پشتیبانی می کند. نقطه ضعف این مفهوم، سربار مدیریت معین ناشی از جداول ویژگی های متعدد و تلاش اضافی مورد نیاز برای پشتیبانی از پرس و جوهای مبتنی بر ویژگی کارآمد است (به عنوان مثال، انتخاب همه نقاط با دامنه بالاتر از یک آستانه خاص). بنابراین، شاخص ها در جداول ویژگی مورد نیاز هستند.

4.1. مدیریت داده های Point Cloud

داده ها در یک ابر نقطه را می توان به ترتیب به مختصات و ویژگی ها جدا کرد. عملیات به روز رسانی می تواند در هر دو مجموعه (اضافه کردن نقاط جدید) یا در هر یک از آنها با تغییر مختصات یک نقطه رخ دهد. مثال‌های دیگر، تبدیل‌هایی برای بهبود ارجاع جغرافیایی یا حذف نقاط به دلیل شناسایی اشتباه است. چنین تحولات جهانی منجر به ایجاد یک ابر نقطه جدید می شود که نیاز به بازسازی شاخص های فضایی دارد. نقاط منفرد، مانند اشتباهات، می توانند با استفاده از ویژگی های (جدید) علامت گذاری شوند، نه اینکه آنها را از مجموعه داده حذف کنیم. از این رو، به روز رسانی ویژگی های کارآمد معمولاً از اولویت بالاتری نسبت به تطبیق نقاط و مختصات آنها برخوردار است.

از آنجایی که تنوع برنامه های ارائه شده توسط ابرهای نقطه جغرافیایی بسیار گسترده است، ویژگی های مورد استفاده نیز بسیار متنوع هستند. بنابراین، مدل‌های انعطاف‌پذیر برای پردازش ابری چند منظوره توسعه داده شد، که سپس می‌تواند از یکسان بودن برخی مراحل پردازش، به عنوان مثال، طبقه‌بندی استفاده کند. در این زمینه، مطلوب است که روشی برای مدیریت داده‌ها پیاده‌سازی شود که اجازه می‌دهد: (1) یک تعریف رایگان از ویژگی‌ها. (2) الحاق و حذف ویژگی ها در طول پردازش. و (iii) طرح واره ای که در آن نقاط مختلف ممکن است ویژگی های متفاوتی داشته باشند.

مدل هایی که این انعطاف پذیری را فراهم می کنند، همانطور که در بالا نشان داده شده است، یا از یک پایگاه داده یا جداول ویژگی های مختلف استفاده می کنند. در حالی که پایگاه‌های اطلاعاتی موجود و GIS طرح‌واره‌های جدول قابل اعتماد و انعطاف‌پذیری را ارائه می‌کنند، بین چنین مدل انعطاف‌پذیر و راندمان پردازش بالا تفاوت وجود دارد. این با رویکردهای بالا با جداول ویژگی های مربوط به شاخص فضایی سطح اول حل می شود. با این حال، هنوز ارزیابی مقایسه ای انجام نشده است. طرح هایی با یک لیست ثابت از ویژگی ها، به دلیل سادگی، مزایایی دارند. برنامه هایی که به یک هدف خاص خدمت می کنند اغلب از چنین مدلی استفاده می کنند (به عنوان مثال، نمایشگرهای ابری نقطه ای (یک مثال FugroViewer است که لیست ثابتی از ویژگی ها دارد، www.fugroviewer.com )).

برای محاسبه ویژگی، جستجوهای سریع همسایگی ضروری است. با این حال، ساختارهای داده باید علاوه بر این، از پردازش و/یا تجسم نقطه ممکن پشتیبانی کند. همانطور که در بالا ذکر شد، اغلب نمی توان کل ابر نقطه را در حافظه بارگذاری کرد و ممکن است در طول پردازش مناطق گسترده، بخش های بزرگتری در حافظه ثانویه ذخیره شوند. بنابراین، شاخص فضایی برای دسترسی سریع به نقطه و ذخیره سازی مداوم باید با یکدیگر مرتبط باشند. این در رویکرد جریانی Isenburg و همکاران منعکس شده است. [ 83 ]، و همچنین شاخص فضایی دو سطحی، همانطور که در OPALS [ 93 ] استفاده می شود.

