نقشه راه GIS

درخواست مشاوره

09120049370

8 صبح تا 12 شب

09120049370

Telegram Whatsapp Youtube
کاربرد جی ای اس

خلاصه

توسعه انسانی تأثیرات گسترده ای بر سطح کره زمین دارد. دگرگونی پوشش طبیعی زمین به اشکال مختلف رخ می دهد و رشد شهری یکی از برجسته ترین فرآیندهای دگرگونی است. ما داده‌های پوشش زمین جهانی را تجزیه و تحلیل می‌کنیم و شهرهایی را که توسط خوشه‌های شهری با حداکثر متصل تعریف شده‌اند استخراج می‌کنیم. تجزیه و تحلیل توزیع اندازه شهر برای همه شهرهای جهان، قانون Zipf را تأیید می کند. علاوه بر این، با بررسی ویژگی‌های نفوذ خوشه‌بندی مناطق شهری، نزدیکی به بحران را برای کشورهای مختلف ارزیابی می‌کنیم. در آستانه بحرانی، پوشش زمین شهری کشورها در حال گذار از خوشه های جدا شده به یک جزء غول پیکر در مقیاس کشور است. ما نماهای Zipf را به عنوان تابعی از نزدیکی به نفوذ مطالعه می کنیم و یک وابستگی سیستماتیک پیدا می کنیم. که می تواند دلیل انحراف شارح های گزارش شده در ادبیات باشد. علاوه بر این، ما اندازه متوسط ​​خوشه ها را به عنوان تابعی از نزدیکی به نفوذ بررسی می کنیم و رفتار خاص کشور را پیدا می کنیم. با ارتباط انحراف استاندارد و میانگین اندازه‌های خوشه – مشابه قانون تیلور – ما یک راه جایگزین برای شناسایی انتقال نفوذ پیشنهاد می‌کنیم. ما همبستگی های فضایی پوشش زمین شهری را محاسبه کرده و همبستگی های دوربرد را پیدا می کنیم. در نهایت، با ارتباط مناطق شهرها با ارقام جمعیت، به جنبه جهانی آلومتری شهرها می پردازیم و یک توان پیدا می کنیم. با ارتباط انحراف استاندارد و میانگین اندازه‌های خوشه – مشابه قانون تیلور – ما یک راه جایگزین برای شناسایی انتقال نفوذ پیشنهاد می‌کنیم. ما همبستگی های فضایی پوشش زمین شهری را محاسبه کرده و همبستگی های دوربرد را پیدا می کنیم. در نهایت، با ارتباط مناطق شهرها با ارقام جمعیت، به جنبه جهانی آلومتری شهرها می پردازیم و یک توان پیدا می کنیم. با ارتباط انحراف استاندارد و میانگین اندازه‌های خوشه – مشابه قانون تیلور – ما یک راه جایگزین برای شناسایی انتقال نفوذ پیشنهاد می‌کنیم. ما همبستگی های فضایی پوشش زمین شهری را محاسبه کرده و همبستگی های دوربرد را پیدا می کنیم. در نهایت، با ارتباط مناطق شهرها با ارقام جمعیت، به جنبه جهانی آلومتری شهرها می پردازیم و یک توان پیدا می کنیم.δ ≈ 0.85، یعنی شهرهای بزرگ تراکم کمتری دارند.
کلید واژه ها: 

قانون Zipf ؛ خوشه های شهر ; نفوذ ; قانون تیلور

 

1. معرفی

در اوایل قرن گذشته، F. Auerbach [ 1 ] مدعی “قانون تمرکز جمعیت” شد. در مراحل مختلف [ 2 ]، ویژگی ظاهراً تغییر ناپذیر مقیاس توزیع اندازه شهر اغلب در قالب یک قانون قدرت توصیف می‌شود.

نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت

که در آن p چگالی احتمال مشاهده یک نمونه شهری با اندازه X را در یک منطقه محدوده ای نشان می دهد . برای این عبارت، تخمین‌های تجربی توان ζ تقریباً حول 2 منحرف می‌شوند – به این ترتیب قانون Zipf برای شهرها ، پس از GK Zipf [ 3 ] نامیده می‌شود.

در حالی که چندین مدل رشد شهر در بازسازی توزیع‌های اندازه شهر با قانون قدرت [ 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ] موفق بوده‌اند، آزمون‌های آماری نیز به شکل‌های عملکردی جایگزین، مانند حالت log-normal، معقولیت زیادی را به خود اختصاص داده‌اند. توزیع ها [ 9 ].
در این کار ما توزیع جهانی اندازه شهر را بر اساس پوشش زمین شهری و جمعیت برآورد می‌کنیم. برای این منظور ما یک نسخه متعارف [ 10 ] از الگوریتم خوشه‌بندی شهر (CCA) [ 11 ] را به کار می‌بریم تا تخمین دقیق‌تری از مناطق تمام سکونتگاه‌های شهری جهان (تقریباً 250000) ارائه کنیم. ما متوجه شدیم که قانون Zipf تقریباً تا حد زیادی برای مناطق شهر و به میزان کمتری برای جمعیت شهری صادق است.
در واقع، توصیف سازمان فضایی و ویژگی های مقیاس بندی خوشه های شهری به تعریف مرز شهر بستگی دارد. به طور خاص، تعریف مرز شهر با استفاده از CCA مستلزم تعیین فاصله ای است که در زیر آن مناطق شهری مجاور به عنوان بخشی از یک خوشه در نظر گرفته می شوند. تغییر این پارامتر شامل مشکلی شبیه به انتقال نفوذ است. فراتر از یک مقدار فاصله خوشه بندی بحرانی، یک جزء خوشه غول پیکر پدیدار می شود. ما بیشتر تأثیر انتخاب پارامتر خوشه‌بندی را بر سازمان فضایی و ویژگی‌های مقیاس‌پذیری خوشه‌های پوشش زمین شهری برای چندین کشور اروپایی بررسی می‌کنیم.
این مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است: در بخش 2 ما شرح مختصری از الگوریتم CCA و پایگاه داده پوشش زمین و جمعیت ارائه می دهیم. بخش 3 در مورد توزیع جهانی اندازه شهر برای منطقه و جمعیت شهر گزارش می دهد. در بخش 4 ما نتایج مقیاس کشور را ارائه می کنیم. بخش 4.1 به انتقال نفوذ CCA می پردازد. بخش 4.2 ارتباط بین ویژگی های مقیاس بندی توزیع اندازه شهر و انتقال نفوذ CCA را توضیح می دهد. در بخش 4.3 ما در مورد مقیاس بندی اندازه متوسط ​​خوشه های شهر بحث می کنیم که به انتقال نفوذ نزدیک می شود. در بخش 4.4ما نشان می‌دهیم که تغییرپذیری اندازه‌های خوشه شهر نیز مقیاس‌بندی را به شکل به اصطلاح قانون تیلور نشان می‌دهد. در مورد سازماندهی فضایی خوشه های شهر، در بخش 4.5 ما نتایجی را در مورد مقیاس بندی همبستگی های فضایی ارائه می کنیم. در نهایت، در بخش 5 ، جنبه جهانی رابطه آلومتری شهر، یعنی رابطه قدرت-قانون بین جمعیت و مساحت را برای تقریباً 70000 شهر تحت محدوده بررسی می‌کنیم. نتایج اصلی این کار در بخش 6 خلاصه شده و مورد بحث قرار گرفته است .

