نقشه راه GIS

درخواست مشاوره

09120049370

8 صبح تا 12 شب

09120049370

Telegram Whatsapp Youtube
کاربرد جی ای اس

 

خلاصه

درون یابی فضا-زمان به طور گسترده ای برای تخمین مقادیر گمشده یا مشاهده نشده در یک مجموعه داده که رکوردهای مکانی و زمانی را ادغام می کند، استفاده می شود. اگرچه درونیابی فضا-زمان نقش کلیدی در مدل سازی فضا-زمان ایفا می کند، روش های موجود عمدتاً برای فرآیندهای فضا-زمان که ایستایی در فضا و زمان را نشان می دهند، توسعه یافته اند. مدل‌سازی ناهمگونی داده‌های فضا-زمان در مدل درونیابی هنوز چالش برانگیز است. برای غلبه بر این محدودیت، در این مطالعه، یک روش جدید درون یابی فضا-زمان با در نظر گرفتن ناهمگونی مکانی و زمانی برای تخمین داده های گمشده در مجموعه داده های فضا-زمان توسعه داده شده است. عملیات درونیابی ابتدا در ابعاد مکانی و زمانی اجرا می شود. توابع کوواریانس ناهمگن برای به دست آوردن بهترین تخمین های خطی بی طرفانه در ابعاد مکانی و زمانی ساخته شده اند. سپس همبستگی های مکانی و زمانی برای ترکیب نتایج درون یابی در ابعاد مکانی و زمانی برای تخمین داده های از دست رفته در نظر گرفته می شود. روش پیشنهادی بر روی داده‌های میانگین سالانه دما و بارش در چین (1984-2009) آزمایش شده است. نتایج تجربی نشان می‌دهد که، برای این مجموعه داده‌ها، روش پیشنهادی از سه روش پیشرفته برتری دارد – به عنوان مثال، کریجینگ مکانی-زمانی، وزن‌دهی معکوس فاصله زمانی، و مدل تخمین نقطه‌ای از روش‌های تخمین بیماری منطقه مبتنی بر بیمارستان‌های مغرضانه. .
کلید واژه ها: 

درونیابی مکانی-زمانی ; ناهمگونی ؛ کوواریانس مکانی-زمانی ; خوشه بندی

 

1. معرفی

الگوهای در حال تحول پدیده‌های جغرافیایی معمولاً به‌عنوان فرآیندهای مکانی-زمانی که توسط داده‌های فضا-زمان به تصویر کشیده می‌شوند مدل‌سازی می‌شوند. تقریباً تمام داده‌های فضا-زمان ابزاری تحت تأثیر داده‌های گمشده هستند [ 1 ، 2 ]. قبل از تجزیه و تحلیل داده ها، داده های از دست رفته باید به خوبی مدیریت شوند. برای درمان داده های از دست رفته، دو رویکرد رایج در دسترس است. یکی حذف دوره‌های دارای مقادیر گمشده از تجزیه و تحلیل داده‌ها، و دیگری نادیده گرفتن داده‌های از دست رفته بر اساس این فرض ضمنی است که داده‌ها یک سری پیوسته را نشان می‌دهند [3 ، 4 ] . با این حال، این رویکردها ممکن است اطلاعات مفید را نادیده بگیرند و نتایج تجزیه و تحلیل را سوگیری کنند [ 2]. برای غلبه بر این محدودیت ها، تعدادی از روش های درون یابی برای تخمین مشاهدات گمشده در داده های فضا-زمان پیشنهاد شده است. اکثر این روش ها فرض می کنند که درونیابی داده های فضا-زمان را می توان به دنباله ای از درون یابی های مکانی تقلیل داد [ 5 ]. با این حال، استفاده از روش های درون یابی مکانی به داده های فضا-زمان معمولاً منجر به از دست رفتن اطلاعات ارزشمند در بعد زمانی می شود [ 6 ]. با این حساب، روش‌های درون‌یابی فضا-زمان که هر دو بعد مکانی و زمانی را در نظر می‌گیرند بیشتر مورد توجه قرار گرفته‌اند و به طور گسترده در علوم زمین مورد استفاده قرار گرفته‌اند [ 7 ، 8 ، 9 ].
در حال حاضر، مجموعه‌ای از روش‌های درون‌یابی فضا-زمان بر اساس روش‌های درون‌یابی فضایی – به عنوان مثال ، روش‌های وزن‌دهی معکوس فاصله-زمان، روش‌های کریجینگ فضا-زمان، و روش‌های مبتنی بر رگرسیون [ 10 ، 11 ، 12 ] ایجاد شده‌اند . اگرچه درونیابی فضا-زمان نقش کلیدی در مدل سازی فضا-زمان ایفا می کند، روش های موجود عمدتاً فرض می کنند که فرآیندهای فضا-زمان ایستایی در فضا و زمان را نشان می دهند. با این حال، ایستایی مرتبه دوم (میانگین و واریانس یک فرآیند همه ثابت هستند)، حتی ایستایی مرتبه اول (میانگین یک فرآیند ثابت است) معمولاً در عمل برآورده نمی شود [13 ، 14 ، 15 ]]. به دلیل ناهمگونی داده‌های فضا-زمان، دقت نتایج درونیابی به‌دست‌آمده با روش‌های موجود هنوز رضایت‌بخش نیست. بنابراین، یک روش درونیابی فضا-زمان با در نظر گرفتن ناهمگونی مکانی و زمانی برای درمان داده های از دست رفته توسعه یافته است. ابتدا، توابع کوواریانس ناهمگن برای هر دو بعد مکانی و زمانی ساخته می‌شوند و بهترین تخمین‌های بی‌طرفانه خطی در ابعاد مکانی و زمانی به‌دست می‌آیند. سپس همبستگی های مکانی و زمانی برای ترکیب نتایج درون یابی در ابعاد مکانی و زمانی برای تخمین داده های از دست رفته در نظر گرفته می شود. اثربخشی و مزیت روش پیشنهادی به صورت تجربی بر حسب مجموعه داده‌های دما و بارش سالانه از 1984 تا 2009 در چین ارزیابی می‌شود.
ادامه این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. در بخش 2 ، کارهای مربوط به درونیابی مکانی-زمانی بررسی شده و یک استراتژی جدید توسعه داده شده است. در بخش 3 ، روش درونیابی فضا-زمان پیشنهادی نشان داده شده است. در بخش 4 ، دو مجموعه داده تجربی برای نشان دادن اعتبار روش پیشنهادی انتخاب شده‌اند. در بخش 5 ، نتیجه گیری در پایان مقاله آورده شده است.

