بهبود بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی بر اساس انتشار قرابت

خلاصه

برای بهبود توانایی جستجوی بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (BBO)، این کار یک بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی بهبود یافته بر اساس انتشار قرابت پیشنهاد کرد. ما چارچوب Memetic را به الگوریتم BBO معرفی کردیم و از الگوریتم بازپخت شبیه سازی شده به عنوان استراتژی جستجوی محلی استفاده کردیم. MBBO برای بهبود عملیات انتقال الگوریتم BBO، کاوش را با استراتژی انتشار Affinity افزایش داد. در این کار، الگوریتم MBBO در کنگره IEEE در محاسبات تکاملی (CEC) 2015 معیارهای بهینه‌سازی مسائل بهینه‌سازی برای انجام مقایسه تحلیلی با سه برنده اول رقابت CEC 2015 اعمال شد. نتایج نشان می دهد که الگوریتم MBBO اکتشاف، بهره برداری،

کلید واژه ها:

بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی انتشار قرابت ; میمتیک

1. معرفی

به عنوان یک شاخه مهم در هوش مصنوعی، الگوریتم های تکاملی (EA) از شبیه سازی سیستم های پیچیده زیستی در طبیعت با توانایی شناخت چیزهای انسان بر اساس تعامل آنها با طبیعت به دست آمده اند. الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی (BBO) یک الگوریتم بهینه‌سازی هوشمند جدید است که توسط سایمون که توسط نظریه جغرافیای زیستی [ 1 ] در سال 2008 بر اساس تحقیق یک مدل ریاضی برای مهاجرت گونه‌های زیستی روشن شد [ 2 ] پیشنهاد شد. BBO به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است و دستاوردهای تحقیقاتی خوبی در تجزیه و تحلیل نظری، بهبود و کاربرد به دست آمده است.

برخی از تغییرات BBO اخیراً برای بهبود عملکرد BBO پایه توسعه یافته اند [ 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ]. با این حال، در این BBOهای بهبود یافته، عملیات مهاجرت تنها روش عملیات مهاجرت را از نظر میزان مهاجرت و مهاجرت در زیستگاه های مختلف بدون در نظر گرفتن رابطه متقابل بین زیستگاه ها قضاوت می کند. بنابراین، هنوز در این BBOهای بهبود یافته در مورد اپراتور مهاجرت ناکافی وجود دارد که برای بهره برداری خوب است اما برای اکتشاف ضعیف است. در حال حاضر به تغییراتی نیاز داریم که مهمتر از یک هیبرید ساده باشد.

این کار یک الگوریتم BBO بهبود یافته را با انتشار قرابت (AP) [ 8 ] بر اساس چارچوب Memetic [ 9 ، 10 ، 11 ، 12 ] (MBBO) پیشنهاد می کند. این الگوریتم با استفاده از استراتژی AP برای ترویج اکتشاف، عملیات مهاجرت الگوریتم پایه BBO را بهبود می بخشد. علاوه بر این، الگوریتم MBBO از بازپخت شبیه سازی شده (SA) [ 13 ] به عنوان یک استراتژی جستجوی محلی برای ترویج بهره برداری و تقویت توانایی خروج از بهینه محلی استفاده می کند. این کار همچنین الگوریتم MBBO و سه برنده اول رقابت CEC 2015 را آزمایش می کند [ 14 , 15 , 16] در CEC 2015 معیارها و مقایسه نتایج عملیات آنها. پس از اصلاح BBO، از آزمون رتبه امضا شده Wilcoxon برای نشان دادن تفاوت بین پیاده سازی های مختلف MBBO و سه الگوریتم دیگر مسابقه CEC 2015 استفاده می شود که بر اساس آن می توان دریافت که MBBO پیشنهادی در این کار عملکرد قابل توجهی دارد. بهتر از انجام این سه الگوریتم است.

به طور خلاصه، مشارکت های ما به شرح زیر است:

این کار یک الگوریتم BBO بهبود یافته را با استفاده از استراتژی AP برای اصلاح عملیات مهاجرت برای ترویج اکتشاف و اکتشاف پیشنهاد کرد.
یک الگوریتم MBBO با استفاده از چارچوب Memetic و SA به عنوان استراتژی جستجوی محلی برای ارتقای بهره‌برداری پیشنهاد کرد.

2. بهبود BBO با انتشار قرابت بر اساس Memetic Framework

2.1. BBO

در یک اکوسیستم، شاخص تناسب زیستگاه (HSI) [ 17 ] می تواند برای توصیف درجه تناسب زیستگاه برای گونه های ساکن در آن استفاده شود [ 18 ]. HSI را می توان با متغیرهای شاخص تناسب (SIV) بیان کرد که ویژگی های HSI مانند بارش، رطوبت و تنوع پوشش گیاهی در یک زیستگاه را توصیف می کند. زیستگاهی با HSI بالا دارای گونه های بیشتری در آن زندگی می کند، در حالی که زیستگاهی با HSI پایین دارای گونه های کمتری است. به عبارت دیگر، HSI با تنوع گونه ها نسبت مستقیم دارد. بیشترین تعداد ممکن از گونه هایی که یک زیستگاه می تواند پشتیبانی کند S _max است . مهاجرت گونه ها λ است ، با حداکثر I. و نرخ مهاجرت μ است, با حداکثر E , با E = I , همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است .