2. داده های خوشه بندی شهر و پوشش زمین

تعریف شهرها به عنوان خوشه های متصل از سایت های پرجمعیت همسایه راحت است. این ایده اخیراً در به اصطلاح الگوریتم خوشه‌بندی شهر (CCA) [ 11 ] که نسخه اقتباسی از الگوریتم سوزاندن [ 12 ] است، پیاده‌سازی شده است.
اساساً، CCA هر جفت واحد فضایی شهری (از نظر جمعیت یا پوشش زمین) را به عنوان متعلق به یک خوشه شهری شناسایی می‌کند، اگر این واحدها در فاصله l از یکدیگر قرار داشته باشند. این فاصله فراتر از نزدیکترین همسایگان با مشاهده این که یک شهر ممکن است شامل شکاف های طبیعی باشد، مانند رودخانه تیمز در لندن یا سایر موانع توپوگرافی، انگیزه دارد. بنابراین، هنگامی که در کل یک منطقه اعمال می شود، CCA وسیله ای برای تعیین مناطق و مرزهای شهرهای موجود در داخل، با توجه به پارامتر l ، که نشان دهنده درجه ای از دانه بندی درشت است، فراهم می کند.
در مقیاس جهانی، داده‌های مربوط به توزیع فضایی جمعیت فقط برای مرزهای اداری یا به صورت داده‌های شطرنجی با وضوح نسبتاً درشت در دسترس است. بنابراین، ما برای تعیین وسعت شهرها با استفاده از طبقه‌بندی مبتنی بر سنجش از دور داده‌های پوشش زمین، همانطور که توسط نقشه پوشش زمین GlobCover 2009 [ 13 ] با وضوح شبکه تقریباً ارائه شده است، انتخاب کردیم. 0.308 کیلومتر (در خط استوا). از بین 23 طبقه پوشش زمین، کلاس #190 (سطوح مصنوعی و مناطق مرتبط) را انتخاب کرده و آن را شهری در نظر گرفتیم و سایر طبقات را به غیر شهری تجمیع کردیم.
برای مثال، شکل 1 کاربرد CCA را در داده های پوشش زمین برای پاریس و اطراف آن نشان می دهد. یک تصویر ماهواره ای از منطقه در شکل 1 الف، طبقات پوشش زمین انبوه مربوطه در شکل 1 ب، و خوشه های شهری شناسایی شده پس از اعمال CCA در پانل شکل 1 ج نشان داده شده است.
از آنجایی که اندازه سلول های شطرنجی از استوا به قطب ها کاهش می یابد، استفاده از متریک اقلیدسی برای کاربرد CCA در مقیاس جهانی مناسب نیست. بر این اساس، فواصل متعارف در اجرای جدید CCA [ 10 ] در نظر گرفته شد تا نمایش دقیق تری از فواصل و مناطق در عرض های جغرافیایی مختلف بر روی یک کره ارائه شود. در نمایش ارتودرومیک، فاصله بین دو سلول نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبا توجه به عرض جغرافیایی آنها تعیین می شود نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو طول جغرافیایی نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتمطابق با نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتجایی که نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت(نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت)نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبا شعاع کره زمین نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر
از نظر جمعیت، تراکم احتمال جهانی با استفاده از داده های جمعیتی از پروژه نقشه برداری شهری روستایی جهانی (GRUMP) [ 14 ] به دست آمد که شامل مختصات، نام ها و ارقام جمعیت 67،935 واحد اداری (داده های برآورد شده برای سال) است. 2000). از این نمونه ما 16، 908 نقطه استقرار شهری را یافتیم که در داخل یک خوشه شهری یا در فاصله 0.4 = l واقع شده اند (به دنبال رویکردی مشابه در [ 15 ]).
شکل 2 خوشه هایی را نشان می دهد که می توانند به تعداد جمعیت کل جهان مرتبط شوند. با توجه به قانون Zipf، ما هر خوشه شهر را به صورت نقطه و اندازه را با رنگ نشان می دهیم. قسمت های (الف) و (ب) نقشه های اتریش و فرانسه را همراه با خوشه های شهری شناسایی شده نمایش می دهند. چیزهای قابل توجهی به چشم می خورد. به عنوان مثال، در حالی که غرب ایالات متحده عمدتا توسط بسیاری از خوشه های کوچک شهری پوشیده شده است، اروپای مرکزی و غربی الگوی ترکیبی از شهرهای کوچک و بزرگ را به نمایش می گذارد.

3. توزیع جهانی اندازه شهر

با هدف پرداختن به توزیع جهانی اندازه شهر، ما CCA را با فاصله خوشه‌بندی l = 0.4 کیلومتر برای کل پایگاه داده پوشش زمین جهانی که در بخش 2 توضیح داده شده است، اعمال کردیم ، که از آن 249، 512 خوشه شهری استخراج کردیم.
چگالی احتمال منطقه حاصل نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر شکل 3 الف نشان داده شده است . علاوه بر انحرافات برای اندازه‌های کوچک – که عمدتاً به دلیل گسست سلول‌های شبکه است – یک رابطه توان-قانون منصفانه در توافق با معادله ( 1 ) پیدا می‌کنیم. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر 2 _
شکل 3 ب تراکم احتمال جمعیت را نشان می دهد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. ارزش‌های جمعیت شهر با جمع‌بندی مقادیر جمعیت GRUMP که مختصات آن در خوشه‌های پوشش زمین شهری مربوطه قرار دارند، به دست آمده‌اند. از آنجایی که جمعیت های کوچک به احتمال زیاد در مجموعه داده GRUMP گم می شوند، تعداد مقادیری که می توانند به یک خوشه کوچک اختصاص داده شوند کاهش می یابد و ما در شکل 3 ب انحرافات از معادله توزیع قانون توان ( 1 ) را در انتهای پایین مشاهده می کنیم. . بنابراین، برازش قانون قدرت برای خوشه‌های شهری بالای 104 نفر انجام می‌شود که منجر به یک توان می‌شود. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. بر این اساس، مشاهده می‌کنیم که قانون Zipf تقریباً برای شهرها در مقیاس جهانی صادق است، در حالی که توان واقعی کوچکتر از 2 است . مناطق ( شکل 3 الف).
مطالعات توزیع اندازه شهر جمعیت جهانی در [ 16 و 17 ]، برای یک زیرمجموعه کاهش یافته از شهرها، به عنوان مثال، 2،700 بزرگترین خوشه در مورد اول گزارش شده است. توزیع اندازه شهر بر حسب مساحت قبلاً در نظر گرفته شده است، به عنوان مثال، در [ 6 ، 15 ، 18 ، 19 ، 20 ] در مقیاس منطقه ای و کشوری. اخیراً، یک تجزیه و تحلیل جهانی قانون Zipf را با در نظر گرفتن نورهای شب پایدار موقت به عنوان شاخصی برای سکونت انسان و استفاده از زمین های انسانی آزمایش کرده است [ 21 ].