2. درون یابی مکانی- زمانی: کارهای مرتبط و استراتژی ما

روش های موجود برای تخمین داده های از دست رفته را می توان تقریباً به سه نوع تقسیم کرد: روش های مبتنی بر رگرسیون، وزن دهی معکوس فاصله (IDW) و روش های کریجینگ. در ادامه جزئیات این روش ها بررسی خواهد شد.

2.1. کار مرتبط

روش‌های مبتنی بر رگرسیون، یک تابع رگرسیون برای تخمین داده‌های از دست رفته با ادغام سوابق ایستگاه اطراف و اطلاعات مربوطه به عنوان متغیرهای توضیحی ایجاد می‌کنند. روشهای مرسوم – یعنی روشهای رگرسیون ساده و چندگانه – خودهمبستگی فضایی را در نظر نمی گیرند. برای غلبه بر این محدودیت، برخی از مدل‌های رگرسیون فضایی توسعه یافته‌اند – به عنوان مثال، مدل‌های تاخیر مکانی و خطای مکانی [ 16 ]. با این حال، ناهمگونی مکانی (عدم ایستایی مرتبه اول یا مرتبه دوم) و بعد زمانی توسط این مدل‌های رگرسیون فضایی در نظر گرفته نمی‌شوند. اگرچه رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی (GWR) و رگرسیون وزن‌دار مکانی-زمانی (STGWR) قادر به ساخت یک تابع رگرسیون برای هر مکان هستند [ 17]، 18 ، 19 ]، تابع رگرسیون بین داده های از دست رفته و متغیرهای توضیحی قابل ساخت نیست. بنابراین، GWR و STGWR برای تخمین داده های از دست رفته نامناسب هستند. یک آزمون رگرسیون فضایی (SRT) داده های گمشده در ایستگاه مورد نظر را با استفاده از ایستگاه های همسایه تخمین می زند [ 20 ، 21 ]. برای هر ایستگاه همسایه ، یک تخمین رگرسیون ( xi = a i + b i y i) محاسبه می شود. مقادیر داده های از دست رفته به عنوان میانگین وزنی برآوردها محاسبه می شود. اگرچه SRT پتانسیل در نظر گرفتن ناهمگنی فضایی را دارد، ناهمگنی زمانی را نمی توان در نظر گرفت و هیچ تابع هدفی برای بهترین تخمین های بی طرفانه خطی وجود ندارد [ 5 ].
روش وزن دهی معکوس فاصله (IDW) نیز به طور گسترده ای برای تخمین داده های از دست رفته استفاده می شود. روش‌های IDW مقادیر را در ایستگاه‌های مجاور بر اساس معکوس فواصل جداکننده مکان‌ها وزن می‌کنند. روش‌های IDW به سادگی فرض می‌کنند که ایستگاه‌های همسایه به دلیل نزدیکی به ایستگاه مورد نظر با ایستگاه مورد نظر مرتبط هستند. برخی از انواع IDW نیز با استفاده از طرح های وزن دهی مختلف توسعه یافتند [ 22 ، 23 ]. برخی از مطالعات تلاش کردند تا ابعاد زمان و مکان را در IDW ادغام کنند و روش‌های فضایی-زمانی IDW (STIDW) پیشنهاد شد [ 24]]. STIDW ابتدا فاصله فضا-زمان سه بعدی را تعریف کرد و سپس فاصله فضا-زمان را در IDW برای تخمین مقادیر گمشده اعمال کرد. اگرچه روش‌های IDW و STIDW برای پیاده‌سازی آسان هستند، اما در بدست آوردن تخمین‌های غیر جانبدارانه مشکل دارند.
کریجینگ و انواع آن نیز برای تخمین داده های از دست رفته استفاده شده است [ 25 ، 26 ، 27 ]. این روش ها قادر به پیش بینی های بی طرفانه با حداقل واریانس هستند. برای در نظر گرفتن بعد زمانی، روش های کریجینگ مکانی-زمانی نیز توسعه داده شده است [ 28 ]. اشتقاق تابع کوواریانس مکانی-زمانی نقش کلیدی در روش کریجینگ مکانی-زمانی دارد. دو نوع توابع کوواریانس مکانی-زمانی وجود دارد: مدل‌های قابل تفکیک و غیرقابل تفکیک [ 25 ، 29 ]. در مدل قابل تفکیک، تابع کوواریانس مکانی-زمانی به عنوان مجموع یا حاصلضرب توابع کوواریانس مکانی و زمانی جداگانه در نظر گرفته می شود [ 30]]. در مدل غیرقابل تفکیک، تابع کوواریانس مکانی-زمانی به عنوان یک نسخه غیر خطی و ضربی از توابع کوواریانس مکانی و زمانی [ 6 ، 10 ، 31 ، 32 ، 33 ] در نظر گرفته می شود. با این حال، روش‌های کریجینگ مکانی-زمانی فرض می‌کنند که یک فرآیند فضا-زمان دارای میانگین و واریانس ثابت ( به عنوان مثال ، ایستایی مرتبه دوم) در فضا و زمان است [ 13 ، 15 ]. برای غلبه بر این محدودیت، یک مدل تخمین نقطه ای از تخمین بیماری منطقه مبتنی بر بیمارستان های جانبدارانه، به نام P-Bshade، توسعه داده شده است [ 5 ، 34]]. P-Bshade به طور مستقیم کوواریانس داده های مشاهدات تاریخی را برای تعیین ضرایب وزن ایستگاه های مشاهده اطراف محاسبه می کند. روش P-Bshade عمدتاً برای درونیابی فضایی طراحی شده است. بنابراین، بعد زمانی برای تخمین داده های از دست رفته در نظر گرفته نمی شود.