هنگامی که تعداد گونه های این زیستگاه 0 باشد، نرخ مهاجرت در این زمان به وضوح حداکثر I است . با مهاجرت گونه ها، تعداد گونه ها در زیستگاه افزایش می یابد. علاوه بر این، با افزایش نرخ مهاجرت، نرخ مهاجرت کاهش می یابد. هنگامی که تعداد گونه ها به حد بالایی S _max می رسد ، زیستگاه به حالت اشباع می رسد. بنابراین، نرخ مهاجرت به 0 کاهش می یابد و نرخ مهاجرت به حداکثر E می رسد . در شکل 1 ، S ₁ < S ₂ و HSI در S ₁ کوچکتر از S _{2 است}. بدیهی است که وقتی تعداد گونه های زیستگاه S ₁ باشد ، نرخ مهاجرت λ ( S ₁ ) در S ₁ بزرگتر از λ ( S ₂ ) در S ₂ است . _{به طور} مشابه، نرخ مهاجرت μ ( S1 ) در S2 کوچکتر از _μ( S2 ) در _S2است _.. برای مهاجرت در میان زیستگاه های مختلف، احتمال وقوع مهاجرت یا رفتار مهاجرت در یک زیستگاه با میزان مهاجرت یا مهاجرت آن نسبت مستقیم دارد. بنابراین می توان از نرخ مهاجرت در یک زیستگاه به عنوان معیار رفتار مهاجرتی استفاده کرد و از نرخ مهاجرت بیشتر برای قضاوت درباره رفتار مهاجرت از آن زیستگاه استفاده کرد. در مقابل، یک زیستگاه با HSI بالا می تواند گونه های بیشتری را جذب کند. با این حال، این زیستگاه ممکن است با افزایش تعداد گونه ها اشباع شود. بنابراین، تعداد بیشتری از گونه ها ممکن است شروع به مهاجرت کنند. برای زیستگاه‌هایی با HSI پایین، اگر گونه‌های کمی در زیستگاه‌هایی با HSI پایین زندگی کنند، ممکن است گونه‌های بیشتری از زیستگاه‌های دیگر با اشباع تعداد گونه‌ها به آن مهاجرت کنند. به چنین رفتاری رفتار مهاجرت گونه ها می گویند. در موقعیتی دیگر، یک زیستگاه با HSI پایین دارای گونه های کمی است که در آن زندگی می کنند، اما هیچ گونه مهاجرت بزرگی رخ نمی دهد، که HSI را پایین نگه می دارد. گونه های موجود در این زیستگاه ها یا منقرض می شوند یا به زیستگاه های دیگر مهاجرت می کنند. چنین رفتاری رفتار جهشی نامیده می شود. با استفاده از توضیحات مربوط به نرخ مهاجرت و مهاجرت، احتمال را در نظر بگیریدPs که زیستگاه دقیقاً دارای گونه S است _.P _s از زمان t به زمان t + Δ t مطابق با فرمول (1) تغییر می کند.

Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font

(1)

که در آن، λ _s و μ _s به ترتیب نشان دهنده نرخ مهاجرت و نرخ مهاجرت هستند، زمانی که تعداد گونه ها در زیستگاه S باشد . سه شرط وجود دارد که این فرمول را برآورده می کند:

در زمان t ، گونه S در زیستگاه وجود داشت و هیچ رفتار مهاجرتی در دوره Δt وجود نداشت .
در زمان t ، گونه S + 1 در زیستگاه وجود دارد، با یک گونه مهاجرت در دوره λ _s .
در زمان t ، گونه S-1 در زیستگاه وجود داشت، با یک گونه مهاجرت در دوره λ _s .

با توجه به رابطه خطی بین نرخ مهاجرت و نرخ مهاجرت نشان داده شده در شکل 1 ، روش محاسباتی نرخ مهاجرت و نرخ مهاجرت زمانی که تعداد گونه ها k باشد را می توان به ترتیب به صورت فرمول (2) و (3) به دست آورد.

Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font

(2)

Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font

(3)

که در آن n S _max است . حالت خاص E = I را فرض کنید . در این صورت می توان λ _k + μ _k = E را به دست آورد. وقتی Δt → 0، فرمول (3) را می توان به فرمول (4) تبدیل کرد.

(4)

اگر احتمال شمارش هر گونه در یک زیستگاه کم باشد، رفتار جهش ممکن است به راحتی رخ دهد. به عبارت دیگر، تابع احتمال جهش با احتمال شمارش گونه ها در این زیستگاه نسبت معکوس دارد. بنابراین تابع جهش مربوطه را می توان به صورت فرمول (5) بدست آورد.

Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font Unknown node type: font

(5)

با فرض اینکه یک راه حل عملی برای مسئله بهینه سازی را می توان با یک بردار عدد صحیح بیان کرد، هر جزء صحیح در بردار به عنوان یک SIV تعریف می شود. اگر تابع هدف برای مسئله ای که باید حل شود مشخص باشد، راه حل امکان پذیر با ارزش تطبیقی بالاتر را می توان به عنوان زیستگاه با HSI بالاتر تعریف کرد. با فرض اینکه زیستگاه H ∈ SIV ^m است که در آن H راه‌حل امکان‌پذیر مسئله بهینه‌سازی، m ابعاد بردار حل و HSI مقدار تطبیقی تابع هدف است، روش اصلی الگوریتم BBO را می‌توان به‌دست آورد.

2.2. BBO با انتشار میل جنسی

انتشار قرابت (AP) یک استراتژی خوشه بندی است که توسط فری و دوک [ 8 ] پیشنهاد شده است. ایده اصلی این استراتژی، محاسبه مرکز خوشه‌ای تمام نمونه‌هایی است که به عنوان گره‌ها در یک شبکه در نظر گرفته می‌شوند، از طریق انتقال اطلاعات در تمام خطوط شبکه. در طول خوشه بندی، دو نوع اطلاعات بین گره ها منتقل می شود: جذابیت و در دسترس بودن. نتیجه خوشه بندی به شباهت و انتقال اطلاعات بین نمونه ها بستگی دارد. این ویژگی این استراتژی را به عنوان وسیله ای کمکی برای انتقال اطلاعات در بین زیستگاه ها در الگوریتم BBO مناسب می کند. در بین همه زیستگاه ها، زیستگاهی با نرخ مهاجرت بالا می تواند گونه هایی را از زیستگاهی با نرخ مهاجرت بالا جذب کند. تعاریف مربوط به AP اعمال شده در الگوریتم BBO به شرح زیر است.

تعریف 1.