4. انتقال نفوذ و توزیع اندازه در مقیاس کشور

4.1. انتقال نفوذ

شایان ذکر است که وقتی پارامتر خوشه‌بندی l روی مقدار بسیار کوچکی تنظیم می‌شود، CCA هیچ تأثیری ندارد، به این معنا که خوشه‌های شهری شناسایی‌شده به‌طور بی‌اهمیت با سلول‌های شبکه از نقشه پوشش زمین ورودی مطابقت دارند. در حد مخالف l بسیار بزرگ ، بیشتر ناحیه شهری تحت محدوده به همان جزء خوشه غول پیکر اختصاص داده شده است. بر این اساس، هنگامی که در یک منطقه بزرگ اعمال می شود، برای مقادیر میانی l ، انتظار می رود که یک انتقال نفوذی از خوشه های شهری مشاهده شود. همانطور که مشخص شد، بررسی این امکان و در نهایت پرداختن به ویژگی‌های فضایی ناشی از کاربرد CCA در پرتو مفاهیم و روش‌های ناشی از تئوری نفوذ طبیعی می‌شود.12 ، 22 ].
در مقیاس کشور، اجازه دهید به انتقال نفوذ احتمالی که ممکن است در سطح خوشه‌بندی وصله شهری هنگام تغییر پارامتر l در یک کاربرد معمولی CCA رخ دهد، بپردازیم – که به طور کلی، یک مشکل ذاتی برای شخصیت مبهم است. از تعریف مرزهای شهر [ 11 ، 20 ، 23 ]. لازم به ذکر است که مقیاس تعریف شده توسط پارامتر خوشه‌بندی l نوع انتقال نفوذ تحت محدوده را تعیین می‌کند – برای l کوچک ، انتقال شبیه به چیزی است که در نفوذ سایت روی یک شبکه مربع رخ می‌دهد، در حالی که برای l بزرگمی توان آن را بیشتر به چیزی که در مسائل نفوذ پیوسته مشاهده می شود جذب کرد [ 22 ]. در اینجا، ما به مقدار lc علاقه مندیم که در آن جزء خوشه غول پیکر در یک قلمرو کشور قرار می گیرد . مقدار بحرانی lc مشابه احتمال اشغال بحرانی Pc است که پارامتر کنترلی در بیشتر فرمول‌های نفوذ شبکه را تشکیل می‌دهد [ 22 ] . هر دو مقدار تقریباً با هم مرتبط هستند نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبا نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت.
با این حال، در داده‌های دنیای واقعی، شناسایی چنین آستانه نفوذی می‌تواند دشوار باشد . دریافتیم که اندازه متوسط ​​خوشه بدون احتساب بزرگترین خوشه، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، یک شاخص حساس از گذار را تشکیل می دهد. در سیستم های بی نهایت، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر Pc [ 22 ] واگرا می شود در حالی که برای سیستم های محدود، یک اوج (متناهی) رخ می دهد . به طور مشابه، در اصل می توان وجود یک قله را در آن تشخیص داد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتحول یک مقدار l c هنگام اعمال CCA برای پوشش زمین شهری کشورهای مختلف. از آنجایی که در حد l کوچک ، خوشه‌های شهری شناسایی‌شده توسط CCA سلول‌های پوشش زمین شهری را تقریب می‌کنند، حدس می‌زنیم که یک مقدار lc کوچک ، شاخصی از آستانه نفوذ پوشش زمین شهری را تشکیل می‌دهد.
برای اهداف توضیحی، اجازه دهید مورد اتریش را در نظر بگیریم. شکل 4 a نمودار را نشان می دهد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل l در مورد اتریش متوجه می شویم که اوج در l c = 15 کیلومتر رخ می دهد. همانطور که مشاهده می شود، برای l < l c ، اندازه متوسط ​​خوشه با l به شدت افزایش می یابد، اما به تدریج، و برای l > l c به شدت کاهش می یابد .
در یک مدل مبتنی بر نفوذ گرادیان همبسته [ 6 ، 24 ] ساختار شهری/غیر شهری از همبستگی های فضایی شکل می گیرد، به عنوان مثال، احتمالات دو مکان شهری/غیر شهری هر چه به هم نزدیکتر باشند شبیه تر است. علاوه بر این، یک فروپاشی شعاعی تراکم در اطراف مرکز شهر فرض می‌شود. اخیراً رویکرد مشابهی برای بازتولید ویژگی‌های مقیاس‌پذیری مشاهده‌شده در قطعه‌های زمین شهری اعمال شده است [ 25 ]. دینامیک و ویژگی های انتقال نفوذ پوشش زمین شهری نیز با استفاده از انتشار محدود [ 26 ] و بر اساس گرانش [ 8] بررسی شده است.] مدل های تجمع تصادفی رشد شهر. نفوذ سلسله مراتبی و ابعاد فراکتال برای مورد بریتانیا در [ 27 ] مطالعه شده است.

4.2. توزیع اندازه شهر

اجازه دهید اکنون تأثیر دانه درشت مورد استفاده در تعریف یک خوشه شهر، به عنوان مثال، پارامتر l در CCA، بر مقیاس بندی توزیع اندازه شهر را در نظر بگیریم. در این مرحله، ما بر این واقعیت تأکید می‌کنیم که برای بسیاری از کشورها، lc را نمی‌توان بدون ابهام شناسایی کرد، مانند حضور قله‌های متعدد – اغلب نشانه‌ای از خوشه‌های بزرگ که توسط ناهمگونی‌های توپوگرافی بسیار گسترده قطع می‌شوند. بنابراین، ما بر روی مجموعه منتخبی از کشورها تمرکز می‌کنیم که (i) آستانه نفوذ واضح و (ب) تعداد زیادی از مناطق شهری را نشان می‌دهند.
برای یک مقدار l معین، همه مناطق خوشه شهر را استخراج می کنیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو توان مربوطه را تخمین بزنیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبا استفاده از روش پیشنهادی در [ 28 ] در حین آزمایش قانون قدرت در برابر log-normal. بنابراین، ما ابتدا نسبت‌های لگاریتم درستنمایی نقطه‌ای بین توزیع‌های توان-قانونی برازش شده و توزیع‌های لگاریتم-عادی برازش را کمی می‌کنیم و سپس آزمون Voung را برای مدل‌های غیر تودرتو اعمال می‌کنیم [ 29 ]. این آزمون اساساً شامل آزمایش این فرضیه است که هر دو توزیع به طور مساوی از توزیع واقعی دور هستند، در مقابل دو حالت جایگزین که هر یک از توزیع‌ها به توزیع واقعی نزدیکتر از دیگری است. در نتیجه، ما فقط مواردی را در نظر می گیریم که برازش داشته باشند نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت– مقادیر نتایج آزمایش Voung مثبت است و در جایی که P-value یک طرفه مرتبط از 0.9 (که مربوط به سطح معنی داری 10٪ است) فراتر رفت. برای این روش از کد R مربوطه (موجود در http://tuvalu.santafe.edu/~aaronc/powerlaws/ ) استفاده کردیم. ما l را تغییر می دهیم و برای به دست آوردن این روش را تکرار می کنیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت.
شکل 4 ب چگالی احتمال را نشان می دهد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، همانطور که برای همان کشور در شکل 4 a برای دو مقدار مختلف l به دست آمده است (برای اهداف توضیحی، هیستوگرام های نرمال شده با باینینگ لگاریتمی نشان داده شده است). تناسب منجر به نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، برای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر و نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر بود. کاهش مشابهی در ζ برای کشورهای دیگر نیز مشاهده می شود ( شکل 4 ج را ببینید). از این یافته‌ها، ما یک وابستگی لگاریتمی تقریباً به نسبت را حدس می‌زنیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، با نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. ما نمی توانیم مقدار دقیق آن را تعیین کنیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، از آنجایی که اندازه نمونه کوچک شده و ζ تخمین زده شده غیر قابل اعتماد است. توجه داشته باشید که منحنی های شکل 4 c به طور کامل فرو نمی ریزند [ 30 ]، یعنی منحنی ها روی خط یکسان قرار نمی گیرند. از این رو، باید تأثیرات دیگری فراتر از تحلیل ما وجود داشته باشد، مانند ناهمگونی در پوشش زمین شهری. توضیح احتمالی دیگر برای این می تواند خطاهای اندازه گیری در تخمین باشد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. ما بر این واقعیت تأکید می کنیم که به نظر می رسد توزیع اندازه خوشه های پوشش زمین شهری با شکل عملکردی در معادله ( 1 )، مستقل از فاصله تا آستانه نفوذ مطابقت دارد.نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت.
کاهش ζ با افزایش l نیز برای ایالات متحده گزارش شده است [ 15 ]. علاوه بر این، مطالعه اخیر مدل رشد شهری مبتنی بر «گرانش» [ 8 ] نشان داده است که نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، جایی که P نشان دهنده احتمال اشغال سایت است. بسته به مقادیر a ، b و c ، این عبارت منجر به فروپاشی مشابه در شکل 4 c می شود. این شباهت تأثیر کلی نزدیکی به آستانه نفوذ را بر توزیع اندازه قدرت-قانون پوشش زمین شهری نشان می دهد.

