شبیه سازی رشد شهری پویا با حداقل مربعات جزئی مبتنی بر رگرسیون خودکار سلولی در یک محیط GIS

خلاصه

ما یک مدل اتوماتای سلولی جغرافیایی (CA) مبتنی بر رگرسیون حداقل مربعات جزئی (PLS) (به نام PLS-CA) برای شبیه‌سازی رشد شهری پویا در یک محیط سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) توسعه دادیم. روش PLS مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه را گسترش می‌دهد که برای تعریف عوامل منحصر به فرد محرک رشد شهری با حذف چند خطی در بین محرک‌های کاندید استفاده می‌شوند. عوامل کلیدی (متغیرهای فضایی) استخراج‌شده همبستگی ندارند، که منجر به قوانین انتقال مؤثر برای مدل‌سازی رشد شهری می‌شود. مدل PLS-CA برای شبیه‌سازی رشد سریع شهری ناحیه سونگ‌جیانگ، حومه‌ای بیرونی در شهرداری شانگهای چین از سال 1992 تا 2008 به کار گرفته شد. واریانس نتایج نشان داد که الگوی رشد شهری شبیه‌سازی‌شده PLS-CA با الگوی مشاهده‌شده با دقت کلی 8/85 درصد در مقایسه با 5/83 درصد از مدل CA مبتنی بر رگرسیون لجستیک برای همان منطقه مطابقت دارد. مدل PLS-CA به آسانی برای شبیه‌سازی رشد شهری در سایر مناطق به سرعت در حال شهرنشینی برای تولید الگوهای کاربری واقعی زمین و طرح سناریوهای آینده قابل استفاده است.

کلید واژه ها:

رشد شهری ؛ شبیه سازی پویا ; اتوماتای سلولی ; رگرسیون حداقل مربعات جزئی (PLS) ; سیستم های اطلاعات جغرافیایی (GIS) ; تجزیه و تحلیل دقت

1. معرفی

روش اتوماتای سلولی (CA) یک تکنیک مدل‌سازی پویا گسسته است که به طور گسترده در زمینه‌های مربوط به توزیع‌های مکانی-زمانی استفاده شده است [ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ]. فرمالیسم کلاسیک CA برای سازگاری با پیچیدگی بسیاری از سیستم ها گسترش یافته است [ 5 ، 6 ]. مدل‌های CA مبتنی بر سیستم‌های اطلاعات جغرافیایی (GIS) به دلیل توانایی آن‌ها در شبیه‌سازی رشد شهری و تغییر کاربری زمین [ 7 ، 8 ، 9 ]، به دنبال کار پیشگام Tobler [ 10 ] توجه گسترده‌ای را به خود جلب کرده‌اند.