ماتریس مهاجرت زیستگاه با فرض اینکه تعداد زیستگاه n باشد ، شباهت s ( Hi , Hj _{) بین هر دو زیستگاه (}_شباهت می تواند متقارن یا نامتقارن باشد) را می توان برای نشان دادن احتمال مهاجرت Hj _گونه ها از زیستگاه H _i محاسبه کرد. و مهاجرت به زیستگاه H _j . ماتریس شباهت

s^{n \times n}

که از شباهت های بین دو زیستگاه تشکیل شده است، ماتریس مهاجرت زیستگاه نامیده می شود. s ( Hi _, Hj ₎ به عنوان فرمول (6) محاسبه می شود .

s (H i, H j) = - ∥∥ S I V m i - S I V m j ∥∥

(6)

تعریف 2.

مرجع مهاجرت به زیستگاه (HIR). شباهت s ( Hk ، Hk ) نشان می دهد که آیا زیستگاه H _k احتمال بیشتری برای مهاجرت دارد که با HIR ( k ) نشان _داده می شود ( k = 1، 2،…، n ₎ . مقدار HIR ( k ) می‌تواند بر نسبت بین تعداد زیستگاه‌هایی که باید به آن مهاجرت کرد و زیستگاه‌هایی که باید از آنها مهاجرت کرد تأثیر بگذارد. این نسبت می‌تواند تعیین کند که آیا عملیات مهاجرت الگوریتم MBBO می‌تواند به طور موثری بهینه جهانی مسئله بهینه‌سازی را جستجو کند یا خیر.

تعریف مربوط به HIR در [ 8 ] نشان می‌دهد که تعداد زیستگاه‌هایی که باید به آن مهاجرت کرد با HIR ( k ) نسبت مستقیم دارد. طبق فرمول (1)، HIR ( k ) با نرخ مهاجرت λk متناسب است و _با نرخ مهاجرت برای هر زیستگاه H _k نسبت معکوس دارد . _در این کار، اجازه دهید مقدار s ( Hk ، Hk ) نسبت بین نرخ مهاجرت _λk_و نرخ مهاجرت μk زیستگاه Hk _باشد_.،

λ_{k}

μ_{k}

. در بخش 3.3 ، روش دیگری برای به دست آوردن مقدار برای مقایسه برای بحث در مورد چگونگی انتخاب یک مقدار بهینه تر از HIR ( k ) استفاده می شود (به عنوان مثال، مقدار میانی شباهت S در [ 8 ]، میانگین شباهت S ، نصف از مقدار میانی شباهت S و نیمی از میانگین شباهت S ).

تعریف 3.

جذابیت زیستگاه اجازه دهید زیستگاه H _j به مجموعه زیستگاه تعلق داشته باشد

H_{i}^{n}

. برای اینکه زیستگاه کاندید Hj به آن مهاجرت شود، شواهد r ( Hi _، Hj ₎ از زیستگاه Hi (که جذابیت زیستگاه Hj به زیستگاه Hi نامیده می شود) جمع آوری می _شود تا جذابیت زیستگاه Hj برای جذب _گونه_های مهاجر را _توصیف_کند . از زیستگاه H _i و مهاجرت به زیستگاه H _j . چنین جذابیتی را می توان جذابیت زیستگاه نامید.

تعریف 4.

در دسترس بودن زیستگاه برای زیستگاه Hj _، شواهد a ( Hi , Hj ₎_برای مهاجرت زیستگاه Hi _{جمع آوری}_شده است (به نام در دسترس بودن زیستگاه Hi به زیستگاه Hj ) برای توصیف _مناسب بودن گونه هایی که از زیستگاه Hj مهاجرت می کنند و مهاجرت می کنند _. به زیستگاه H _i . چنین در دسترس بودن را می توان در دسترس بودن زیستگاه نامید.

هر چه شواهد قوی تر باشد (هر چه مجموع r ( Hi _, Hj ₎ و a ( Hi , Hj ₎_بیشتر باشد )، احتمال مهاجرت گونه ها از زیستگاه _Hi و مهاجرت به زیستگاه _Hj بیشتر است . روش های محاسبه و به روز رسانی ماتریس اطلاعات به ترتیب به صورت فرمول (7) و (8) نشان داده شده است. روش اصلی AP در شکل 2 نشان داده شده است .

r (H i, H j) \leftarrow s (H i, H j) - max j' s . t . j' \neq j {a (H i, H j') + s (H i, H j')}

(7)

a (H i, H j) \leftarrow ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ m i n ⎧⎩⎨ 0, r (H j, H j) + \sum H i' s . t . H i' \notin {H i, H j} max {0, r (H i', H j)} ⎫⎭⎬, \sum H i' s . t . H i' \notin {H i, H j} max {0, r (H i', H j)}, i \neq j i = j

(8)

که در آن r (Hj, Hj) و a (Hi, Hj ) را می توان با استفاده از ماتریس مهاجرت مهاجرت _{زیستگاه}_s₍ Hi , Hj ) و مرجع _مهاجرت به زیستگاه _HIR ( k ) _بدست آورد .

2.3. استراتژی های جستجوی محلی

برای اطمینان از تنوع جمعیت تحت پیش شرط همگرایی سریع، این کار از SA به عنوان استراتژی جستجوی محلی (LS) الگوریتم MBBO استفاده می کند. SA از معیار Metropolis برای پذیرش راه‌حل‌های بدون اولویت استفاده می‌کند و از سقوط آنها به یک بهینه محلی جلوگیری می‌کند. اگر تابع f ( S ) باشد، راه حل فعلی f ( S ₁ )، راه حل جدید f ( S ₂ ) و افزایش df = f ( S ₂ ) – f ( S ₁ ) است، سپس کلان شهر است. معیار را می توان به صورت فرمول (9) بیان کرد.

p = {1, exp (- d f T), d f < 0 d f \geq 0

(9)

2.4. الگوریتم MBBO

در این بخش، چند تعاریف را به عنوان اولین گام در جهت رسمی کردن الگوریتم BBO ارائه می‌کنیم و طرح کلی الگوریتم را ارائه می‌کنیم.