4.3. مقیاس بندی اندازه متوسط

با توجه به تئوری نفوذ، اندازه متوسط ​​خوشه خوشه های محدود، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتیعنی بدون در نظر گرفتن بزرگترین خوشه، با نزدیکی احتمال اشغال به احتمال بحرانی مقیاس می شود، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، که در آن توان γ جهانی است و فقط به بعد بستگی دارد [ 22 ]. این از علاقه ما است که بررسی کنیم که آیا نفوذ خوشه‌بندی پوشش زمین شهری مقیاس مشابهی را نشان می‌دهد یا خیر. از آنجایی که در تجزیه و تحلیل ما تنها چند خوشه بالاتر از انتقال نفوذ باقی مانده است، ما مورد را حذف می کنیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو مطالعه نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبه عنوان تابعی از نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت.
شکل 5 نتایج را برای اتریش و دانمارک نشان می دهد. با توجه به اندازه محدود کشورها، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو ما یک فلات را می بینیم. در حد دیگر، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای L کوچک بزرگ . در این بین ما رژیمی را می یابیم که تقریباً از یک قانون قدرت پیروی می کند

نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت
به طور کلی، ما یک رفتار جهانی مانند نفوذ تصادفی پیدا نکردیم، به این معنا که مقادیر به‌دست‌آمده برای γ می‌توانند به شدت در بین کشورها متفاوت باشند. برای اتریش، برازش حداقل مربعات فراهم می کند نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو برای دانمارک نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. چنین تغییری در مقادیر γ می تواند ناشی از خطاهای اندازه گیری در شناسایی باشد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت(همانطور که در بخش 4.1 مورد بحث قرار گرفت ) یا به دلیل تأثیرات ساختاری سیستماتیک که در مقیاس بزرگتر رخ می دهد، مانند وجود همبستگی های فضایی یا توپوگرافی تصادفی. علاوه بر این، در برخی از کشورها طرح از نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل l رابطه قدرت-قانون واضحی از خود نشان نمی دهد. نمودار ورود به سیستم از نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل l می‌تواند توسط بخش‌های خطی مختلف تشکیل شده باشد، یا به‌علاوه، وجود یک بخش قانون‌مانند قدرت را حتی نمی‌توان به‌اندازه کافی در محدوده قابل‌توجهی از مقادیر l تجویز کرد .

4.4. قانون تیلور برای توزیع اندازه شهر

فراتر از رفتار اندازه متوسط ​​با توجه به l ، مشخص کردن ویژگی‌های مقیاس‌پذیری خوشه‌های شهری نیز نیازمند توجه به نظم‌های آماری است که در سطح تنوع اندازه‌های خوشه رخ می‌دهند. برای این منظور ما در مورد یک رابطه تجربی که ابتدا در زمینه بوم شناسی ایجاد شد، به اصطلاح قانون تیلور [ 31 ، 32 ] توضیح می دهیم. در سیستم‌هایی که قانون تیلور را برآورده می‌کنند، انحراف معیار و میانگین یک کمیت با یک قانون قدرت مرتبط هستند. هر دو مقدار یا موقتی یا بیش از مجموعه هستند. به گفته د منز و باراباسی [ 33]، در مورد تغییرپذیری زمانی، از مقیاس بندی خطی یا ریشه مربعی پیروی می کند. برای بررسی اخیر در مورد این موضوع به Eisler و همکاران مراجعه می کنیم. [ 34 ].
در مورد شهرها انحراف معیار را در نظر می گیریم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو میانگین اندازه های خوشه نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای یک l معین ، در حالی که ما بزرگترین خوشه را حذف می کنیم. این ضروری است زیرا حداقل برای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبزرگترین خوشه یک حالت پرت است. با تغییر l ، مجموعه اندازه های خوشه و قانون قدرت فرضی قابل بررسی است.

نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت
در شکل 6 نتایج را برای دو کشور نمونه (اتریش و اسپانیا) نشان می دهیم. در حالی که پانل های اصلی نمایش داده می شوند نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، l متناظر را می توان از ورودی های کد رنگی استنباط کرد. برای اتریش ( شکل 6 الف)، یک رژیم قانون قدرت برای l کوچک یافت می شود ، به عنوان مثال، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر با نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. به نظر می رسد که شیب تا حدودی حفظ شود نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر اما با پرش در انحراف معیار از هم جدا شده است. در مقابل، برای اسپانیا ( شکل 6 ب)، دو رژیم قانون قدرت متفاوت دیده می شود، اولین تا نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر با نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو دومی تا نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتکیلومتر با نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. برای کشورهای دیگر نیز نتایج مشابهی به دست آوردیم.
نتیجه می‌گیریم که قانون تیلور تا حدودی برای اندازه‌های شهر صدق می‌کند، اما نشانگر منحصربه‌فردی وجود ندارد و رژیم‌های مقیاس‌بندی مختص کشور هستند. با این وجود، ما یک حداکثر مشخصه را در طرح مشاهده می کنیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. در مورد اتریش، این حداکثر با آستانه نفوذ مطابقت دارد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. در مورد اسپانیا، حداکثر انحراف معیار در موقعیت مشابه به عنوان یک قله کوچک در نمایش قرار می گیرد. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل l (داخل شکل 6 ب). این یک رابطه بین آستانه نفوذ را نشان می دهد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو قانون تیلور، که در آن وجود حداکثر دومی می تواند وسیله ای برای شناسایی اولی باشد.

4.5. همبستگی های فضایی

در زمینه تحلیل ویژگی‌های مقیاس‌پذیری خوشه‌های شهر، ارزش دارد که بر نقش فرآیندهای پویایی که زمینه رشد شهر را ایفا می‌کنند، تأکید کنیم. همانطور که توسط Makse و همکاران نشان داده شده است. [ 6 ، 24 ]، توزیع اندازه خوشه شهر تحت تأثیر وجود همبستگی های فضایی است. مدل رشد شهری مبتنی بر جاذبه بالا [ 8 ] رابطه بین درجه فشردگی خوشه های شهری و توان ζ معادله توزیع اندازه خوشه ( 1 ) را نشان داده است.
با هدف پرداختن به سازمان فضایی خوشه های شهری واقعی، تابع کوواریانس خودکار را محاسبه می کنیم.

نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت
اینجا، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنمایانگر پوشش زمین سایت های i , j , به ترتیب، یعنی نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای شهری و نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر غیر این صورت. شاخص‌های i ، j روی تمام سلول‌های زمین و میانگین (با نشان داده می‌شوند نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت) روی آن سلول ها در فاصله تقریبی d گرفته می شود که توسط سطل های لگاریتمی از پیش تعریف شده است.
در شکل 7 نشان می دهیم نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای اتریش و هلند به عنوان موارد گویا. همانطور که مشاهده می شود، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای مقیاس حداقل تا 100 کیلومتر مثبت باقی می ماند و تقریباً با پیروی از یک قانون قدرت با فاصله از بین می رود.

نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت
با این حال توجه داشته باشید که در فواصل زیاد، پوسیدگی یک نقطه برش را نشان می دهد نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبه میزان قابل توجهی کاهش می یابد. به منظور در نظر گرفتن برش، در مورد تناسب بیشتر توضیح می دهیم

نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت

همانطور که استفاده می شود، به عنوان مثال، توسط Clauset و همکاران. [ 28 ] در زمینه های مختلف.

معادله ( 5 ) را با رژیم تقریبا خطی مطابقت می دهیمنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبا استفاده از حداقل مربعات و معادله ( 6 ) با استفاده از برازش منحنی غیر خطی با استفاده از الگوریتم گاوس-نیوتن (ر.ک. [ 35 ]). در حالی که هر دو رویکرد، معادلات ( 5 ) و ( 6 )، به توانای متفاوت ξ و نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت، این هر دو کمتر از 2 هستند، در نتیجه وجود همبستگی های دوربرد را نشان می دهد.
با توجه به رابطه بین فروپاشی همبستگی و آستانه نفوذ، نشان داده شده است که همبستگی های دوربرد می توانند بر خواص نفوذ تأثیر بگذارند [ 36 ]. با این حال، با توجه به [ 37 ]، تأثیر همبستگی ها بر مقدار آستانه فقط جزئی است. برای نفوذ سایت روی یک شبکه مربعی [ 37 ]، آستانه احتمال اشغال سایت کمی بین نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای مورد عدم اثر همبستگی بلندمدت ( نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر معادله ( 5 )) و نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای مورد همبستگی های بلند برد قوی ( نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر معادله ( 5 )). همانطور که در بخش 4.2 ذکر شد ، ناهمگونی های فضایی می تواند مانع از شناسایی واضح آستانه خوشه بندی شود. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. از آنجایی که همبستگی های فضایی دوربرد می تواند مستلزم ناهمگونی های فضایی باشد، تأثیر ضعیف همبستگی ها بر ارزش نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر بسیاری از موارد نمی توان به آن دست یافت.