2.2. تحلیل انتقادی کار موجود و استراتژی ما

بر اساس تحلیل فوق، عملکرد روش های موجود را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:

(آ)
در حال حاضر، داده‌های گمشده در مجموعه داده‌های مکانی-زمانی عمدتاً با استفاده از روش‌های درون‌یابی فضایی – به عنوان مثال، مدل‌های رگرسیون فضایی، SRT، IDW، کریجینگ، و P-Bshade برآورد می‌شوند. بی توجهی به بعد زمانی منجر به از دست رفتن اطلاعات ارزشمند در برآورد داده های از دست رفته می شود. و
(ب)
اگرچه چند روش درونیابی مکانی-زمانی در حال حاضر برای تخمین داده های از دست رفته در دسترس هستند – به عنوان مثال، STIDW و کریجینگ مکانی-زمانی – ناهمگنی (به عنوان مثال، عدم ایستایی مرتبه دوم) داده های مکانی-زمانی باید بیشتر مورد توجه قرار گیرد [ 35 ].
با این حساب، یک استراتژی جدید باید تدوین شود. در این مطالعه، ما فرض می‌کنیم که هر دو توزیع مکانی و زمانی داده‌های مکانی-زمانی ناهمگن هستند ( یعنی، غیر ایستایی مرتبه دوم). با انگیزه تابع کوواریانس مکانی-زمانی قابل تفکیک، متغیر فضا-زمان مورد علاقه به عنوان مجموع مولفه‌های غیرایستایی مکانی و زمانی مستقل در نظر گرفته می‌شود. سپس توابع کوواریانس ناهمگن برای هر دو بعد مکانی و زمانی ساخته می‌شوند و توابع هدف حداکثر می‌شوند تا بهترین تخمین‌های بی‌طرفانه خطی در ابعاد مکانی و زمانی به دست آید. در نهایت، همبستگی‌های مکانی و زمانی برای ترکیب نتایج درون‌یابی در ابعاد مکانی و زمانی برای تخمین داده‌های از دست رفته در نظر گرفته می‌شوند. عملکرد عملیات درونیابی فضا-زمان با استفاده از اعتبارسنجی متقاطع ارزیابی خواهد شد. در شکل 1استراتژی پیشنهادی در این مطالعه نشان داده شده است. در ادامه روش درونیابی مکانی – زمانی نمایش داده خواهد شد.

3. روش درونیابی ترکیبی برای داده های مکانی-زمانی ناهمگن

بر اساس استراتژی معرفی شده در بخش 2.2 ، درون یابی مکانی و زمانی انجام خواهد شد. از مجموع وزنی مشاهدات برای به دست آوردن تخمین های واریانس خطای بی طرفانه و حداقل داده های از دست رفته استفاده می شود. برای محاسبه وزن ها، توابع کوواریانس ناهمگن برای ابعاد مکانی و زمانی ساخته شده است.

3.1. توابع کوواریانس ناهمگن برای مدیریت ناهمگونی فضا-زمان

همانطور که در شکل 1 توضیح داده شده است ، ابتدا داده های فضا-زمان را بررسی می کنیم تا موقعیت فضا-زمان نمونه برداری نشده را برچسب گذاری کنیم. سپس، یک روش خوشه‌بندی سلسله مراتبی – REDCAP (منطقه‌بندی با خوشه‌بندی و پارتیشن بندی تجمعی با محدودیت دینامیکی) برای تقسیم‌بندی منطقه مورد مطالعه به مناطق فضایی همگن بر اساس میانگین مشاهدات در هر ایستگاه استفاده شد [ 36 ، 37]. روش REDCAP از دو مرحله تشکیل شده است: خوشه بندی سلسله مراتبی محدود مجاورت فضایی و پارتیشن بندی درختی به صورت مکانی به هم پیوسته. در مرحله اول، ابتدا از روش خوشه‌بندی سلسله مراتبی برای ساخت درختی به‌هم پیوسته استفاده می‌شود. در این پژوهش، میانگین پیوند به عنوان روش خوشه‌بندی سلسله مراتبی انتخاب شده است. سپس درخت از نظر مکانی به هم پیوسته با کمینه کردن یک تابع هدف به تعدادی زیردرخت تقسیم می شود. تابع هدف به عنوان ناهمگونی کل همه مناطق تعریف می شود که به صورت زیر نمایش داده می شود:

اچک=∑من=1ک∑j=1nمن(ایکسمنj–ایکس¯من)2

که در آن k تعداد مناطق است، n i تعداد اشیاء در ناحیه i است، x ij مقدار ویژگی j امین شی در ناحیه i است، وایکس¯منمیانگین مقدار مشخصه ناحیه i است .

پس از به دست آوردن زیر مناطق همگن، مقادیر گمشده در بعد زمانی درون یابی می شوند. m همسایه های زمانی مقدار گمشده در ابتدا ایجاد می شود . همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است ، بگذارید t 0 یک مقدار گمشده در منطقه k i در لایه زمانی T 0 باشد ، m بیشترین لایه های زمانی T 0 بر اساس منطقه ki تعیین می شوند . در جزئیات، اشیاء جفتی برای محاسبه همبستگی بین لایه زمانی T 0 و T j به عنوان رکوردهای مشاهده شده در شناسایی می شوند.k i با همان مکان. سپس، در هر لایه زمانی همبسته T 0 ، رکورد مشاهده شده با همان مکان t 0 به عنوان همسایه زمانی t 0 شناسایی می شود . به عنوان مثال، در شکل 2 ، اگر { T 1 ، T 2 ، …، Tm } m همبسته ترین لایه های زمانی T 0 باشند ، m همسایه های زمانی t 0 توسط { t 1 ، t 2 ، …، تشکیل می شوند . تی متر}. در بعد زمانی، مقدار تخمینی ( تی^0) رکورد گمشده t 0 طبق رابطه (2) محاسبه می شود:

تی^0=∑j=1مترφjتیj

که در آن t j نشان دهنده j مین همسایه زمانی رکورد از دست رفته t 0 در بعد زمانی است و φ j نشان دهنده وزن سهم مربوطه t j است . رکوردهای گم شده را می توان با استفاده از معادله (2) توسط سایر رکوردهای ایستگاه های مشاهده گمشده محاسبه کرد. برای اطمینان از آن تی^0تخمین بی طرفانه برای رکوردهای از دست رفته است، رابطه زیر باید برآورده شود:

E(تی0)=E(تی^0)

که در آن t 0 مقدار واقعی مقدار گم شده را نشان می دهد، E ( t 0 ) نشان دهنده انتظار آماری t 0 در بعد زمانی است. با جایگزینی معادله (2) به معادله (3)، معادله (4) را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

E(تی0)=E(∑j=1مترφjتیj)
با توجه به ناهمگنی زمانی، پارامتری از نسبت a j را که طبق رابطه (5) محاسبه می شود، معرفی می کنیم. پارامتر a j برای نشان دادن ناهمگونی بین دو لایه زمانی استفاده می شود:

آj=E(تیj)/E(تی0)
در رابطه (5)، اگر E ( tj ) = 0 یا E ( t 0 ) = 0 ، یک ثابت مثبت کوچک (به عنوان مثال، 0.0001) به E (tj ) یا E ( t 0 ) اضافه می شود. با ترکیب معادلات (4) و (5)، تخمین های بی طرفانه φ j را می توان با به حداقل رساندن واریانس تعیین کرد. E(تی^0–تی0)2مطابق با معادله (6).