تعریف 5.

استراتژی مهاجرت زیستگاه

Ω (r, a) : H^{n} \to H

یک عملگر احتمالی است که برای کنترل عملیات مهاجرت استفاده می شود. می توان قضاوت کرد که وقتی گونه ها از زیستگاه Hi مهاجرت می کنند، با جذابیت زیستگاه _r و در دسترس بودن زیستگاه _a به زیستگاه Hj مهاجرت می کنند .

تعریف 6.

استراتژی جهش زیستگاه

M (λ, μ) : H \to H

یک عملگر احتمالی است که برای کنترل عملیات جهش استفاده می شود. عملیات جهش زیستگاه با تغییر تصادفی _SIV m _توسط احتمال موجود تعداد گونه‌ها Ps تعیین می‌شود . احتمال موجود تعداد گونه ها Ps _را می توان با استفاده از فرمول ( 4 ) محاسبه کرد. برای روش اصلی استراتژی جهش زیستگاه، به عملیات جهش الگوریتم BBO مراجعه کنید.

تعریف 7.

استراتژی جستجوی جهانی MBBO

G = {m, n, λ, μ, Ω, M}

یک 6 تایی است که می تواند به طور مکرر زیستگاه اولیه را بهینه کند.

تعریف 8.

استراتژی جستجوی محلی MBBO

L = {t, l, P} : H^{n} \to H

یک مجموعه 3 تایی است که می تواند بهینه سازی محلی تکامل زیستگاه را در هر نسل انجام دهد. برای ارائه این توانایی بدون محدودیت بهینه محلی برای بهینه‌سازی یک زیستگاه، راه‌حل عدم اولویت را می‌توان برای یک احتمال خاص پذیرفت. t یک دمای اولیه به اندازه کافی بزرگ است، l طول زنجیره کلانشهر یعنی زمان عملکرد در دمای T است ، و P احتمال پذیرش است که با استفاده از فرمول (9) قابل محاسبه است.

تعریف 9.

الگوریتم MBBO

M B B O = {Φ, G, L, T}

یک 4 تایی است که Φ = ∅ → { H ⁿ , HSI ⁿ } به مقداردهی اولیه مجموعه ای از زیستگاه ها و محاسبه تابع ارزش HSI یک زیستگاه اشاره دارد. G استراتژی جستجوی جهانی است که می تواند بهینه سازی جهانی زیستگاه را انجام دهد. L استراتژی جستجوی محلی است که می تواند بهینه سازی محلی زیستگاه را انجام دهد.

T = H^{n} \to {t r u e, f a l s e}

یک معیار خاتمه است.

روش اصلی الگوریتم MBBO مانند الگوریتم 1 است.

الگوریتم 1: MBBO

پارامترهای BBO از جمله احتمال تغییر زیستگاه، احتمال جهش، حداکثر تعداد گونه‌ها S ، حداکثر نرخ مهاجرت E و I ، حداکثر نرخ جهش m _max ، شمارنده نسل: g = 0، طول زنجیره کلان‌شهر: L ، دمای اولیه اولیه T ;
یک جمعیت اولیه تصادفی ایجاد کنید $H_{i}^{(g)}$ , i = 1, 2, 3,…,N و g = 0, 1, 2,…, MAX _GEN ;
f ( _ $H_{i}^{(g)}$ ), i = 1, 2, 3,…,N;
برای g = 1 تا MAX _GEN انجام دهید
- برای i = 1 تا N انجام دهید
  - مرتب سازی جمعیت از بهترین f ( $H_{i}^{(g)}$ ) به حداقل f ( $H_{i}^{(g)}$ )
  - نقشه HSI به تعداد گونه ها.
  - نرخ مهاجرت λi ، نرخ مهاجرت μi ، جذابیت زیستگاه _a و در دسترس بودن زیستگاه r را محاسبه کنید _.
- برای i = 1 تا N انجام دهید
  - اعضای غیرنخبه جمعیت را به احتمال زیاد با اپراتور مهاجرت اصلاح کنید.
- برای i = 1 تا N انجام دهید
  - ارزیابی افراد جدید در جمعیت؛
  - زیستگاه ها را با نسخه های جدید خود جایگزین کنید.
  - بدترین ها را با نخبگان نسل قبلی جایگزین کنید.
- در حالی که T ≠ 0 انجام دهید
  - برای L = 1 تا l انجام دهید
    
    تصادفی ایجاد کنید $H_{i}^{{(g)}^{'}}$ ;
    
    محاسبه df = f ( $H_{i}^{{(g)}^{'}}$ ) − f ( $H_{i}^{(g)}$ )
    
    اگر df < 0 باشد
    
    $H_{i}^{{(g)}^{'}}$ به عنوان راه حل فعلی جدید پذیرفته شده است
    
    دیگر
    
    $H_{i}^{{(g)}^{'}}$ به عنوان راه حل فعلی جدید به عنوان احتمال∝exp(-Δ t/kT ) پذیرفته می شود
    
    T = T – 1; g = g + 1;

3. تنظیمات و نتایج تجربی

3.1. معیارهای CEC 2015

در این کار، برای بررسی عملکرد MBBO، آن را با الگوریتم SPS-L-SHADE-EIG [ 14 ]، الگوریتم DEsPA [ 15 ] و الگوریتم MVMO [ 16 ] با استفاده از معیارهای CEC 2015 مقایسه کردیم. برای توصیف راحت، این توابع [ 19 ] همانطور که در جدول 1 نشان داده شده است به عنوان F1-F15 نشان داده می شوند . الگوریتم SPS-L-SHADE-EIG تکامل دیفرانسیل تطبیقی [ 20 ، 21 ] را با کاهش اندازه جمعیت خطی (L-SHADE) [ 22 ] با متقاطع مبتنی بر بردار ویژه (EIG) [ 23 ] و انتخاب موفق والدین ترکیب می کند. چارچوب‌های (SPS) [ 24]. الگوریتم DEsPA یک الگوریتم تکامل دیفرانسیل جدید با انطباق پارامتر مبتنی بر موفقیت با تغییر اندازه فضای جمعیت است [ 25 ]. الگوریتم MVMO بهینه سازی نگاشت میانگین واریانس است که از یک تابع نگاشت ویژه برای عملیات جهش استفاده می کند. این سه الگوریتم مکانیزم های تکاملی پیشرفته هستند.