5. آلومتری شهری بنیادی – منطقه و جمعیت مرتبط

یک جنبه مهم در تجزیه و تحلیل شهرها ویژگی‌های آلومتری آنهاست، به عنوان مثال، رابطه بین اندازه‌های شهر (به عنوان مثال، داده‌شده توسط جمعیت) و “عملکردها” و ساختار اجتماعی-اقتصادی آنها [ 38 ]. مورد توجه خاص در این زمینه، آلومتری بنیادی است، به عنوان مثال، رابطه بین اندازه شهر و مساحت [ 39 ]. بنابراین، ما در آخر به رابطه بین جمعیت خوشه شهری و منطقه می پردازیم. برای این منظور، ما داده‌های پوشش زمین شهری را که توسط GlobCover ارائه شده است، با اعداد جمعیتی 67،935 شهر اداری موجود در پایگاه داده GRUMP ترکیب می‌کنیم. ما جمعیت و مساحت خوشه ها را با جمع بندی برای هر خوشه آن دسته از اعداد جمعیتی که در فاصله l قرار دارند مطابقت می دهیم.به خوشه در نظر گرفته شده (شبیه به روش استفاده شده توسط Rozenfeld و همکاران [ 15 ]).
شکل 8 a رابطه به دست آمده بین مساحت و جمعیت را نشان می دهد. بیشتر خوشه ها در اطراف پراکنده شده اند نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبه جز خوشه هایی با جمعیت کم که گسستگی (ناشی از تفکیک پوشش زمین) و انحراف از قانون قدرت را نشان می دهند. به منظور غلبه بر این مشکل، کسری q از خوشه‌ها را با مقادیر کم برای S و A حذف می‌کنیم ، همانطور که با خطوط آبی در شکل 8 a نشان داده شده است. همچنین لازم است در نظر گرفته شود که یک اتصال مستقیم از نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتاز نظر آماری به نتایج متفاوتی منجر می شود. بنابراین، ما δ را به شیب محور اصلی طولی چرخش ابر نقاط در نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتدر مقابل. نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنمودار، همانطور که از تحلیل بردار ویژه تانسور مربوطه “اینرسی” به دست آمده است.
به منظور پرداختن به وابستگی همبستگی بین مساحت و جمعیت در مقیاس مشاهده‌ای، به عنوان مثال، بر روی پارامتر خوشه‌بندی l ، در شکل 8 ب، ما برای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتمقادیر همبستگی پیرسون به عنوان تابعی از l و به طور مداوم مقادیر بالای 0.85 را با حداکثر تقریباً پیدا می کند. 0.88 در حدود 5 کیلومتر. شکل 8 b نیز مقادیر δ را نشان می دهد . برای l بسیار کوچک ، بالاترین مقادیر بین آنها یافت می شود نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتو نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتبرای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونت. برای مقادیر دیگر l ، شیب در نوسان است اما به طور کلی δ تقریباً در 0.82 و 0.87 است. همانطور که مشخص است، نتایج یک رابطه زیرخطی جمعیت به مساحت را نشان می دهد، به عنوان مثال، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتUnknown node type: fontUnknown node type: fontUnknown node type: font. یعنی دو برابر شدن مساحت معمولاً همراه با افزایش جمعیت به میزان کمتر از دو است.
در حالی که مقادیر جمع‌آوری‌شده توسط Batty [ 39 ] نشان‌دهنده تکامل δ هستند ، یعنی تخمین‌های δ از دهه 1940 کاهش می‌یابند (همچنین به [ 40 ] مراجعه کنید)، نتایج ما نشان‌دهنده وابستگی δ به l است ، یعنی این مقدار بستگی به مقیاس مشاهده ای، اما به طور کلی در محدوده پایین تر از آن هایی که توسط Batty فهرست شده است [ 39 ]. این یک جنبه مرتبط است، زیرا، همانطور که قبلا ذکر شد، آلومتری می تواند مسئول مقیاس بندی کمیت های اجتماعی-اقتصادی با جمعیت شهرها باشد. یک ارزیابی سیستماتیک از مقیاس بندی بین منطقه خوشه و جمعیت خوشه ابتدا با استفاده از تصاویر ماهواره ای شبانه انجام شده است [ 41]]. در مقیاس جهانی، نویسندگان خطی بودن را پیدا می کنند، به عنوان مثال، نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتUnknown node type: fontUnknown node type: fontUnknown node type: font، بر خلاف نتایج ما.