4.2. دسته بندی ویژگی ها

ویژگی‌های نقاط را می‌توان مستقیماً اندازه‌گیری کرد، با پردازش اندازه‌گیری، با در نظر گرفتن اندازه‌گیری‌های داخل همسایگی به دست آمد، یا در ترکیب با سایر منابع داده محاسبه شد. برای محصولات داده‌های ماهواره‌ای، از مشخصات چهار سطحی استفاده می‌شود (به عنوان مثال، سند EPS/GGS/REQ/95327 Eumetsat را ببینید)، با سطح 0 که قرائت‌های حسگر خام، سطح 1، مقادیر ژئو ارجاع‌شده و کالیبره‌شده رادیومتری، سطح 2، محیط بازیابی شده است. متغیرها و سطح 3، محصولات به دست آمده از ترکیب با داده های دیگر. این پیشرفت در شکل 6 نشان داده شده است . در حالی که سطوح محصول ماهواره ای کاملاً برای ابرهای نقطه جغرافیایی مناسب نیستند، مفهوم پیشرفت از اندازه گیری به مدل سازی است. بنابراین، سطوح پیشنهادی برای ابرهای نقطه ای عبارتند از:

• سطح 0: مختصات تولید شده و سایر اندازه گیری های ثبت شده توسط سنسور و به طور مستقیم با نقطه منفرد مرتبط است.
• سطح 1: مختصات نقطه بهبود یافته از ارجاع جغرافیایی بیشتر (در صورت وجود) و ویژگی های به دست آمده از پردازش بیشتر همه اندازه گیری ها از یک نقطه، به عنوان مثال، کمیت های کالیبره شده رادیومتری.
• سطح 2: ویژگی های محاسبه شده از همسایگی یک نقطه (چه در فضای سه بعدی برتر یا در سیستم مختصات حسگر). و
• سطح 3: ویژگی هایی که از ترکیب موارد فوق با سایر منابع داده به دست می آید.

علاوه بر این، بررسی در بخش 2.2 اشاره کرد که ویژگی های سطح 2 در یک فضای مقیاس تعبیه شده است. پارامتر مقیاس با وسعت همسایگی مورد استفاده برای محاسبه مقدار ویژگی تعیین می شود. علاوه بر این، به عنوان بخشی از فراداده، ویژگی ها باید با تخمین دقت آنها همراه باشد. این اجازه می دهد همگن سازی، به عنوان مثال ، تقسیم یک مقدار ویژگی بر انحراف استاندارد آن، ارائه یک عدد بدون واحد.

از بخش‌های 2.1 و 2.2، ویژگی‌های سطح 0 زیر مشخص می‌شوند. مختصات نقطه ( x ، y ، z )، که مستقل از دستگاه اندازه گیری هستند: برای تطبیق تصویر، علاوه بر این، رنگ نقاط در تصاویر، کیفیت تقاطع رو به جلو (تعداد پرتوها، دقت)، زمان قرار گرفتن در معرض و جهت پرتوها، که حاوی اطلاعات دید است. برای اسکن لیزری، ویژگی های اضافی عبارتند از شناسه اکو (تعداد اکو در عکس و تعداد کل پژواک در هر عکس)، بردار پرتو از سنسور به نقطه، دامنه و عرض اکو و زمان اندازه گیری.

سطح 1 از ویژگی های نقطه ای دقیق از کالیبراسیون و ترکیب مجدد اندازه گیری های مرتبط با یک نقطه تشکیل شده است. نمونه‌های بالا پارامترهای بازتاب، مقطع و مقطع دیفرانسیل کالیبره‌شده رادیومتری هستند. علاوه بر این، شدت، رنگ و اشباع از اندازه گیری های هر نقطه محاسبه می شود. در تجزیه و تحلیل تصویر چندطیفی، اغلب از شاخص‌های مختلفی استفاده می‌شود، به عنوان مثال، NDVI (شاخص گیاهی تفاوت نرمال شده؛ به عنوان مثال، [ 94 ، 95 ] را برای سایر شاخص‌ها ببینید.)، که در یک سطح قرار می‌گیرند. توجه داشته باشید که بازتاب جسم با استفاده از مدل پراکندگی لامبرتی در این گروه قرار نمی گیرد، زیرا یک بردار معمولی برای تعیین آن نیاز به تخمین زدن دارد که نیاز به محاسبه در یک همسایگی دارد.