در طول دو دهه گذشته، دستاوردهای قابل توجهی در رشد شهری پویا مبتنی بر CA و مدل‌سازی تغییر کاربری زمین، به‌ویژه در مناطقی که به سرعت در حال شهرنشینی هستند، حاصل شده است [ 11 ، 12 ، 13 ، 14 ، 15 ، 16 ]. همچنین پیشرفت قابل توجهی در روش CA حاصل شده است، از جمله بازیابی قوانین انتقال، پیکربندی همسایگی، اثرات مقیاس، و ارزیابی نتایج [ 17 ، 18 ، 19 ، 20]]. یکی از مسائل مهم در مدل‌سازی CA تعیین کمیت تأثیرات عواملی است که رشد شهری و تغییر کاربری زمین را در مقیاس جهانی و محلی هدایت می‌کنند. رویکردهای بسیاری برای تعریف قوانین انتقال CA توسعه یافته اند و هدف هر کدام بهبود دقت کلی و کاهش خطاهای شبیه سازی است [ 21 ، 22 ، 23 ، 24 ]. این رویکردها به طور گسترده در مفروضات نظری، روش‌شناسی‌های اساسی، و تفکیک‌ها و گستره‌های مکانی-زمانی متفاوت هستند [ 25 ]. به عنوان مثال، یک مدل CA مبتنی بر شبکه های عصبی مصنوعی (ANN) برای محاسبه احتمالات تبدیل زمین و مدل سازی استفاده پویا از زمین در یک محیط GIS [ 21] توسعه داده شد.]. این مدل برای شبیه‌سازی تغییرات چندگانه کاربری زمین در منطقه‌ای به سرعت در حال رشد در استان گوانگدونگ، چین مورد استفاده قرار گرفت. یک مدل اکتشافی CA تغییر کاربری زمین شهری بر اساس الگوریتم بازپخت شبیه‌سازی شده (SA) پیشنهاد شد و با موفقیت برای شبیه‌سازی رشد شهری در یکی از حومه‌های بیرونی شانگهای استفاده شد [22 ] . این مدل حول تابعی ساخته شده است که تفاوت (باقیمانده) بین الگوهای کاربری اراضی مشاهده شده و شبیه سازی شده را به حداقل می رساند و در نتیجه دقت مکان یابی را در مقایسه با مدل CA مبتنی بر رگرسیون لجستیک (به نام لجستیک-CA) بهبود می بخشد. سایر الگوریتم‌های بهینه‌سازی اکتشافی مانند الگوریتم‌های ژنتیک (GA) و بهینه‌سازی ازدحام ذرات (PSO) برای بهینه‌سازی پارامترهای CA از رگرسیون لجستیک و کالیبره کردن مدل‌های CA استفاده شده‌اند [ 22 ، 26, 27 , 28 ]. یک شاخص گسترش چشم‌انداز در CA (LEI-CA) گنجانده شد تا هم رشد شهری مجاور و هم دور از شهر Dongguan در جنوب چین را شبیه‌سازی کند [ 15 ]. این رویکرد در مقایسه با مدل لجستیک-CA از نظر دقت شبیه‌سازی شهری، بهبودی را نشان داد. یک مدل CA مبتنی بر جنگل تصادفی برای شبیه‌سازی رشد شهری در استان شهری هراره، زیمبابوه از سال 1984 تا 2013 استفاده شد [ 24 ]. این مدل از مدل‌های CA بر اساس ماشین بردار پشتیبان (SVM) و رگرسیون لجستیک در منطقه مورد مطالعه بهتر عمل کرد. مدل‌های CA یکپارچه زنجیره مارکوف (CA-Markov) دسته دیگری از روش‌های توسعه‌یافته در دهه گذشته برای شبیه‌سازی تغییرات چندگانه کاربری زمین هستند [ 29 ، 30]]. CA-Markov از زمانی که در IDRISI گنجانده شد به طور فزاینده ای در مدل سازی جغرافیایی محبوب شده است. اکثر این مدل‌های جدید پیشنهادی بهتر از مدل‌های قبلی عمل می‌کنند، و به طور قابل‌توجهی مدل‌سازی مبتنی بر CA از رشد/توسعه شهری و تغییر کاربری زمین را در سراسر جهان پیش می‌برند. روندهای فعلی کالیبراسیون مدل CA، مانند ANN، SVM، GA، SA و PSO، پیچیده تر شده اند [ 2 ، 27 ، 29 ]. بنابراین، بازنگری در رویکردهای آماری برای مدل‌سازی شهری مبتنی بر CA ضروری است.

روش های آماری مانند رگرسیون لجستیک و تجزیه و تحلیل اجزای اصلی (PCA) نسبتا ساده و آسان برای پیاده سازی با استفاده از بسته های نرم افزاری مدرن هستند. به عنوان یک روش کلاسیک، رگرسیون لجستیک در مدل‌سازی CA قابل اعتماد است [ 11 ، 18 ، 31 ، 32 ]. با این حال، اکثر مطالعات بدون در نظر گرفتن همبستگی بین متغیرها انجام شد. علاوه بر این، روش رگرسیون لجستیک قادر به حذف اثرات منفی چند خطی بودن بین متغیرها نیست [ 21 ، 28] .]. با افزودن یک عبارت کمکی خودکار، می توان از رگرسیون لجستیک برای کاهش اثر همبستگی و در نتیجه افزایش دقت پیش بینی آن در مدل سازی تغییر کاربری زمین استفاده کرد. مطالعه موردی منطقه حوضه آبخیز Paochiao در تایوان نشان می دهد که رگرسیون لجستیک خودکار بهتر از رگرسیون لجستیک عمل می کند [ 33 ]. PCA برای کاهش اثر همخطی چندگانه در بین متغیرهای فضایی و به دست آوردن پارامترهای CA معقول‌تر [ 34 ] استفاده شد که در مقایسه با مدل لجستیک-CA باعث بهبود عملکرد شد. آماردانان اشاره کرده اند که روش PCA مؤلفه های اصلی را تولید می کند که فقط ساختار کوواریانس بین متغیرهای مستقل را منعکس می کند [ 35]]، و در نتیجه، مولفه های استخراج شده ممکن است فقط واریانس متغیر مستقل مربوط به متغیر وابسته در رگرسیون را به طور ضعیف توضیح دهند.