6. خلاصه و بحث

در این مقاله ما در مورد تأثیر اعمال شده توسط درجه تفکیک درشت که ذاتی تعریف مرزهای شهر است، بر مجموعه‌ای از شاخص‌های مقیاس، سازمان فضایی و جنبه‌های آلومتری خوشه‌های شهری توضیح داده‌ایم. برای این منظور ما نسخه‌ای از الگوریتم خوشه‌بندی شهر را پیاده‌سازی کردیم که انحنای کره زمین را در نظر می‌گیرد و آن را به اطلاعات ماهواره‌ای جهانی بر روی پوشش زمین شهری جهانی، در ترکیب با اطلاعات نقطه‌ای واحدهای پرجمعیت در سراسر جهان اعمال می‌کند.
نتایج ما نشان می‌دهد که، در مقیاس جهانی، قانون Zipf تقریباً تا حد زیادی برای مناطق خوشه‌های شهری و به میزان کمتری برای جمعیت مربوطه برقرار است. یک نقص نادرستی ناشی از شناسایی خودکار مناطق شهری از تصورات ماهواره ای به عنوان ذاتی در داده های پوشش زمین مورد استفاده در این مطالعه [ 42 ] است. در حقیقت، تنوع اقلیمی، گیاهی و ساختاری خوشه های شهری روی کره زمین می تواند مانع طبقه بندی آنها شود، به عنوان مثال، در GlobCover2009 شهر کابل، با مساحت حدود 275 کیلومتر مربع و جمعیتی در حدود 3.7 میلیون نفر، به عنوان طبقه بندی می شود . منطقه برهنه
در مقیاس کشور، به انتقال نفوذی پرداختیم که ممکن است در سطح تعریف خوشه شهری رخ دهد، هنگام درشت کردن وضوح در نظر گرفته شده برای شناسایی خوشه‌های شهری. این اطلاعات به عنوان یک شاخص پراکسی برای تشخیص نزدیکی به انتقال نفوذی که در نهایت در پوشش زمین واقعی مناطق بزرگ شهری رخ می دهد مرتبط است – که به نوبه خود می تواند بر عوامل مهم پایداری، مانند اثر جزیره گرمایی شهری تأثیر بگذارد (نگاه کنید به، به عنوان مثال، [ 43 ])، تکه تکه شدن چشم انداز، رواناب سطح آب و کنترل سیل، از جمله. به عنوان یک موضوع، شناسایی آستانه نفوذ خوشه‌بندی شهری به دلیل ناهمگونی‌های فضایی در توزیع خوشه‌های شهری در مقیاس بزرگ کشور می‌تواند به یک کار دشوار تبدیل شود.
مفهوم نفوذ همچنین ممکن است پدیده‌هایی مانند شهرهای نخستی‌ها [ 44 ، 45 ]، پادشاهان اژدها [ 45 ، 46 ] و آلومتری بزرگترین شهرها [ 40 ، 47 ] را روشن کند. شهرهای نخستی به طور قابل توجهی بزرگتر از دومین شهر بزرگ در کشور مورد نظر هستند. به طور مشابه، شهر اژدها-شاه به عنوان بزرگترین واحد و منحرف از قانون Zipf، یعنی یک نقطه پرت قابل توجه است. جالب است که برای نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتUnknown node type: fontUnknown node type: fontUnknown node type: fontUnknown node type: fontUnknown node type: fontUnknown node type: font، یعنی l کمی بزرگتر از نوع گره ناشناخته: فونتنوع گره ناشناخته: فونتUnknown node type: fontنوع گره ناشناخته: فونت، بزرگترین خوشه از نظر اندازه غالب است و مطمئناً از توزیع قدرت-قانون باقی مانده منحرف می شود.
در این کار ما از رفتار میانگین اندازه خوشه، به استثنای بزرگترین، که خود توصیف مناسبی از خوشه های شهری را برای سطوح مختلف تفکیک پذیری درشت ارائه می دهد، به عنوان یک شاخص استفاده کردیم. این تجزیه و تحلیل برای موارد منتخب کشور اعمال شد، که برای آنها به ارتباط بین مقیاس بندی اندازه های خوشه شهری و درجه وضوح مورد استفاده برای تعریف آنها پرداختیم. به نظر می رسد نتایج ما تا حدی با نتایج اخیر به دست آمده به صورت عددی در یک مدل رشد شهری ساده مبتنی بر گرانش مطابقت دارد. فراتر از مقیاس بندی و اندازه متوسط، توصیف خوشه های شهری مستلزم پرداختن به مقیاس بندی انحرافات اندازه خوشه حول میانگین است. به ویژه، برای موارد منتخب کشور، ما اعتبار قانون تیلور را بین اندازه خوشه‌های شهری متوسط ​​و انحراف معیار آنها نشان می‌دهیم. علاوه بر این، ما نشان می‌دهیم که انحرافات قوی از قانون تیلور می‌تواند به آسانی برای شناسایی مقادیر آستانه در شاخص‌های پراکسی انتقال نفوذ خوشه‌بندی شهری، در مواردی که اندازه متوسط ​​خوشه شکست می‌خورد، استفاده شود.
با توجه به سازماندهی فضایی خوشه‌های شهری در موارد منتخب کشور، ما حضور همبستگی‌های دوربرد را به عنوان یک قانون قدرت با برش نمایی در حال زوال می‌یابیم. با این حال، برای مناطق شهری متراکم متوجه می‌شویم که زوال قانون قدرت در مقایسه با برازش یک قانون قدرت با قطع نمایی، مهم‌تر است.
در نهایت، نتایج ما در مورد رابطه مساحت به جمعیت نشان می‌دهد که برای افزایش معین جمعیت، افزایش مربوط به مساحت برای شهرهای بزرگ بیشتر از شهرهای کوچک است. یک نقص در تجزیه و تحلیل ما از آلومتری شهر، اختلاف دوره زمانی جزئی بین پایگاه‌های اطلاعاتی جمعیت و پوشش زمین است – که در واقع به‌روزرسانی‌ترین و دقیق‌ترین پایگاه‌های داده جهانی در دسترس عموم را نشان می‌دهد.
کار در دست توسط چند موضوع محدود شده است که همچنین چشم اندازی را برای تحقیقات آینده باز می کند. مهمتر از همه، کیفیت داده ها در مناطق خشک مانع درک نفوذ بافت شهری در آن کشورها می شود. بنابراین، تکرار مطالعه نفوذ با محصولات جدید و بهتر پوشش زمین مهم خواهد بود. علاوه بر این، لازم به ذکر است که در همه کشورها آستانه نفوذ منحصر به فرد قابل شناسایی نیست. اینکه آیا این به کیفیت داده مرتبط است یا نه، باید در حال حاضر یک سوال باز باقی بماند.