ویژگی های سطح 2 به یک اندازه گیری محدود نمی شوند، بلکه رفتار محلی اشیاء اندازه گیری شده را در یک نقطه اندازه گیری رمزگذاری می کنند. این همچنین می تواند به عنوان یک مدل محلی از جسم اندازه گیری شده دیده شود. بنابراین، تعاریف محله، از جمله، به ویژه، اندازه محله مورد نیاز است. اندازه گیری های توزیع محلی می تواند گشتاورها، چندک ها و تخمین های (قوی) آنها باشد، به عنوان مثال، MAD (میانگین انحرافات مطلق از میانه؛ در مورد توزیع های نرمال، اگر با ضرب شود، یک برآوردگر قوی برای انحراف استاندارد است. ضریب 1.4826 [ 96 ]). این ممان‌ها را می‌توان برای مختصات z ، بلکه برای مختصات x و y یا در یک سیستم مختصات تنظیم شده بر روی سطح محلی عادی محاسبه کرد.

علاوه بر این، معیارهای توزیع را نمی توان تنها برای مختصات نقطه، بلکه برای سایر ویژگی ها نیز تعیین کرد. چنین ویژگی آماری اندازه گیری چگالی نقطه محلی است. به همین ترتیب، بردار SIFT به عنوان توصیف کننده بافت تصویر محلی نیز در این دسته قرار می گیرد. در حالی که توصیفگرهایی مانند SIFT را می توان برای هر نقطه (یا پیکسل) در یک مجموعه استفاده کرد، باید توجه داشت که آنها اغلب فقط برای یک زیر مجموعه، یعنی نقاط علاقه (نقاط متمایز) اعمال می شوند. بر این اساس، لو [ 42 ] یک آشکارساز نقطه علاقه و یک توصیف کننده برای این نقاط کلیدی پیشنهاد می کند. SIFT همچنین به یک بعد بالاتر گسترش یافت، به عنوان مثال، Flitton و همکاران. [ 97 ] از آن در تصاویر سه بعدی ایجاد شده توسط توموگرافی کامپیوتری استفاده کنید.

در سطح 2 نیز پارامترهای مدل های محلی می توانند به ویژگی های یک نقطه تبدیل شوند. آنها در دو مرحله به دست می آیند: اول، یک مدل محلی از نقاط همسایه محاسبه می شود (مثلاً با حداقل مربعات متناسب با سطح مرتبه دوم)، و به عنوان مرحله دوم، پارامتری از این مدل به عنوان ویژگی استفاده می شود. از نقطه (به عنوان مثال، بردار نرمال سطح در نقطه مورد نظر). بنابراین، این ویژگی ها صفحه مماس و بردار نرمال، توصیفگرهای سطح مرتبه بالاتر (انحنا)، معیارهای کیفیت مدل محلی (به عنوان مثال، RMSE (ریشه میانگین مربع خطا) مدل)، اندازه گیری انحراف بین نقطه و مدل هستند. و غیره _