3.2. نتایج و تجزیه و تحلیل معیارهای CEC 2015

3.2.1. تنظیم پارامتر آزمایش

سه تکنیک بهینه سازی فوق برای بهینه سازی 15 تابع معیار CEC2015 ارائه شده در جدول 1 استفاده می شود . برای هر تابع تست، هر الگوریتم 100 بار اجرا می شود. همانطور که در [ 19 ] پیشنهاد شد،

10, 000 \times D

برای توابع آزمون با ابعاد 10 و 50 از ارزیابی تابع استفاده شد. محدوده جستجو روی تنظیم شد

{[- 100, 100]}^{D}

برای هر بعد

پارامترهای MBBO باید بر اساس [ 2 ] تنظیم شوند. حداکثر تعداد گونه ها در یک زیستگاه N = 50 باشد. احتمال تغییر زیستگاه P _mod = 1; احتمال جهش m = 0; پارامتر نخبه گرایی K = 2; و حداکثر نرخ مهاجرت و مهاجرت برای هر جزیره I = E = 1.

3.2.2. نتیجه آزمایش و تجزیه و تحلیل

نتایج آزمایش در جدول 2 نشان داده شده است . برای توابع تک وجهی F1 و F2 می توان دریافت که الگوریتم MBBO و سه الگوریتم دیگر قادر به به دست آوردن جواب بهینه هستند. معیارهای F3-F5 ساده و چندوجهی هستند. الگوریتم MBBO از Affinity Propagation استفاده می‌کند که می‌تواند با دقت نسبتاً دقیقی راه‌حل بهینه جهانی را با توجه به رابطه قرابت متقابل بین راه‌حل‌های مختلف قضاوت کند.

معیارهای F6-F8 توابع ترکیبی هستند، در حالی که معیارهای باقی مانده توابع ترکیب هستند. برای این توابع، الگوریتم MBBO نسبت به سه الگوریتم دیگر از نظر نتیجه بهینه‌سازی زمانی که پیک تابع F9 موجی و پرش را نشان می‌دهد، بهتر است. بنابراین، Affinity Propagation از الگوریتم MBBO می تواند راه حل بهینه یک تابع را با انتشار اطلاعات مهاجرت در بین راه حل ها پیدا کند. الگوریتم MBBO از SA به‌عنوان یک استراتژی جستجوی محلی استفاده می‌کند که می‌تواند باعث شود الگوریتم عدم اولویت را تحت یک احتمال خاص بپذیرد و توانایی قوی‌تری برای رد کردن بهینه محلی داشته باشد. بنابراین، MBBO می تواند به طور دقیق راه حل بهینه را به دست آورد. MBBO از چارچوب Memetic برای بهینه سازی عملکرد پیچیده در جستجوی جهانی و جستجوی محلی استفاده می کند.

برای اجرای الگوریتم MBBO و سه الگوریتم دیگر برای بودجه محدود، آزمایش را بیش از 50 تعداد ارزیابی اضافه کردیم تا تکامل عملکرد را در بین این الگوریتم‌ها مقایسه کنیم. برای تابع 10-D F3، F4، F7، F8، F14 و F15، نمودارهای تابع توزیع تجمعی (CDF) را می توان در شکل 3 یافت که با سه الگوریتم دیگر بیش از 50 ارزیابی تابع مقایسه شده است. شکل 3 a-f فرآیندهای بهینه سازی الگوریتم های MBBO، SPS-L-SHADE-EIG، DEsPA و MVMO در توابع معیار F3، F4، F7، F8، F14 و F15 است. برای تابع ترکیبی F7 و F8، می توان دریافت که الگوریتم MBBO بهتر از سه الگوریتم دیگر در شکل 3 c,d است. برای ترکیب بندی تابع F14 و F15، می توان آن را در شکل 3 یافتe,f که در مقایسه با سه الگوریتم دیگر، الگوریتم MBBO تفاوت بیشتری دارد، در حالی که نتیجه حل این تابع با الگوریتم SPS-L-SGADE-EIG پایدارتر است.

3.2.3. تحلیل آماری

برای تعیین اینکه آیا تفاوت بین نتایج میانه الگوریتم MBBO، الگوریتم SPS-L-SHADE-EIG، الگوریتم DEsPA و الگوریتم MVMO ارائه شده در جدول 2 از نظر آماری معنی دار هستند یا خیر، یک آزمون رتبه علامت دار Wilcoxon انجام شده است.

جدول 3 مقایسه آماری الگوریتم MBBO را با سه الگوریتم دیگر (SPS-L-SHADE-EIG، DEsPA و MVMO) برای توابع معیار 10 بعدی با استفاده از آزمون رتبه علامت دار Wilcoxon، با آزادی در سطح 0.05 نشان می دهد. معناداری و سطح اطمینان 95 درصد.