منابع

  1. Auerbach, F. Das gesetz der bevölkerungskonzentration. پیترمانز جئوگر. میت 1913 ، 59 ، 73-76. [ Google Scholar ]
  2. ریبسکی، میراث D. Auerbach. محیط زیست طرح. A 2013 , 45 , 1266-1268. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  3. Zipf، GK Human Behavior and the Principle of Last Effort: In Introduction to Human Ecology (تجدید چاپ نسخه 1949) . انتشارات مارتینو: Mansfield، CT، ایالات متحده آمریکا، 2012. [ Google Scholar ]
  4. Gibrat, R. Les Inégalités Économiques ; Libraire du Recueil Sierey: پاریس، فرانسه، 1931. [ Google Scholar ]
  5. سیمون، HA در یک کلاس از توابع توزیع کج. Biometrika 1955 ، 42 ، 425-440. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  6. Makse، HA; Andrade، JS; باتی، م. هاولین، اس. استنلی، HE مدل سازی الگوهای رشد شهری با نفوذ همبسته. فیزیک Rev. E 1998 , 58 , 7054-7062. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  7. Gabaix، قانون X. Zipf برای شهرها: توضیح. QJ Econ. 1999 ، 114 ، 739-767. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  8. ریبسکی، دی. Ros، AGC؛ Kropp، JP فاصله وزنی رشد شهر. فیزیک Rev. E 2013 , 87 , 042114. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  9. Eeckhout، قانون J. Gibrat برای (همه) شهرها. صبح. اقتصاد Rev. 2004 , 94 , 1429-1451. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  10. کریوالد، اس. فلوشنیک، تی. رویسر، دی. Rybski، D. OSC: Orthodromic Spatial Clustering، بسته R نسخه 1.0.0. در دسترس آنلاین: https://CRAN.R-project.org/package=osc (در 7 آوریل 2011 قابل دسترسی است).
  11. Rozenfeld، HD; ریبسکی، دی. Andrade، JS، Jr. باتی، م. استنلی، HE; ماکس، HA قوانین رشد جمعیت. Proc. نات آکادمی علمی ایالات متحده آمریکا 2008 ، 105 ، 18702-18707. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  12. استافر، دی. آهارونی، الف. مقدمه‌ای بر نظریه نفوذ . تیلور و فرانسیس: لندن، بریتانیا، 1994. [ Google Scholar ]
  13. ESA (آژانس فضایی اروپا). پروژه Ionia GlobCover. GlobCover Land Cover 2009 v2.3. در دسترس آنلاین: http://ionia1.esrin.esa.int (در 21 اوت 2011 قابل دسترسی است).
  14. مرکز شبکه بین المللی اطلاعات علوم زمین (CIESIN)، دانشگاه کلمبیا؛ موسسه تحقیقات بین المللی سیاست غذایی (IFPRI)، بانک جهانی؛ مرکز بین المللی کشاورزی گرمسیری (CIAT). پروژه جهانی نقشه برداری روستایی- شهری، نسخه 1 (GRUMPv1): نقاط سکونت. سایت اینترنتی. 2011. در دسترس آنلاین: http://sedac.ciesin.columbia.edu/data/dataset/grump-v1-settlement-points (در 26 نوامبر 2011 قابل دسترسی است).
  15. Rozenfeld، HD; ریبسکی، دی. Gabaix، X. Makse، HA مساحت و جمعیت شهرها: بینش های جدید از دیدگاهی متفاوت در مورد شهرها. صبح. اقتصاد Rev. 2011 , 101 , 2205–2225. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  16. زانت، دی اچ. Manrubia، SC نقش متناوب در توسعه شهری: مدلی از تشکیل شهر در مقیاس بزرگ. فیزیک کشیش لِت 1997 ، 79 ، 523-526. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  17. باتی، ام. اندازه، مقیاس و شکل شهرها. Science 2008 , 319 , 769-771. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  18. شوایتزر، اف. استاینبرینک، جی. برآورد رشد کلان شهر – قوانین ساده در مقابل پدیده های پیچیده. Appl. Geogr. 1998 ، 18 ، 69-81. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  19. کینوشیتا، تی. کاتو، ای. ایوائو، ک. یاماگاتا، ی. بررسی رابطه رتبه – اندازه مناطق شهری با استفاده از نقشه های پوشش زمین. ژئوفیز. Res. Lett. 2008 , 35 , L17405. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  20. Arcaute، E. هاتنا، ای. فرگوسن، پی. یون، اچ. جوهانسون، آ. باتی، ام. ساخت شهرها، ساختارشکنی قوانین مقیاس. JR Soc. رابط 2014 ، 12 ، 20140745. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  21. کوچک، سی. الویج، سی دی; بالک، دی. مونتگومری، M. مقیاس بندی فضایی چراغ های شب پایدار. سنسور از راه دور محیط. 2011 ، 115 ، 269-280. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  22. بونده، آ. Havlin, S. (Eds.) Fractals and Disordered Systems ; Springer-Verlag: نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 1991.
  23. بری، BJL؛ Okulicz-Kozaryn، A. بحث توزیع اندازه شهر: قطعنامه برای مناطق شهری ایالات متحده و مناطق کلان شهری. شهرها 2012 ، 29 ، S17–S23. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  24. Makse، HA; هاولین، اس. استنلی، HE مدلسازی الگوهای رشد شهری. طبیعت 1995 ، 377 ، 608-612. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  25. بیتنر، ا. هالیست، آر. فیالکوفسکی، ام. از ساختارهای پیچیده تا فرآیندهای پیچیده: نظریه نفوذ به کار گرفته شده در شکل‌گیری یک شهر. فیزیک Rev. E 2009 , 80 , 037102. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  26. مورسیو، آر. سوسا-هررا، آ. رودریگز-رومو، S. انتقال فاز شهری شهری درجه دوم. کسر سالیتون آشوب. 2013 ، 48 ، 22-31. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  27. Arcaute، E. مولینرو، سی. هاتنا، ای. مورسیو، آر. بارگاس-روئیز، سی. ماسوچی، پی. Batty، M. مناطق و شهرها در بریتانیا از طریق نفوذ سلسله مراتبی. در دسترس آنلاین: http://arxiv.org/abs/1504.08318v2 (دسترسی در 10 ژوئیه 2016).
  28. کلاوزت، ا. شالیزی، CR; توزیع‌های نیومن، MEJ Power-Law در داده‌های تجربی. SIAM Rev. 2009 , 51 , 661-703. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  29. Vuong، آزمون نسبت احتمال QH برای انتخاب مدل و فرضیه‌های غیر تودرتو. Econometrica 1989 ، 57 ، 307-333. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  30. استنلی، مقیاس‌پذیری HE، جهان‌شمولی و عادی‌سازی مجدد: سه ستون از پدیده‌های انتقادی مدرن. Rev. Mod. فیزیک 1999 ، 71 ، S358–S366. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  31. تیلور، تجمع LR، واریانس و میانگین. طبیعت 1961 ، 189 ، 732-735. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  32. اسمیت، HF قانون تجربی توصیف ناهمگونی در بازده محصولات کشاورزی، بخش: 1. J. Agric. علمی 1938 ، 28 ، 1-23. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  33. د منزز، MA; برابسی، AL نوسانات در پویایی شبکه. فیزیک کشیش لِت 2004 , 92 , 028701. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  34. آیسلر، ز. بارتوس، آی. کرتز، جی. مقیاس‌بندی نوسانات در سیستم‌های پیچیده: قانون تیلور و فراتر از آن. Adv. فیزیک 2008 ، 57 ، 89-142. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  35. بیتس، دی.م. DebRoy, S. R-Documentation: Nonlinear Last Squares. در دسترس آنلاین: http://stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/stats/html/nls.html (در 7 آوریل 2011 قابل دسترسی است).
  36. Weinrib، A. نفوذ همبسته دوربرد. فیزیک Rev. B 1984 , 29 , 387-395. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  37. پراکاش، س. هاولین، اس. شوارتز، ام. استنلی، HE خواص ساختاری و دینامیکی نفوذ همبسته دوربرد. فیزیک Rev. A 1992 , 46 , R1724–R1727. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  38. بتنکورت، ال. وست، جی. نظریه یکپارچه زندگی شهری. طبیعت 2010 ، 467 ، 912-913. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  39. Batty، M. تعریف اندازه شهر. محیط زیست طرح. B-Plan. دس 2011 ، 38 ، 753-756. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  40. ریبسکی، دی. Reusser، DE; Winz، AL; فیختنر، سی. استرزل، تی. Kropp، JP شهرها به عنوان هسته های پایداری؟ محیط زیست طرح. B 2016 . [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  41. ساتن، پی. رابرتز، دی. الویدج، سی. Baugh, K. Census from Heaven: برآوردی از جمعیت جهانی انسان با استفاده از تصاویر ماهواره ای شبانه. بین المللی J. Remote Sens. 2001 , 22 , 3061-3076. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  42. پوتر، دی. اشنایدر، آ. فرشتگان.؛ Civco، DL نقشه برداری از مناطق شهری در مقیاس جهانی: کدام یک از هشت نقشه موجود در حال حاضر دقیق تر است؟ بین المللی J. Remote Sens. 2009 ، 30 ، 6531-6558. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  43. ژو، بی. ریبسکی، دی. Kropp، JP در مورد آمار شدت جزیره گرمایی شهری. ژئوفیز. Res. Lett. 2013 ، 40 ، 5486-5491. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  44. جفرسون، ام. قانون شهر نخستی ها. Geogr. Rev. 1939 , 29 , 226-232. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  45. Arcaute، E. هاتنا، ای. فرگوسن، پی. یون، اچ. جوهانسون، آ. باتی، ام. ساخت شهرها، ساختارشکنی قوانین مقیاس. JR Soc. رابط 2014 ، 12 ، 20140745. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