برای ویژگی‌های سطح 2، اگر آنها نسبت به تغییر، چرخش و حتی مقیاس ثابت باشند، جالب است. تغییر ناپذیری برای تغییر و چرخش برای ویژگی های هندسی اعمال می شود که بر اساس مشتق اول و دوم یک سطح تخمین زده شده از نقاط همسایه است. اگر یک مدل سطح 2.5 بعدی محاسبه شود ( z = f ( x , y )) این به ویژه برای جابجایی و چرخش پلانیمتری صدق می کند . اگر مدل سطح مستقل از یک پارامترسازی محاسبه شود، به عنوان مثال، یک صفحه رگرسیون متعامد، برای همه جابجایی ها و چرخش ها برقرار است. توصیفگر SIFT علاوه بر این نسبت به مقیاس ثابت است، در حالی که سایر ویژگی ها به طور هدفمند در فضای مقیاس تعبیه شده اند. مثالی برای فضای مقیاس مقادیر ویژگی در شکل 7 آورده شده است، که در آن انحراف استاندارد ارتفاع برای اولین نقاط اکو یک ابر نقطه اسکن لیزری محاسبه می شود. شعاع از 2.0 متر با عوامل دو به 16.0 متر افزایش می یابد. چمنزار در قسمت پیش‌زمینه تصویر دارای پراکندگی دائمی کم است، در حالی که مقادیر با پراکندگی بالا از محل تقاطع تاج به مرز جنگل تغییر می‌کنند. برای بزرگترین شعاع، همچنین مناطق بزرگتر در سطح تاج دارای پراکندگی همگن هستند، زیرا قطر بزرگتر از یک درخت است.

ویژگی‌های سطح 3 تابعی کلی از ویژگی‌های نقطه‌ای و مدلی در آن نقطه هستند، به عنوان مثال، ارتفاع نقطه بالای زمین، اما همچنین داده‌های فراطیفی داده‌شده برای نقطه‌ای هستند که در ابتدا با اسکن لیزری به دست آمده‌اند. گنجاندن یک مدل از منبع دیگر نشان دهنده رابطه قوی با یک برنامه خاص است. خاطرنشان می شود که برچسب های کلاس به دست آمده از طبقه بندی نظارت شده نیز در این دسته قرار می گیرند. به دلیل وابستگی به برنامه، تنوع ویژگی ها بسیار بیشتر است و این ویژگی ها بیشتر مورد بحث قرار نخواهند گرفت.

4.3. پردازش ابرهای نقطه ای با ویژگی ها

بررسی ادبیات نشان داد که ویژگی‌های مورد استفاده برای پردازش ابرهای نقطه‌ای ژئوارفرانسی بسیار متنوع هستند. با این حال، می توان آن ویژگی ها را دسته بندی کرد. سطوح پیشنهادی از داده های خام به نتایج تفسیر شده بیشتر و بیشتر می رسد.

سطح 1 یک ابر نقطه است که برای پردازش بیشتر استفاده می شود. استدلال برای حفظ ابر نقطه در Axelsson [ 98 ] و Pfeifer و همکاران خلاصه شده است. [ 99 ]، به طور خاص:

• حفظ وضوح اصلی، که در غیر این صورت در تولید مدل های پیوسته، به دلیل درون یابی از بین می رود.
• حفظ محتوای سه‌بعدی داده‌ها، از جمله مناطق خالی داده [ 37 ]، که در غیر این صورت در تولید مدل‌های 2.5 بعدی به دلیل پارامترسازی بیش از xy از بین می‌رود . و
• عدم امکان پیش بینی اینکه کدام مدل ها یا ویژگی های اضافی باید برای یک برنامه خاص در آینده محاسبه شوند.

داده های سطح 1 معمولاً داده هایی هستند که باید بایگانی شوند. با این حال، در ویژگی های سطح 1 تمایزی وجود دارد. کالیبراسیون اندازه‌گیری‌ها را از سطح 0، تغییر واحد، معرفی یک مقیاس خطی و غیره پیش می‌برد . این مقادیر با استفاده از فرضیات جو و سیستم اندازه گیری به دست می آیند. این مقادیر یک رابط کاملاً تعریف شده بین ارائه داده و بهره برداری از داده را نشان می دهند. با این حال، کالیبراسیون رادیومتریک تنها در صورتی ممکن است انجام شود که ارزیابی کمی طیفی یک برنامه پیش بینی شده باشد، اما نه در غیر این صورت. در این صورت، داده های سطح 0 بایگانی می شوند و امکان کالیبراسیون بیشتر ممکن است از بین برود. در کاربردهایی مانند تفسیر بصری ابر نقطه، این نیز ضروری نیست.