نتایج آزمون رتبه امضا شده Wilcoxon را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:

الگوریتم MBBO و الگوریتم SPS-L-SHADE-EIG: یک آزمون رتبه علامت دار Wilcoxon نشان داد که الگوریتم MBBO تغییر آماری معنی داری در $F 1 (z = - 0.367, p = 0.713)$ ، F 2 ( z = 0.920، $p = 0.357)$ ، $F 4 (z = - 1.134, p = 0.254)$ و $F 15 (z = - 1.090, p = 0.091)$ . در این چهار تابع، میانگین تغییر از الگوریتم MBBO به الگوریتم SPS-L-SHADE-EIG تفاوت قابل توجهی با صفر ندارد. این نشان می دهد که با $95 %$ اطمینان، تفاوت بین الگوریتم ها برای 11 تابع باقی مانده از نظر آماری معنی دار است.
الگوریتم MBBO و الگوریتم DEsPA: یک آزمون رتبه علامت دار Wilcoxon نشان داد که الگوریتم MBBO تغییر آماری معنی داری در $F 1 (z = - 1.547, p = 0.122)$ ، F 2 ( z = -0.178، $p = 0.859)$ و $F 4 (z = - 1.932, p = 0.061)$ با سطح اطمینان 95 درصد بنابراین، آزمون شواهد آماری قابل توجهی مبنی بر متفاوت بودن دو الگوریتم برای این توابع معیار ارائه نکرده است. برای 12 مورد دیگر، میانگین تغییر از الگوریتم MBBO به الگوریتم DEsPA با صفر بسیار متفاوت است.
الگوریتم MBBO و الگوریتم MVMO: آزمون رتبه علامت دار Wilcoxon نشان داد که الگوریتم MBBO تغییر آماری معنی داری در $F 1 (z = - 1.249, p = 0.212)$ ، F 2 ( z = -1.823، $p = 0.068)$ و $F 4 (z = - 1.823, p = 0.068)$ . در این سه تابع، میانگین تغییر از الگوریتم MBBO به الگوریتم SPS-L-SHADE-EIG تفاوت قابل توجهی با صفر ندارد. برای 12 مورد دیگر، دو الگوریتم با سطح اطمینان 95 درصد متفاوت هستند.

می توان نتیجه گرفت که الگوریتم های مقایسه شده در اکثر موارد با اطمینان 95 درصد تفاوت معنی داری دارند. بنابراین، بدیهی است که MBBO می تواند عملکرد قابل توجهی از سه الگوریتم دیگر داشته باشد و می تواند به عنوان بهترین الگوریتم ارائه دهنده راه حل در بین الگوریتم های SPS-L-SHADE-EIG، DEsPA و MVMO رقیب ظاهر شود.

3.3. تأثیر HIR بر عملکرد MBBO

3.3.1. تنظیم آزمایش

مقدار HIR در انتشار افینیتی الگوریتم MBBO نسبت بین نرخ مهاجرت زیستگاه و نرخ مهاجرت زیستگاه است. برای مقایسه کارایی با مقادیر مختلف HIR، یک آزمایش مقایسه تنظیم شده است. اجازه دهید مقدار HIR نسبت بین نرخ مهاجرت و مهاجرت زیستگاه، مقدار متوسط در ماتریس شباهت زیستگاهی S ، نیمی از ارزش میانی ماتریس شباهت زیستگاهی S ، میانگین ماتریس شباهت زیستگاهی S ، و نیمی از میانگین باشد. ماتریس شباهت زیستگاه S. سپس، کارایی الگوریتم ها را با میانگین ها و انحرافات استاندارد در 25 آزمون مستقل با استفاده از معیارهای CEC 2015 مقایسه کنید. پارامترهای الگوریتم MBBO برای پنج روش نمونه گیری HIR مطابق زیر بخش 3.2.1 تنظیم شده است . حداکثر تعداد گونه ها در زیستگاه N = 50 باشد. احتمال تغییر زیستگاه P _mod = 1; احتمال جهش m = 0; پارامتر نخبه گرایی K = 2; و حداکثر نرخ مهاجرت و مهاجرت برای هر جزیره I = E = 1.

3.3.2. نتایج تجربی و تجزیه و تحلیل

نتایج تجربی در جدول 4 نشان داده شده است با توجه به این نتایج، می توان دریافت که اثر الگوریتم MBBO ( HIR ( k ) =

λ_{k}

μ_{k}

) بهتر از چهار موقعیت دیگر برای راه حل های معیارهای CEC 2015 است. تنظیم مقدار HIR به عنوان نسبت بین نرخ مهاجرت به زیستگاه و نرخ مهاجرت می تواند از اطلاعات مربوط به تعداد گونه ها در یک زیستگاه استفاده کند. انتشار اطلاعات در مورد جذابیت و در دسترس بودن در بین زیستگاه ها می تواند رفتار مهاجرت گونه ها را در بین زیستگاه ها با دقت بیشتری هدایت کند.

3.4. تجزیه و تحلیل نتایج تجربی

الگوریتم MBBO از Affinity Propagation استفاده می‌کند که می‌تواند با دقت نسبتاً دقیق راه‌حل بهینه جهانی را با توجه به رابطه قرابت متقابل بین راه‌حل‌های مختلف قضاوت کند. الگوریتم MBBO از SA به‌عنوان استراتژی جستجوی محلی استفاده می‌کند که می‌تواند باعث شود الگوریتم عدم اولویت را تحت یک احتمال خاص بپذیرد و توانایی قوی‌تری برای رد کردن بهینه محلی داشته باشد. بنابراین، MBBO می تواند به طور دقیق راه حل بهینه را به دست آورد. MBBO از چارچوب Memetic برای بهینه سازی یک عملکرد پیچیده در جستجوی جهانی و جستجوی محلی استفاده می کند. با توانایی قوی بهینه سازی جهانی Affinity Propagation و توانایی قوی SA برای رد شدن از بهینه محلی، الگوریتم MBBO می تواند به طور موثر توابع پیچیده را حل کند.