{آرگمینφσتی^02=آرگمینφE(تی^0–تی0)2س.تی.∑j=1مترφjآj=1
با محدودیت های معادله (6)، واریانس خطای برآورد حداقل شده در بعد زمانی می تواند به صورت زیر نمایش داده شود:

σتی^02=σ2+∑j=1متر∑g=1مترφjφgسی(تیj،تیg)–2∑j=1مترφjسی(تیj،تی0)+2υ(∑j=1مترφjآj–1)

که در آن υ یک ضریب لاگرانژ است. علاوه بر این، می‌توانیم وزن φ j را بر اساس رابطه (7) محاسبه کنیم و تخمین داده‌های نمونه‌برداری نشده را بر اساس رابطه (2) بدست آوریم.

پس از اتمام درونیابی در بعد زمانی، درون یابی در بعد مکانی مشابه با بعد زمانی اجرا خواهد شد. در هر زیر منطقه همگن، بزرگترین n ایستگاه همبسته برای درونیابی مقدار گمشده در یک ایستگاه انتخاب می‌شوند و همبستگی بین دو ایستگاه بر اساس سری‌های زمانی مشاهده‌شده محاسبه می‌شود. ارزش تخمینی مقدار گمشده y^0بر اساس رابطه (8) محاسبه می شود:

y^0=∑من=1nwمنyمن

جایی که y i نشان دهنده رکورد مشاهده شده در ایستگاه i در همان لایه مقدار گمشده y 0 است ، w i نشان دهنده وزن سهم مربوطه y i است ، و y^0به عنوان یک تخمین بی طرفانه برای مقدار گمشده y 0 تعریف می شود . مشابه معادلات (6) و (7)، واریانس خطای برآورد حداقل شده در بعد فضایی را می توان به صورت زیر نشان داد:

σy^02=σ2+∑من=1n∑ک=1nwمنwکسی(yمن،yک)–2∑من=1nwمنسی(yمن،y0)+2μ(∑من=1nwمنبمن–1)

که در آن μ ضریب لاگرانژ است. علاوه بر این، می توانیم وزن w i را بر اساس رابطه (9) محاسبه کنیم و بر اساس رابطه (8) تخمین مقادیر گمشده را بدست آوریم.

3.2. تخمین داده‌های مفقود مکانی-زمانی با ترکیب اطلاعات مکانی و زمانی

برای محاسبه مقدار گمشده t 0 در منطقه k i در لایه زمانی T 0 در بعد زمانی، m بیشترین لایه های زمانی همبسته و m همسایه های زمانی ابتدا بر اساس روش معرفی شده در بخش 3.1 تولید می شوند . در معادله (7) به حداقل رساندن σتی^02با توجه به وزن‌های φj ( j = 1، 2، …، m ) و گرفتن مشتق جزئی نسبت به φj ، معادله (7) را می‌توان به صورت زیر در یک معادله ماتریسی بسط داد :

[سی(تی1،تی1)⋯سی(تی1،تیمتر)آ1⋮سی(تیj،تیj“)⋮⋮سی(تیمتر،تی1)⋯سی(تیمتر،تیمتر)آمترآ1⋯آمتر0][φ1⋮φمترυ]=[سی(تی1،تی0)⋮سی(تیمتر،تی0)1]

که در آن υ نیز ضریب لاگرانژ است، سی(تیj،تیj‘)کوواریانس بین لایه زمانی j و لایه زمانی j است که بر اساس رکوردهای منطقه k i محاسبه می شود و اشیاء جفتی برای محاسبه سی(تیj،تیj“)به عنوان رکورد در k i با همان مکان شناسایی می شوند. سی(تیj،تی0)کوواریانس بین لایه زمانی j و لایه زمانی T 0 با مقادیر از دست رفته است. محاسبه از سی(تیj،تی0)شبیه به آن است سی(تیj،تیj“); با این حال، تنها رکوردهای مشاهده شده برای محاسبه کوواریانس درگیر هستند. a j نشان دهنده یک نسبت بین لایه زمانی T j و لایه زمانی T 0 با مقادیر گم شده است (محاسبه شده با معادله (5)).

سپس، برای محاسبه مقدار گمشده y 0 در ناحیه k i در لایه زمانی T 0 در بعد فضایی، ابتدا بزرگترین n ایستگاه همبسته بر اساس روش معرفی شده در بخش 3.1 انتخاب می شوند . همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است ، ستاره قرمز ایستگاهی است که مقدار آن y 0 وجود ندارد . ستاره های سبز نشان دهنده بزرگترین n ایستگاه همبسته ایستگاه با مقدار گمشده ( n= 5). نقاط قرمز نشان دهنده همسایگان زمانی مقدار از دست رفته و نقاط سبز نشان دهنده سایر رکوردهای مشاهده شده است. در معادله (9) به حداقل رساندن σy^02با توجه به وزن‌های w i ( i = 1، 2، …، n ) و گرفتن مشتق جزئی با توجه به w i ، معادله (9) را می‌توان به یک معادله ماتریسی به عنوان معادله (11) بسط داد:

[سی(y1،y1)⋯سی(y1،yn)ب1⋮سی(yمن،yمن“)⋮⋮سی(yn،y1)⋯سی(yn،yn)بnب1⋯بn0][w1⋮wnμ]=[سی(y1،y0)⋮سی(yn،y0)1]

جایی که μ نشان دهنده ضریب لاگرانژ است، سی(yمن،yمن“)در سمت چپ معادله (11) کوواریانس بین ایستگاه i و ایستگاه i’ است که بر اساس سری زمانی این دو ایستگاه محاسبه می شود. سی(yمن،y0)در سمت راست معادله (11) کوواریانس بین ایستگاه i و ایستگاه با مقدار گم شده است که بر اساس سری زمانی مشاهده شده این دو ایستگاه محاسبه می شود. b i نشان دهنده یک نسبت بین ایستگاه i و ایستگاه با مقدار گم شده است، محاسبه شده توسط E ( y i )/ E ( y 0 )، که در آن E ( y i ) نشان دهنده مقدار میانگین سری زمانی در ایستگاه i است . ماتریس متشکل از وزن سهم w i را می توان با رابطه (11) محاسبه کرد.