ترکیب مجدد ویژگی های سطح 1 یک نقطه واحد باعث افزایش سطح نمی شود. با این حال، NDVI، به عنوان یک مثال، همیشه می تواند دوباره محاسبه شود و لزوماً نیازی به بایگانی ندارد. در توضیحات محصول داده های ماهواره ای، سطوح میانی (سطح 1a، 1b، و غیره ) برای نشان دادن چنین تفاوت هایی معرفی شدند. این در اینجا پیشنهاد نمی شود.

در سطح 2، می توان بین ویژگی هایی که تفسیر هندسی دارند، به عنوان مثال، بردار نرمال، و سایر ویژگی هایی که توزیع محلی نقاط یا سایر ویژگی ها را توصیف می کنند، تمایز قائل شد. در سطح 2، همسایگی معرفی می شود که ذاتاً تداوم خاصی از اشیاء اندازه گیری شده را در نظر می گیرد. علاوه بر این، برای معنی دار بودن ویژگی های هندسی محاسبه شده در سطح 2، باید فرض کرد که نمونه برداری به اندازه کافی متراکم است، به طوری که مدل محلی را می توان به طور قابل اعتماد تخمین زد.

در کارهای طبقه بندی یا تقسیم بندی، ویژگی های سطح 0 به ندرت با موفقیت استفاده می شوند. ارتفاع به تنهایی تنها در مناطق مسطح می تواند مفید باشد. اگر دامنه یا رنگ خام استفاده شود، ویژگی‌های سطح 0 نیاز به تعریف داده‌های آموزشی برای محاسبه وابستگی به پارامترهای ماموریت دارند. از سوی دیگر، ویژگی‌های سطح 1 دارای معنای نسبتاً ژئوفیزیکی و بنابراین یک واحد معنی‌دار است که می‌تواند به ویژگی‌های شی (مثلاً ضرایب جذب) مرتبط باشد. این باعث می‌شود که آن‌ها بین دوره‌های مختلف اکتساب داده قابل مقایسه باشند، که برای ویژگی‌های سطح 0 صادق نیست. با این حال، استخراج طبقات پوشش زمین از ویژگی های سطح 1 معمولاً دشوار است، زیرا طبقات به شدت با توجه به آن ویژگی ها همپوشانی دارند. به عنوان یک مثال، لبه های خانه و همچنین پوشش گیاهی، پژواک های متعددی را در ابرهای نقطه اسکن لیزری نشان می دهند. این نیز مشابه همپوشانی ویژگی های طیفی طبقات مختلف پوشش زمین است. یک راه حل استفاده از باندهای طیفی بیشتر است،به عنوان مثال ، انتخاب سنسوری که ویژگی‌های سطح 1 بیشتری را برای جداسازی آن کلاس‌ها فراهم می‌کند.

با این حال، به جای ویژگی های سطح 1 بیشتر، مشکل همپوشانی بالا بین برآمدگی های سقف و پوشش گیاهی در ابرهای نقطه ای نیز ممکن است با جستجوی ساختارهای خطی (لبه های خانه) که از رخداد منطقه ای (پوشش گیاهی) جدا شده اند، کاهش یابد. برای در نظر گرفتن همسایگی، بنابراین ویژگی های سطح 2. به جای ساختارهای خطی برای تمایز بین برآمدگی سقف و پوشش گیاهی، می توان از معیار مسطح برای جداسازی این دو استفاده کرد. مسطح بودن با دقت برازش صفحه به نقاط مجاور نقطه مورد بررسی بیان می شود. دوباره، یک ویژگی سطح 2.