4. نتیجه گیری

این کار یک الگوریتم MBBO را پیشنهاد کرد که از استراتژی AP برای اصلاح عملیات مهاجرت الگوریتم BBO و بر اساس چارچوب Memetic با SA به عنوان استراتژی جستجوی محلی استفاده می‌کند. با توجه به تجزیه و تحلیل نتایج آزمایش MBBO در مورد معیارهای CEC 2015، این الگوریتم بهتر می تواند مقدار حدی بهینه سازی تابع را حل کند. در مقایسه با الگوریتم‌های SPS-L-SHADE-EIG، DEsPA و MVMO، می‌توان دریافت که الگوریتم MBBO عملکرد قابل‌توجهی بهتری نسبت به سه الگوریتم دیگر دارد. با این حال، مطالعه الگوریتم BBO در مقایسه با سایر EA ها (مانند الگوریتم های ژنتیک [ 26 ، 27 ] و بهینه ساز ازدحام ذرات [ 28 ، 29] ) هنوز در مرحله ابتدایی است.]). در کار آینده، مدل‌های چارچوب الگوریتم دیگری (مانند چارچوب الگوریتم فرهنگی [ 30 ]) باید برای اصلاح عملکرد الگوریتم BBO استفاده شود.

منابع

مک آرتور، آر. ویلسون، ای. نظریه جغرافیای زیستی . انتشارات دانشگاه پرینستون: پرینستون، نیوجرسی، ایالات متحده آمریکا، 1967. [ Google Scholar ]
Simon, D. بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی. IEEE Trans. تکامل. محاسبه کنید. 2008 ، 12 ، 702-713. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ما، اچ. Simon, D. تجزیه و تحلیل مدل های مهاجرت بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی با استفاده از نظریه مارکوف. مهندس Appl. آرتیف. هوشمند 2011 ، 24 ، 1052-1060. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ما، اچ. سیمون، دی. فی، م. Xie, Z. تغییرات بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی و تجزیه و تحلیل مارکوف. Inf. علمی 2013 ، 220 ، 492-506. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
یانگ، GP; لیو، سی. ژانگ، جی کی؛ Feng، QX کنترل و همگام سازی سیستم های آشفته با یک الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی بهبود یافته. Appl. هوشمند 2013 ، 39 ، 132-143. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
گونگ، دبلیو. کای، ز. لینگ، سی ایکس; لی، اچ. بهینه‌سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی با کد واقعی با جهش. Appl. ریاضی. محاسبه کنید. 2010 ، 216 ، 2749-2758. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
باتاچاریا، ا. Chattopadhyay، P. تکامل دیفرانسیل هیبریدی با بهینه سازی مبتنی بر جغرافیای زیستی برای حل توزیع بار اقتصادی. IEEE Trans. سیستم پاور 2010 ، 25 ، 1955-1964. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فری، بی جی؛ Dueck، D. خوشه بندی با ارسال پیام بین نقاط داده. Science 2007 ، 315 ، 972-976. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
Moscato، P. Norman, MG یک رویکرد ممتیک برای پیاده‌سازی مشکل فروشنده دوره گرد یک بوم‌شناسی محاسباتی برای بهینه‌سازی ترکیبی در سیستم‌های ارسال پیام. محاسبات موازی انتقال. Appl. 1992 ، 1 ، 177-186. [ Google Scholar ]
مرز، پ. Zell، A. خوشه‌بندی پروفایل‌های بیان ژن با الگوریتم‌های ممتیک. به صورت موازی حل مسئله از Nature-PPSN VII ; Springer: برلین، آلمان، 2002; صص 811-820. [ Google Scholar ]
کنان، اس اس; Ramaraj، N. انتخاب ویژگی ترکیبی جدید از طریق الگوریتم جستجوی ممتیک محلی مبتنی بر رتبه بندی عدم قطعیت متقارن. بدانید. سیستم مبتنی بر 2010 ، 23 ، 580-585. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
بانوس، آر. گیل، سی. رکا، ج. مونتویا، F. الگوریتم ممتیک به کار رفته در طراحی شبکه های توزیع آب. Appl. محاسبات نرم. 2010 ، 10 ، 261-266. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کرک پاتریک، اس. Gelatt، CD; Vecchi، MP بهینه سازی با بازپخت شبیه سازی شده. Science 1983 , 220 , 671-680. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
Guo، SM; Tsai، JSH; یانگ، سی سی; Hsu، PH یک رویکرد خودبهینه‌سازی برای L-SHADE که با متقاطع مبتنی بر بردار ویژه و چارچوب انتخاب موفق والدین در مجموعه معیار CEC 2015 ترکیب شده است. در مجموعه مقالات کنگره IEEE 2015 در محاسبات تکاملی، سندای، ژاپن، 25 تا 28 مه 2015.
عوض، ن. علی، م.ز. رینولدز، RG یک الگوریتم تکامل دیفرانسیل با انطباق پارامتر مبتنی بر موفقیت برای بهینه‌سازی مبتنی بر یادگیری CEC2015. در مجموعه مقالات کنگره IEEE 2015 در محاسبات تکاملی، سندای، ژاپن، 25 تا 28 مه 2015. ص 1098-1105.
Rueda، JL; Erlich، I. آزمایش MVMO بر روی مسائل بهینه‌سازی معیار تک هدفی مبتنی بر پارامتر واقعی. در مجموعه مقالات کنگره IEEE 2015 در محاسبات تکاملی (CEC)، سندای، ژاپن، 25 تا 28 مه 2015.
Wesche, TA; گورتلر، سی ام. مدل شاخص تناسب زیستگاه اصلاح شده Hubert، WA برای قزل آلای قهوه ای در جنوب شرقی وایومینگ. N. Am. جی. فیش. مدیریت 1987 ، 7 ، 232-237. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
هانسکی، آی. گیلپین، ME بیولوژی فراجمعیت ; انتشارات آکادمیک: Waltham، MA، ایالات متحده آمریکا، 1997. [ Google Scholar ]
لیانگ، جی. کو، بی. سوگانتان، پی. چن، کیو. تعاریف مسئله و معیارهای ارزیابی برای مسابقه CEC 2015 در بهینه‌سازی تک هدفی با پارامتر واقعی مبتنی بر یادگیری . گزارش فنی 201411A; آزمایشگاه هوش محاسباتی، دانشگاه ژنگژو: ژنگژو، چین؛ دانشگاه فنی نانیانگ: سنگاپور، 2014. [ Google Scholar ]
طنابه، ر. فوکوناگا، الف. سازگاری پارامتر مبتنی بر تاریخچه موفقیت برای تکامل دیفرانسیل. در مجموعه مقالات کنگره IEEE 2013 در محاسبات تکاملی، کانکون، مکزیک، 20 تا 23 ژوئن 2013. صص 71-78.
طنابه، ر. فوکوناگا، A. ارزیابی عملکرد SHADE در مشکلات معیار CEC 2013. در مجموعه مقالات کنگره IEEE 2013 در محاسبات تکاملی، کانکون، مکزیک، 20 تا 23 ژوئن 2013. صفحات 1952-1959.
طنابه، ر. فوکوناگا، AS بهبود عملکرد جستجوی SHADE با استفاده از کاهش اندازه جمعیت خطی. در مجموعه مقالات کنگره IEEE در سال 2014 در محاسبات تکاملی (CEC)، پکن، چین، 6 تا 11 ژوئیه 2014. صفحات 1658-1665.
Guo، SM; یانگ، CC افزایش تکامل دیفرانسیل با استفاده از عملگر متقاطع مبتنی بر بردار ویژه. IEEE Trans. تکامل. محاسبه کنید. 2015 ، 19 ، 31-49. [ Google Scholar ]
Guo، SM; یانگ، سی سی; Hsu، PH; Tsai، JSH بهبود تکامل تفاضلی با چارچوب انتخاب والدین موفق. IEEE Trans. تکامل. محاسبه کنید. 2015 ، 19 ، 717-730. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
ژانگ، جی. ساندرسون، AC JADE: تکامل دیفرانسیل تطبیقی با آرشیو خارجی اختیاری. IEEE Trans. تکامل. محاسبه کنید. 2009 ، 13 ، 945-958. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
هالند، بلوک‌های ساختمانی JH، الگوریتم‌های ژنتیک کوهورت، و توابع تعریف‌شده با ابرصفحه. تکامل. محاسبه کنید. 2000 ، 8 ، 373-391. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
بوکر، LB; گلدبرگ، دی. هلند، سیستم های طبقه بندی JH و الگوریتم های ژنتیک. آرتیف. هوشمند 1989 ، 40 ، 235-282. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کندی، جی. بهینه سازی ازدحام ذرات. در دایره المعارف یادگیری ماشینی ؛ Springer: نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2011; صص 760-766. [ Google Scholar ]
شی، ی. ابرهارت، آر. بهینه ساز ازدحام ذرات اصلاح شده. در مجموعه مقالات کنفرانس بین المللی IEEE 1998 در محاسبات تکاملی، انکوریج، AK، ایالات متحده آمریکا، 4 تا 9 مه 1998. صص 69-73.
رینولدز، RG مقدمه ای بر الگوریتم های فرهنگی. در مجموعه مقالات سومین کنفرانس سالانه برنامه ریزی تکاملی، سنگاپور، 24-26 فوریه 19949.