در نهایت، مقادیر تخمین زده شده در ابعاد مکانی و زمانی باید یکپارچه شوند تا مقدار کلی تخمینی Y ij مقدار گمشده به دست آید. به طور عمده دو نوع مدل زمین آماری فضا-زمان وجود دارد، یعنی مدل تفکیک پذیر و مدل غیرقابل تفکیک [ 29 ]. پیاده سازی مدل قابل تفکیک آسان است. با این حال، تعامل فضا-زمان ممکن است به خوبی در نظر گرفته نشود. اگرچه مدل غیرقابل تفکیک می‌تواند تعامل فضا-زمان را در نظر بگیرد، در تئوری، ساخت مدل غیرقابل تفکیک برای متغیر فضا-زمان غیرایستایی بسیار دشوار است [30] .]. در این مطالعه، ابعاد مکانی و زمانی هر دو برای محاسبه نتایج درونیابی در ابعاد مکانی یا زمانی در نظر گرفته می شوند، به عنوان مثال، حل معادلات (10) و (11). بنابراین، ما فکر می کنیم که تا حدودی، تعامل فضا-زمان در درونیابی بعد مکانی و زمانی در نظر گرفته می شود. بنابراین، مقدار کلی برآورد شده Y ij به عنوان مجموع وزنی مقادیر تخمین زده شده در ابعاد مکانی و زمانی تعریف می شود که به صورت زیر نمایش داده می شود:

Yمنj=آy^0+بتی^0

جایی که i عدد ایستگاه، j عدد سری زمانی، A وزن در بعد مکانی، و B آن در بعد زمانی ( A + B = 1) است. در این تحقیق وزن ها در ابعاد مکانی و زمانی با توجه به ضریب همبستگی به صورت زیر محاسبه می شوند:

آب=∑من=1nآر(yمن،y0)n/∑j=1مترآر(تیj،تی0)متر، آ+ب=1

که در آن n تعداد همسایگان مکانی و m نشان دهنده تعداد همسایه های زمانی است. R ( y i , y 0 ) نشان دهنده همبستگی بین مقدار گمشده و همسایگان فضایی آن است که با ضریب همبستگی بین سری زمانی مشاهده شده ایستگاه i و ایستگاه با مقدار گمشده y 0 اندازه‌گیری می‌شود . R ( tj , t 0 ) نشان دهنده همبستگی بین مقدار گمشده و همسایگان زمانی آن است که با ضریب همبستگی بین لایه زمانی T 0 و اندازه گیری می شود .T j بر اساس منطقه k i ( t j ∈ k i , t 0 ∈ k i ) محاسبه می شود. از معادله (13)، می توان دریافت که اگر مقدار گمشده با همسایگان مکانی آن (همسایه های زمانی) همبستگی بیشتری داشته باشد. بنابراین وزن در بعد مکانی (بعد زمانی) سنگین خواهد بود. پس از اینکه وزن ها در ابعاد مکانی و زمانی با حل معادله (13) محاسبه شد، نتایج تخمین نهایی داده های از دست رفته را می توان با معادله (12) به دست آورد.