  46. پیسارنکو، وی اف. Sornette، D. آزمون های آماری قوی اژدها-شاهان فراتر از توزیع قانون قدرت. یورو فیزیک J. Spec. بالا. 2012 ، 205 ، 95-115. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
  47. پومین، دی. موریکونی ابرارد، F. توزیع اندازه شهر و کلان شهر. ژئوژورنال 1997 ، 43 ، 307-314. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Ijgi 05 00110 g001 1024
شکل 1. کاربرد خوشه بندی شهر در داده های پوشش اراضی شهری. پانل های زیر جنبه های مختلف شهر پاریس و اطراف آن را نشان می دهند: ( الف ) تصویر سنجش از دور همانطور که از ArcMap جزء ArcGIS 10 استخراج شده است. ( ب ) داده های پوشش زمین شهری که از نقشه پوشش زمین GlobCover 2009 به دست آمده است. رنگ‌ها نشان‌دهنده شهری (قرمز، کلاس 190)، بدنه‌های آبی (آبی، کلاس 210)، جنگل‌ها و مراتع (سبز، کلاس‌های 20-110)، و زمین‌های زراعی دیم (زرد، کلاس 14) هستند. ( ج ) از پوشش زمین شهری و با گرفتن l = 4 کیلومتر، خوشه های شناسایی شده با توجه به لگاریتم اندازه آنها کد رنگی می شوند: از کوچک (آبی روشن) تا متوسط ​​(سبز) تا بزرگ (قرمز). بریدگی دارای مساحت تقریبی (215 کیلومتر) است.2 .
Ijgi 05 00110 g002 1024
شکل 2. نقشه جهانی منطقه خوشه در کیلومتر 2 برای l = 4 کیلومتر. برای دید بهتر، همه خوشه ها (15640) به جای وسعت فضایی، به صورت تک نقطه ترسیم می شوند. توجه داشته باشید که فقط خوشه هایی با اطلاعات جمعیت مرتبط نمایش داده می شوند. به عنوان مثال، وسعت فضایی برای ( الف ) اتریش (460 خوشه) و ( ب ) فرانسه (1907 خوشه) نشان داده شده است. با توجه به این واقعیت که خوشه های کوچک بسیار بیشتر از خوشه های بزرگ هستند، در نقشه نقطه چین جهانی در مقایسه با نمونه های کشور صریح فضایی بیشتر حضور دارند. علاوه بر این، خوشه های شهری کوچک بسیار پراکنده در ایالات متحده در مقایسه با نقاط متمرکز شهری در هند قابل توجه است.
Ijgi 05 00110 g003 1024
شکل 3. تراکم احتمال اندازه شهر بر حسب مساحت و جمعیت. ( الف ) توزیع مساحت خوشه‌ای p ( A )، همانطور که با اعمال الگوریتم خوشه‌بندی شهر (CCA) برای داده‌های پوشش زمین جهانی و استخراج همه خوشه‌های شهری روی کره زمین به‌دست می‌آید. برای A > 0.1 کیلومتر مربع ما تخمین می زنیم زآ≈ 1.93زآ≈1.93برای l = 0.4 کیلومتر (249512 خوشه) و زآ≈ 1.75زآ≈1.75برای l = 4 کیلومتر (46754 خوشه)؛ ( ب ) توزیع جمعیت خوشه‌ای p ( S )، همانطور که از ارتباط نقاط استقرار جمعیت با خوشه‌های شهری شناسایی‌شده با استفاده از CCA به دست می‌آید. برای اس>104اس>104تخمین می زنیم زاس≈ 1.85زاس≈1.85برای l = 0.4 کیلومتر و زاس≈ 1.75زاس≈1.75برای l = 4 کیلومتر. در هر دو پانل: l = 0.4 کیلومتر (دایره)، l = 4 کیلومتر (مربع). خطوط خاکستری جامد دارای شیب 2- هستند.
Ijgi 05 00110 g004 1024
شکل 4. نفوذ و قانون Zipf. ( الف ) اندازه متوسط ​​خوشه بدون احتساب بزرگترین جزء ⟨ الف ⟩∗〈آ〉*به عنوان تابعی از پارامتر خوشه بندی l برای اتریش. حداکثر در انتقال نفوذ، که در این مثال است لج≃ 15لج≃15کیلومتر؛ ( ب ) چگالی احتمال مناطق خوشه ای p ( A )پ(آ)برای اتریش و برای l ≃13لجل≃13لج(370 خوشه، مثلث سبز) و همچنین l ≃23لجل≃23لج(87 خوشه، مربع قهوه ای). خطوط خاکستری نقطه چین دارای شیب 1.71- و 1.27- هستند. ( ج ) توان تخمینی توان توزیع قانون زآزآبه عنوان تابعی از پارامتر خوشه بندی مجدد مقیاس شده l /لجل/لجبرای کشورهای مختلف همانطور که با نقاط رنگی نشان داده شده است. از آنجایی که متوجه شدیم روش پیشنهادی در [ 28 ] دارای انحراف قابل‌توجهی از مقدار واقعی برای ورودی با کمتر از 100 ورودی است، ما نماهای توزیع قانون قدرت را برای هر کشور فقط برای آن l با حداقل 100 خوشه تخمین زدیم. دایره های باز میانگین ها را در سطل های لگاریتمی نشان می دهند و میله های خطای آنها انحراف استاندارد مربوطه را نشان می دهد. نما با افزایش کاهش می یابد l /لجل/لجو مقادیر بین را می گیرد زآ≈ 2زآ≈2برای l /لج≪ 1ل/لج≪1و زآ≈ 3/2 _ _زآ≈3/2برای l /لج→ 1ل/لج→1.
Ijgi 05 00110 g005 1024
شکل 5. برازش مقیاس اندازه متوسط ​​برای اتریش ( a ) و دانمارک ( b ). در هر دو مورد ما یک قله واضح منحصر به فرد در منحنی داریم ⟨ الف ⟩∗〈آ〉*در برابر ل . خطوط قرمز نشان دهنده نماهای تابع است f( x ) = c ⋅ایکسآ�(ایکس)=ج·ایکسآبر روی قسمت های برجسته سبز نصب شده است. اتصالات پارامتر را نشان می دهد a ≈ – 1.97آ≈–1.97برای اتریش و a = – 1.25آ=–1.25برای دانمارک
Ijgi 05 00110 g006 1024
شکل 6. قانون تیلور برای اندازه شهرها. انحراف معیار σ∗آ�آ*اندازه های خوشه بدون در نظر گرفتن بزرگترین خوشه به عنوان تابعی از رسم می شود ⟨ الف ⟩∗〈آ〉*برای مقادیر مختلف l . پانل ها نتایج را برای ( الف ) اتریش و ( ب ) اسپانیا نشان می دهند. اینست ها منحنی مربوطه را نشان می دهند ⟨ الف ⟩∗〈آ〉*در برابر l (نگاه کنید به شکل 4 a). در پانل ها و قسمت های داخلی از رنگ آمیزی متناظر به منظور امکان مقایسه استفاده می شود. برای اتریش، انحراف معیار σ∗آ�آ*به حداکثر خود می رسد l = 15ل=15کیلومتر (آبی روشن) و برای اسپانیا در واقع شده است l = 13.6ل=13.6کیلومتر (زرد). در حالت اول این حداکثر با نقطه نفوذ مطابقت دارد. در مورد دوم، حداکثر مربوط به اولین قله ای است که می توان در منحنی تشخیص داد ⟨ الف ⟩∗〈آ〉*در برابر ل .
Ijgi 05 00110 g007 1024
شکل 7. محاسبات همبستگی فضایی برای اتریش ( a ) و هلند ( b ). منحنی متناسب (قرمز) روی نقاط برجسته سبز که تابع را دنبال می کند f( x ) = c ⋅ایکسآ⋅ انقضا ( b ⋅ x )�(ایکس)=ج·ایکسآ·انقضا(ب·ایکس)(قانون قدرت با قطع نمایی) دارای مقادیر برای اتریش است ( a , b , c ) ≈ ( – 0.18 , – 1.87 ×10– 4, 0.01 )(آ،ب،ج)≈(–0.18،–1.87×10–4،0.01)و برای هلند ( a , b , c ) ≈ ( – 0.65 , – 1.05 ×10– 5، 2.02 )(آ،ب،ج)≈(–0.65،–1.05×10–5،2.02). خطوط خاکستری (بر روی نقاط مربوطه در زیر قسمت نمایش داده شده نصب شده اند) دارای شیب هستند ≈ – 0.46≈–0.46برای اتریش و ≈ – 0.73≈–0.73برای هلند فراتر از محدوده نشان داده شده، سی( د)سی(د)حول صفر در نوسان است
Ijgi 05 00110 g008 1024
شکل 8. همبستگی بین منطقه و جمعیت. ( الف ) ورود به سیستم ( S)ورود به سیستم(اس)در مقابل. ورود به سیستم ( A )ورود به سیستم(آ)برای l = 0.4 کیلومتر و از همه خوشه های پوشش زمین که می توانند با ارقام جمعیت (نقاط خاکستری) مطابقت داشته باشند. خطوط عمودی و افقی آبی کسر q = 0.2 را در امتداد هر دو محور کوتاه می کنند تا از گسست در A کوچک جلوگیری شود . خط جامد سبز مربوط به محور اصلی است که حرکت اینرسی ابر کوتاه حول آن حداقل است. در این حالت، 8786 خوشه از 12321 خوشه باقی می ماند. شیب δ از قطر آن کوچکتر است (خط چین سیاه، پس زمینه). ( ب ) شیب δ (دایره ها) و ضرایب همبستگی پیرسون C (مربع) در مقابل پارامتر خوشه بندی l برای برش q= 0.2 (سبز، قرمز)، q = 0.3 (سرخابی)، q = 0.4 (نارنجی). توان δ تقریباً بین 0.82 و 0.87 یافت می شود، به جز برای l کوچک که در آن δ تا 0.87 و 0.93 به دست می آید اما همیشه زیر 1 است. برای q = 0.2 همبستگی ها حداکثر حدود 5 کیلومتر را نشان می دهند.

;کاربردهای GISمقالات

آموزش کاربردی ArcGISالهام ابراهیم زادهکاربرد جی ای اسکاربرد جی ای اس در زمین شناسی

بدون نظر

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همواره حمایت دانشجویان عزیزمان همراه ما بوده و این سببب شده که گامی محکم به‌سوی ایجاد یک مرجع برای آموزش GIS برداریم. با این امید که بتوانیم قدردان حمایت شما بزرگواران باشیم.

  • خانه
  • آموزش
  • فیلم آموزشی
  • تماس با ما
  • درباره ما
  • وبلاگ
  • سمنان /خیابان کاشانی/ساختمان فناوری اطلاعات/پ 8
  • 09120049370