شکل 1. رابطه تناسب زیستگاه ها (شمارش گونه ها)، نرخ مهاجرت λ و نرخ مهاجرت μ . S ₁ یک راه حل نسبتا ضعیف است، در حالی که S ₂ یک راه حل نسبتا خوب است.

شکل 2. مسئولیت ها

r (H_{i}, H_{j})

از زیستگاه ارسال می شوند

H_{i}

به زیستگاه مهاجرت کاندید

H_{j}

و نشان می دهد که هر زیستگاه تا چه حد از زیستگاه مهاجرت کاندید نسبت به سایر زیستگاه های مهاجرتی حمایت می کند. موجودی ها

a (H_{i}, H_{j})

از زیستگاه مهاجرت کاندید به زیستگاه فرستاده می شوند

H_{i}

و مشخص کنید که هر زیستگاه مهاجرتی کاندید تا چه میزان به عنوان زیستگاه مهاجرت برای زیستگاه موجود است.

شکل 3. ( a-f ) نمودارهای تابع توزیع تجمعی (CDF) برای تابع 10 بعدی F3، F4، F7، F8، F14 و F15 الگوریتم های MBBO، SPS-L-SHADE-EIG، DEsPA و MVMO هستند. ( الف ) F3; ( ب ) F4; ( ج ) F7; ( د ) F8; ( ه ) F14; ( f ) F15.

جدول 1. خلاصه کنگره محاسبات تکاملی (CEC)’15 توابع معیار مورد استفاده در مطالعه تجربی ما.

جدول 2. مقایسه MBBO، SPS-L-SHADE-EIG، DEsPA و MVMO. نتایج آماری توابع معیار 10-D و 50-D، به طور میانگین بیش از 100 اجرا مستقل را نشان می دهد.

جدول 3. مقایسه آماری الگوریتم MBBO با سه الگوریتم دیگر، با استفاده از آزمون رتبه علامت دار Wilcoxon با آزادی در سطح معناداری 0.05 و سطح اطمینان 95٪.

جدول 4. مقایسه کارایی با مقادیر مختلف مرجع مهاجرت زیستگاهی (HIR). اجازه دهید مقدار HIR نسبت بین نرخ مهاجرت زیستگاه و نرخ مهاجرت، مقدار متوسط در ماتریس شباهت زیستگاهی S ، نیمی از ارزش میانی ماتریس شباهت زیستگاهی S ، میانگین ماتریس شباهت زیستگاهی S ، و نیمی از میانگین باشد. ماتریس تشابه زیستگاه S. سپس، کارایی الگوریتم ها را با میانگین ها و انحرافات استاندارد در 25 آزمون مستقل با استفاده از معیارهای CEC 2015 مقایسه کنید.

© 2016 توسط نویسندگان؛ دارنده مجوز MDPI، بازل، سوئیس. این مقاله یک مقاله با دسترسی آزاد است که تحت شرایط و ضوابط مجوز Creative Commons Attribution (CC-BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) توزیع شده است.

;کاربردهای GIS مقالات

درخواست مشاوره

09120049370

8 صبح تا 12 شب