4. آزمایش ها و تجزیه و تحلیل نتایج

روش درونیابی پیشنهادی در MATLAB 2014b پیاده سازی شده است. میانگین سالانه دما و داده های بارش از 554 ایستگاه هواشناسی طی دوره 1984 تا 2009 برای تایید روش درونیابی پیشنهادی انتخاب شده است. این داده های تجربی توسط مرکز ملی اطلاعات هواشناسی چین (CNMIC) ارائه شده است. در این مجموعه داده ها، برخی از رکوردهای دما و بارندگی وجود ندارد. در شکل 4 ، تعداد رکوردهای گم شده در سال های مختلف نشان داده شده است. می توان دریافت که تعداد داده های از دست رفته در حدود سال 1995 به شدت کاهش یافت و به تدریج در همان سال به سطح ثابتی رسید. حداکثر تعداد رکوردهای مفقود 30 مورد (در سال 1984) و حداقل تعداد رکوردهای گم شده هشت (در سالهای 2001 و 2002) است.
همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است ، کل منطقه مورد مطالعه شامل 554 ایستگاه مشاهده به مناطق فرعی مختلف همگن تقسیم شده است. نقاطی با رنگ یکسان متعلق به همان منطقه فرعی هستند. تعداد زیرمنطقه ها توسط REDCAP تعیین می شود که برای مشاهدات دما 12 و برای مشاهدات بارش 8 تعیین می شود. تعداد خوشه ها بر اساس دانش قبلی (به عنوان مثال، مناطق آب و هوایی در چین) و شاخص اعتبار خوشه بندی (روش L) تعیین می شود. تعداد ایستگاه های مجاور بر اساس نتایج مطالعه و خوشه بندی موجود تعیین می شود. بر اساس آزمایشات، Xu و همکاران. [ 5] پیشنهاد کرد که تعداد ایستگاه های همسایه را می توان از 5 تا 15 تنظیم کرد. همچنین مشخص است که ایستگاه ها در یک خوشه مشابه یکدیگر هستند و با ایستگاه های ایستگاه های مختلف متفاوت هستند. بنابراین، تعداد ایستگاه های مجاور نمی تواند بزرگتر از اندازه کوچکترین خوشه باشد. بر اساس این اصول، تعداد همسایگان فضایی n برابر 10 تنظیم می شود. Hubbard et al. [ 20 و 21 ] پیشنهاد کردند که تعداد همسایگان زمانی را می توان در حدود نیمی از دوره تحقیق تنظیم کرد. در این تحقیق مدت زمان تحقیق 26 می باشد، بنابراین تعداد همسایه های زمانی m نیز 10 در نظر گرفته شده است.
به ویژه، نتایج درون یابی سه روش پرکاربرد دیگر (کریجینگ مکانی-زمانی با روش کوواریانس حاصل-مجموع [ 6 ]، که به عنوان STKriging نشان داده می شود؛ وزن دهی معکوس فاصله زمانی، نشان داده شده به عنوان STIDW؛ و مدل تخمین نقطه ای مبتنی بر بیمارستان مبتنی بر جانبداری است. تخمین بیماری منطقه، که به عنوان P-Bshade مشخص می شود)، و این روش پیشنهادی، یعنیروش کوواریانس ناهمگن فضا-زمان (که با STHC مشخص می شود) برای ارزیابی دقت مقایسه شده است. برای پیاده سازی STKriging، ابتدا یک عملیات پیش پردازش داده برای تضمین ثابت بودن مرتبه دوم اجرا می شود. در بعد زمانی، روند یا تناوب آشکاری یافت نمی شود. در بعد فضایی، روند در هر مکان مکانی با استفاده از یک پنجره متحرک و یک روش تخمین روند محلی با اندازه پنجره بهینه پیشنهاد شده توسط Pelletier و همکاران برآورد می‌شود. [ 38] برای تخمین روند استفاده می شود. در هر پنجره از چند جمله ای مرتبه یک برای مدل سازی روند استفاده می شود. علاوه بر این، STKriging و STIDW نیز در هر زیر منطقه به‌دست‌آمده با روش خوشه‌بندی انجام می‌شوند که به عنوان STKriging-Partition و STIDW-Partition نشان داده می‌شود. برای ارزیابی عملکرد روش‌های درونیابی مختلف، سوابق ایستگاه‌های سالانه در چین از سال 1984 تا 2009 با اعتبارسنجی متقاطع ترک یک خروجی برآورد شد [ 39 ]. هر رکورد مشاهده شده ابتدا حذف می شود و سپس مقدار برآورد شده با مقدار واقعی مشاهده شده مقایسه می شود. سه شاخص، یعنی میانگین خطای مطلق (MAE)، ریشه میانگین مربع خطا (RMSE) و ضریب تعیین (r 2)) برای ارزیابی دقت نتایج درونیابی محاسبه می شوند. نتایج آماری در جدول 1 نشان داده شده است .
همانطور که در جدول 1 فهرست شده است ، می توان دریافت که دقت روش ما به وضوح بالاتر از روش های دیگر است. برای داده‌های دما و بارش، مقادیر MAE و RMSE روش ما به طور قابل‌توجهی کمتر از روش‌های STKriging، STIDW، STKriging-Partition، و STIDW-Partition هستند که نشان‌دهنده بهبود زیادی در دقت درون‌یابی است. دقت درونیابی روش ما نیز بالاتر از روش P-Bshade است، حتی اگر بهبود کمتر قابل توجه باشد. مقادیر MAE و RMSE در سال در شکل 6 نشان داده شده است. برای داده های دما، خطای MAE روش پیشنهادی به طور قابل توجهی کمتر از روش های دیگر در طول سال ها و همچنین RMSE است. برای داده های بارش نیز می توان دریافت که روش پیشنهادی کمترین خطای MAE و RMSE را دارد. با این حال، دو خطای جدی در سال های 1985 و 2000 ظاهر شد.
در شکل 7 ، نمودارهای پراکندگی بین مقادیر مشاهده شده و مقادیر تخمین زده شده برای هر روش نشان داده شده است. محور افقی نشان دهنده مقدار تخمینی و محور عمودی نشان دهنده مقدار مشاهده شده است. نقاط آبی پراکندگی مقادیر تخمینی و مقادیر مشاهده شده را نشان می دهد و خط قرمز نشان دهنده خط y = x است . اگر مقادیر برآورد شده مشابه مقادیر مشاهده شده باشد، نقاط آبی باید نزدیک به خط قرمز ( y = x ) باشد. مشاهده می شود که در مقایسه با پنج روش دیگر، مقدار تخمین زده شده توسط روش ما بسیار نزدیکتر به مقدار مشاهده شده آن است .، به خط مرجع قرمز نزدیک تر است. برای هر شش روش، نتایج درونیابی داده های دما همگی بهتر از نتایج داده های بارش است.
میانگین خطای درونیابی در هر ایستگاه در شکل 8 نشان داده شده است . همانطور که در شکل 8 الف نشان داده شده است، توزیع خطای داده های دما نسبتا یکنواخت است، جایی که جنوب غربی و شمال غربی چین به طور قابل توجهی بالاتر از منطقه شرقی هستند، عمدتاً به این دلیل که ایستگاه های رصدخانه در غرب چین کمیاب تر هستند. برخلاف داده‌های بارش، می‌توان دید که خطاها در جنوب چین به طور کلی بیشتر از خطاهای شمال چین است، که عمدتاً به دلیل بارندگی زیاد در جنوب نسبت به شمال است که منجر به وضعیت‌های غیرعادی فزاینده می‌شود. در جدول 1خود همبستگی باقیمانده اندازه گیری شده با شاخص موران I برای هر روش محاسبه می شود. می توان دریافت که روش پیشنهادی کمترین همبستگی باقیمانده را دارد. علاوه بر این، نمودار Quantile-Quantile برای بررسی نرمال بودن باقیمانده های به دست آمده با روش پیشنهادی انجام می شود. بر اساس نتایج نشان داده شده در شکل 9 ، می توان دریافت که نمودارها نزدیک به خطی هستند. کشش و چولگی نیز برای باقیمانده ها محاسبه می شود. مشاهده می شود که کشیدگی نزدیک به سه و چولگی نزدیک به صفر است. بنابراین می توان نتیجه گرفت که توزیع باقیمانده ها به توزیع نرمال نزدیک است.

5. نتیجه گیری ها

این مقاله یک روش درونیابی داده های گمشده فضا-زمان را بر اساس یک مدل کوواریانس مکانی-زمانی ناهمگن توسعه می دهد. ناهمگونی مکانی و زمانی ابتدا در ساخت مدل کوواریانس در نظر گرفته می شود و بهترین تخمین های خطی بی طرفانه در ابعاد مکانی و زمانی به دست می آید. با توجه به ضریب همبستگی مکانی-زمانی، نتایج درون یابی مکانی و زمانی برای تخمین مقادیر گمشده ایستگاه های نمونه برداری نشده ادغام می شوند. آزمایش‌ها و مقایسه‌ها با استفاده از میانگین سالانه دما و داده‌های بارندگی در چین در 26 سال گذشته انجام شد. نتایج تجربی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی نسبت به سایر روش‌های کلاسیک دقت بالاتری دارد.
لازم به ذکر است که تعامل فضا-زمان ممکن است به طور کامل توسط روش پیشنهادی در نظر گرفته نشود. اگرچه نتایج درونیابی به‌دست‌آمده با روش پیشنهادی دقیق‌تر از روش‌های موجود است، یک مدل جفت فضا-زمان که می‌تواند به طور کامل تعامل فضا-زمان را در نظر بگیرد باید در آینده توسعه یابد.