نمونه هایی که قدرت بیان ویژگی های سطح 2 را نشان می دهند در شکل 8 آورده شده است. “نسبت پژواک” [ 9 ] بیان می کند که آیا در یک نمای عمودی، سطح جامد است یا می توان در آن نفوذ کرد. البته، فرض بر این است که خط دید برای اکتساب داده نیز عمودی است. به عنوان نسبت تعداد نقاط در یک همسایگی سه بعدی به تعداد نقاط یک همسایگی دو بعدی تعریف می شود، یعنی همسایگی که در z محدود نمی شود . ویژگی “سیگما ₀ ” دقت برازش صفحه را برای صفحه رگرسیون متعامد در همسایگی سه بعدی نشان می دهد. نه تنها سقف ها، بلکه نقاط روی دیوار عمودی نیز در محله های مسطح قرار دارند، بنابراین سیگما _{0 پایینی دارند.}فقط چند سانتی متر نقاط در پوشش گیاهی، و همچنین در اطراف پشته سقف و دودکش، در یک صفحه قرار نمی گیرند، بنابراین “صدا” تا 60 سانتی متر را نشان می دهند. “Z نرمال شده” به عنوان رتبه نقطه (بین صفر و یک) در همسایگی ضرب در محدوده مقادیر z در همسایگی تعریف می شود. در مثال با زمین صاف، معادل ارتفاع از سطح زمین است. در نهایت، باز بودن مثبت، زاویه باز شدن یک مخروط متقارن را نشان می‌دهد که محور عمودی و راس آن روی نقطه تحلیل شده تنظیم شده است. مخروط تا حد امکان باز می شود تا نقطه دیگری در آن نباشد. در شکل 8a ، تأثیر شعاع (3 متر) محله در پشت بام قابل مشاهده است. در شکل 8c، شعاع 7 متر تعیین شده است، به این معنی که همیشه حداقل یک نقطه زمین در محله گنجانده شده است.

این مثال‌ها همچنین نشان می‌دهند که حفظ ابر نقطه به‌عنوان منبع برتر از مدل‌های درون‌یابی است، زیرا محتوای سه‌بعدی از بین می‌رود. مثال‌های بیشتری که این موضوع را برجسته می‌کنند در Höfle و همکاران ارائه شده‌اند. [ 37 ]، جایی که استخراج یک سطح آب در زیر پوشش گیاهی آویزان نشان داده شده است، یا در لیندبرگ و همکاران. [ 100 ]، که در آن استخراج درختان زیر غالب توسط خوشه بندی ابر نقطه ای انجام می شود. بدیهی است که برای ابرهای نقطه ای به دست آمده از زمین، توزیع سه بعدی نقاط حتی بیشتر از داده های به دست آمده در هوا است. بنابراین، یافتن یک پارامتر مناسب (صفحه) که بسیاری از ویژگی ها را حفظ کند، اگر غیرممکن نباشد، دشوار است (به عنوان مثال، ابرهای نقطه ای از صحنه های جنگلی یا میدان های شهری).

بررسی مالت و همکاران. [ 64 ] نشان داد که ترکیبی از ویژگی های سطوح مختلف در طبقه بندی بهتر عمل می کند. از سوی دیگر، ویژگی های یک نوع، به عنوان مثال، معیارهای توزیع مختلف، دقت طبقه بندی را افزایش نمی دهد.

مقادیر آماری محاسبه شده بر روی تمام ویژگی‌های یک ابر نقطه به ابرداده ابر نقطه تبدیل می‌شوند. در یک مورد ساده، این شامل وسعت یک جعبه مرزی موازی محور از نقاط یا محدوده یک ویژگی خاص است. به همین ترتیب، اقدامات مکان یا پراکندگی می تواند ارائه شود. با این حال، همچنین، تراکم نماینده داده ها یک مشخصه مهم است. تعیین یک چگالی معنی‌دار مستقل از کاربرد نیست و برای ابرهای نقطه‌ای زمینی برای اهداف فهرست‌بندی جنگل یا ابرهای نقطه‌ای هوابرد برای تحلیل شهری بسیار متفاوت تعریف شده است. در زمینه کسب (هوایی) در سطح وسیع، می توان تراکم را به عنوان تعداد نقاط در هر متر مربع تعریف کرد. با این حال، مناطقی از همپوشانی جمع آوری داده ها یا ویژگی های دستگاه اندازه گیری باید در نظر گرفته شوند. در اسکن لیزری، تعداد شات های منتشر شده یا تعداد پژواک های شناسایی شده را می توان در هر متر مربع مشخص کرد. در پوشش گیاهی، دومی بالاتر خواهد بود. بنابراین، تعریف اصطلاح “چگالی” بخشی جدایی ناپذیر از توضیحات فراداده است، نه تنها خود عدد واقعی.