منابع

  1. سیمپسون، جی. Wu, Y. دقت و تلاش درونیابی و نمونه برداری: آیا GIS می تواند به کاهش هزینه های میدانی کمک کند؟ ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2014 ، 3 ، 1317-1333. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  2. سیمولو، سی. برونتی، ام. موگری، م. Nanni, T. بهبود برآورد مقادیر از دست رفته در سری های بارش روزانه با رویکرد حفظ تابع چگالی احتمال. بین المللی جی.کلیماتول. 2010 ، 30 ، 1564-1576. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  3. کورتارلی، ام. لیائو، جی. اوگاشاوارا، آی. لورنتستی، جی. Stech، J. ارزیابی روش‌های درون‌یابی فضایی برای نقشه‌برداری عمق‌سنجی یک مخزن هیدروالکتریک آمازون برای کمک به تصمیم‌گیری برای مدیریت آب. ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2015 ، 4 ، 220-235. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  4. تانگ، وای؛ قاسم، AHM; ابوباکار، SH مطالعات مقایسه ای روش های مختلف درمان داده های گمشده-تجربه مالزی. اتمس. Res. 1996 ، 42 ، 247-262. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  5. Xu، C.-D. وانگ، J.-F. هو، ام جی; لی، Q. درون یابی داده های دمایی از دست رفته در ایستگاه های هواشناسی با استفاده از P-BSHADE. جی. کلیم. 2013 ، 26 ، 7452-7463. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  6. د سزار، ال. مایرز، دی. پوسا، دی. برآورد و مدلسازی ساختارهای همبستگی فضا-زمان. آمار احتمالا. Lett. 2001 ، 51 ، 9-14. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  7. کیریاکیدیس، PC; مجله، مدل‌های فضا-زمان زمین‌آماری AG: مروری. ریاضی. جئول 1999 ، 31 ، 651-684. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  8. کلیبردا، م. تادیچ، نماینده مجلس؛ هنگل، تی. لوکوویچ، جی. Bajat، B. مجموعه داده های جهانی هواشناسی در دسترس عموم: منابع، نمایش، و قابلیت استفاده برای تجزیه و تحلیل مکانی-زمانی. در دسترس آنلاین: http://dailymeteo.org/content/publicly-available-global-meteorological-data-sets-sources-representation-and-usability (دسترسی در 30 نوامبر 2015).
  9. وانگ، جی. خو، سی. هو، م. لی، کیو. یان، ز. ژائو، پی. جونز، P. برآورد جدیدی از سری ناهنجاری دمای چین و ارزیابی عدم قطعیت در 1900-2006. جی. ژئوفیس. پاسخ: اتمس. 2014 ، 119 ، 1-9. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  10. دی یاکو، اس. مایرز، دی. پوزا، دی. واریوگرام‌های فضا-زمان و فرمی کاربردی برای اندازه‌گیری کل آلودگی هوا. محاسبه کنید. آمار داده آنال. 2002 ، 41 ، 311-328. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  11. لی، ال. Revesz, P. روش های درونیابی برای داده های جغرافیایی مکانی-زمانی. محاسبه کنید. محیط زیست سیستم شهری 2004 ، 28 ، 201-227. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  12. هوانگ، بی. وو، بی. Barry, M. رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی و زمانی برای مدل‌سازی تغییرات فضا-زمان در قیمت خانه. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2010 ، 24 ، 383-401. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  13. Cressie، NAC Statistics for Spatial Data ; Wiley: Hoboken، NJ، ایالات متحده، 1993. [ Google Scholar ]
  14. Dutilleul، PRL ناهمگنی مکانی-زمانی: مفاهیم و تحلیل‌ها . انتشارات دانشگاه کمبریج: کمبریج، بریتانیا، 2011. [ Google Scholar ]
  15. Goovaerts, P. Geostatistics for Natural Resources Evaluation ; انتشارات دانشگاه آکسفورد: آکسفورد، انگلستان، 1997. [ Google Scholar ]
  16. آنسلین، ال. برا، AK; فلوراکس، آر. Yoon, MJ تست های تشخیصی ساده برای وابستگی فضایی. Reg. علمی اقتصاد شهری 1996 ، 26 ، 77-104. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  17. فاثرینگهام، اس. چارلتون، ام. براندون، سی. رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی: یک تکامل طبیعی روش بسط برای تجزیه و تحلیل داده‌های مکانی. محیط زیست طرح. 1998 ، 30 ، 1905-1927 . [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  18. اردوغان، اس. مدلسازی توزیع فضایی خطای DEM با رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی: یک مطالعه تجربی. محاسبه کنید. Geosci. 2010 ، 36 ، 34-43. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  19. لو، بی. چارلتون، ام. هریس، پی. Fotheringham، AS رگرسیون وزنی جغرافیایی با متریک فاصله غیر اقلیدسی: مطالعه موردی با استفاده از داده های قیمت خانه لذت بخش. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2014 ، 28 ، 660-681. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  20. هابارد، KG; گدارد، اس. سورنسن، WD; ولز، ن. Osugi، NN اجرای رویه های تضمین کیفیت برای یک سیستم اطلاعات آب و هوایی کاربردی. J. Atmos. اقیانوس. تکنولوژی 2005 ، 22 ، 105-112. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  21. هابارد، KG; شما، J. تحلیل حساسیت تضمین کیفیت با استفاده از رویکرد رگرسیون فضایی – مطالعه موردی حداکثر / حداقل دمای هوا. J. Atmos. اقیانوس. تکنولوژی 2005 ، 22 ، 1520-1530. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  22. Bartier، PM; درونیابی چند متغیره کلر، CP برای ترکیب داده های سطح موضوعی با استفاده از وزن دهی معکوس فاصله (IDW). محاسبه کنید. Geosci. 1996 ، 22 ، 795-799. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  23. لو، جی. Wong، DW یک تکنیک درونیابی فضایی وزن دهی با فاصله معکوس تطبیقی. محاسبه کنید. Geosci. 2008 ، 34 ، 1044-1055. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  24. رینولدز، KM; Madden، LV تجزیه و تحلیل اپیدمی ها با استفاده از همبستگی مکانی-زمانی. Phytopathology 1988 ، 78 ، 240-246. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  25. فرر، آر. جنتون، ام جی; Nychka، D. کاهش کوواریانس برای درونیابی مجموعه داده های فضایی بزرگ. جی. کامپیوتر. نمودار. آمار 2006 ، 15 ، 502-523. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  26. Pardo-Iguzquiza، E. Chica-Olmo، M. Geostatistics با مدل semivariogram مادر: کتابخانه ای از برنامه های کامپیوتری برای استنتاج، کریجینگ و شبیه سازی. محاسبه کنید. Geosci. 2008 ، 34 ، 1073-1079. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  27. پسکوئر، ال. کورتس، آ. Pons, X. درون یابی کریجینگ معمولی موازی با اتصالات واریوگرام خودکار. محاسبه کنید. Geosci. 2011 ، 37 ، 464-473. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  28. باتاچارجی، اس. میترا، پ. Ghosh, SK درونیابی فضایی برای پیش‌بینی ویژگی‌های گمشده در GIS با استفاده از کریجینگ معنایی. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 2014 , 52 , 4771–4780. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  29. Ma، C. توابع کوواریانس فضایی-زمانی تولید شده توسط مخلوط. ریاضی. جئول 2002 ، 34 ، 965-975. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  30. Ma، C. تحولات اخیر در ساخت مدل های کوواریانس مکانی-زمانی. استوکاست. محیط زیست Res. ارزیابی ریسک 2008 ، 22 ، 39-47. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  31. دی یاکو، اس. مایرز، دی. پوسا، دی. تحلیل فضا-زمان با استفاده از یک مدل حاصل جمع کلی. آمار احتمالا. Lett. 2001 ، 52 ، 21-28. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  32. دی یاکو، اس. مایرز، دی. پوسا، دی. مدل‌های کوواریانس فضا-زمان غیرقابل تفکیک: برخی خانواده‌های پارامتری. ریاضی. جئول 2002 ، 34 ، 23-42. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  33. د سزار، ال. مایرز، دی. پوسا، دی. کوواریانس حاصل-مجموع برای مدل‌سازی فضا-زمان: یک کاربرد محیطی. Environmetrics 2001 ، 12 ، 11-23. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  34. هو، M.-G. وانگ، J.-F. ژائو، ی. Jia, L. بهترین ابزار تخمین بی طرفانه خطی مبتنی بر B-SHADE برای نمونه های بایاس. محیط زیست مدل. نرم افزار 2013 ، 48 ، 93-97. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  35. وانگ، J.-F. لی، X.-H.; کریستاکوس، جی. لیائو، Y.-L. ژانگ، تی. گو، ایکس. ژنگ، X.-Y. ارزیابی خطر سلامت مبتنی بر آشکارسازهای جغرافیایی و کاربرد آن در مطالعه نقص لوله عصبی منطقه هشون، چین. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2010 ، 24 ، 107-127. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  36. Guo, D. منطقه‌بندی با خوشه‌بندی و پارتیشن‌بندی تجمعی به صورت پویا محدود (REDCAP). بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2008 ، 22 ، 801-823. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  37. کوپفر، جی. گائو، پی. Guo، D. منطقه‌بندی معیارهای الگوی جنگل برای قاره ایالات متحده با استفاده از خوشه‌بندی و تقسیم‌بندی محدود مجاورت. Ecol. Inf. 2012 ، 9 ، 11-18. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  38. پلتیه، بی. دوتیلول، پی. لاروک، جی. Fyles، JW Coregionalization تجزیه و تحلیل با رانش برای ارزیابی چند مقیاسی روابط فضایی بین متغیرهای اکولوژیکی 1. برآورد رانش و اجزای تصادفی. محیط زیست Ecol. آمار 2009 ، 16 ، 439-466. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  39. Kohavi, R. مطالعه اعتبار متقاطع و بوت استرپ برای تخمین دقت و انتخاب مدل. در مجموعه مقالات چهاردهمین کنفرانس مشترک بین المللی در مورد مصنوعی، مونترال، QC، کانادا، 20-25 اوت 1995; صص 1137–1145.
Ijgi 05 00013 g001 1024
شکل 1. نمودار جریان این روش.
Ijgi 05 00013 g002 1024
شکل 2. درون یابی در بعد زمانی (نقاط آبی نشان دهنده رکوردهای مشاهده شده است؛ خطوط نقطه چین قرمز برای نشان دادن روابط فضایی استفاده می شود).
Ijgi 05 00013 g003 1024
شکل 3. درون یابی در بعد فضایی.
Ijgi 05 00013 g004 1024
شکل 4. تعداد رکوردهای گمشده از سال 1984 تا 2009.
Ijgi 05 00013 g005 1024
شکل 5. مناطق فرعی همگن ( الف ) دما و ( ب ) بارش.
Ijgi 05 00013 g006 1024
شکل 6. MAE و RMSE سالانه از 1984 تا 2009 برای روش های مختلف. ( الف ) TEM-MAE؛ ( ب ) TEM-RMSE; ( ج ) PRE-MAE; و ( د ) PRE-RMSE.
Ijgi 05 00013 g007 1024
شکل 7. نمودار پراکندگی بین مقدار مشاهده شده و مقدار تخمینی. ( الف ) دما و ( ب ) مجموعه داده های بارش.
Ijgi 05 00013 g008 1024
شکل 8. خطای ایستگاه روش STHC: ( الف ) داده های دما. و ( ب ) داده های بارش.
Ijgi 05 00013 g009 1024
شکل 9. نمودار Quantile-Quantile از باقیمانده های به دست آمده با روش STHC. ( الف ) داده های دما (کورتوز = 3.06، چولگی = 0.01). و ( ب ) داده های بارش (کورتوز = 3.40، چولگی = 0.33).
جدول
جدول 1. نتایج تجربی روش های مختلف درونیابی.

;کاربردهای GISمقالات

آموزش کاربردی ArcGISالهام ابراهیم زادهکاربرد جی ای اسکاربرد جی ای اس در زمین شناسی

بدون نظر

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همواره حمایت دانشجویان عزیزمان همراه ما بوده و این سببب شده که گامی محکم به‌سوی ایجاد یک مرجع برای آموزش GIS برداریم. با این امید که بتوانیم قدردان حمایت شما بزرگواران باشیم.

  • خانه
  • آموزش
  • فیلم آموزشی
  • تماس با ما
  • درباره ما
  • وبلاگ
  • سمنان /خیابان کاشانی/ساختمان فناوری اطلاعات/پ 8
  • 09120049370