بنابراین، موضوع چند خطی متغیر، به طور مداوم محققان را به توسعه مدل‌های دقیق‌تر، قابل توجیه‌تر و قابل دفاع‌تر برای شبیه‌سازی رشد شهری سوق داده است. به نظر می رسد رگرسیون حداقل مربعات جزئی (PLS) در پرداختن به همبستگی مفید باشد زیرا ویژگی های PCA و روش های رگرسیون چندگانه را ادغام و تعمیم می دهد [ 36 ، 37]]. این روش سه مزیت را ارائه می دهد: (1) افزونگی داده ها را حذف می کند و اجزایی را از متغیرهای فضایی بسیار همبسته استخراج می کند که متغیرهای وابسته را بهتر نشان می دهد و توضیح می دهد (تبدیل زمین). (2) از اثرات مضر در مدل سازی به دلیل چند خطی بودن اجتناب می کند و زمانی که تعداد مشاهدات کمتر از تعداد متغیرها باشد، می تواند پسرفت کند. و (3) توابع اساسی مدل های رگرسیون، PCA و تحلیل همبستگی متعارف را ادغام می کند. به طور خلاصه، PLS مولفه های اصلی را جستجو می کند که تا حد امکان کوواریانس بین متغیرهای مستقل و وابسته را توضیح می دهد. پارامترهای به‌دست‌آمده با استفاده از روش PLS ممکن است متغیرهای وابسته، یعنی احتمال تبدیل رشد شهری را بهتر توضیح دهند.

این مقاله یک مدل CA جدید را بر اساس رویکرد PLS ارائه می‌کند که ما آن را PLS-CA می‌نامیم. این رویکرد برای استخراج اجزای اصلی متغیرهای فضایی برای رگرسیون پارامترهای CA استفاده شد. در مقایسه با logistic-CA، PLS می‌تواند متغیرهایی را استخراج کند که بین متغیرهای توضیحی و همچنین بین متغیرهای توضیحی و پاسخی همبستگی ندارند. نتیجه کشف قوانین انتقال مهم از تعدادی از عوامل محرک است که ممکن است بسیار همبسته باشند. مدل PLS-CA ما برای شبیه‌سازی رشد شهری در منطقه Songjiang، حومه بیرونی شهرداری شانگهای، از سال 1992 تا 2008 استفاده شد. برای مقایسه، یک مدل لجستیک-CA نیز برای شبیه‌سازی رشد شهری در همان منطقه مورد مطالعه استفاده شد.

2. مواد

2.1. حوزه و داده های مطالعه

Songjiang یک حومه بیرونی در بخش جنوب غربی شهرداری شانگهای است که در 121 درجه و 45 دقیقه شرقی و 31 درجه سانتی‌گراد شمالی قرار دارد. مساحت کل سونگ‌جیانگ 598.5 کیلومتر مربع است که 15.5 کیلومتر مربع آن را آب تشکیل ^{می‌دهد} ( ^شکل 1 ) . در طول دو دهه گذشته، منطقه شهری Songjiang با افزایش قابل توجه فعالیت اقتصادی و تغییرات چشمگیر کاربری زمین به سرعت رشد کرده است. بر اساس سرشماری دولت محلی، کل جمعیت ثبت شده از 498600 نفر در سال 1995 به 1074200 نفر در سال 2008 افزایش یافته است. رشد سریع جمعیت منجر به گسترش انفجاری منطقه شهری شده است [38 ] . چنین تغییر کاربری زمین در مقیاس بزرگ و رشد سریع شهری منجر به تخریب چشم انداز، محیط زیست و اکوسیستم شده است.39 ، 40 ].

دو تصویر Landsat-5 TM/ETM+ که در 18 جولای 1992 و 24 مارس 2008 به دست آمد برای استخراج تغییرات در الگوها در منطقه مورد مطالعه جمع آوری شد. سایر مجموعه داده‌های جانبی ضروری شامل نقشه‌های اداری، توپوگرافی و حمل‌ونقل 1:5000 نیز از دولت محلی جمع‌آوری شد. در مجموع 21 نقطه کنترل زمینی (GCPs) بر روی تصاویر سنجش از دور با استفاده از نقشه توپوگرافی به عنوان منبع مرجع شناسایی شد. یک روش چند جمله ای برای یکسوسازی هندسی اتخاذ شد و دقت حاصل به دست آمده به ترتیب 0.34 و 0.28 پیکسل برای سال های 1992 و 2008 بود. در نهایت، وسعت منطقه Songjiang از تصاویر تصحیح شده Landsat با استفاده از نقشه اداری به عنوان مرز بریده شد.

2.2. متغیرهای ورودی

نه عامل موثر بر تغییر کاربری زمین برای مدل سازی رشد شهری در Songjiang از سال 1992 تا 2008 انتخاب شدند. این عوامل متغیرهای مبتنی بر فاصله، همسایگی، محدودیت ها و یک عامل تصادفی بودند ( جدول 1 ). همه ارتباط نزدیکی با توسعه شهری و تغییرات کاربری زمین دارند [ 2 ، 41 ، 42 ]. سپس متغیرها و محدودیت های فضایی را در ArcGIS تجسم کردیم و آنها را به عنوان لایه های ورودی برای مدل PLS-CA تولید کردیم ( شکل 2 ).

داده های توپوگرافی نقش مهمی در تولید متغیرهای فضایی برای مدل های CA دارند. به عنوان مثال، گاهی اوقات تبدیل زمین های روستایی در شیب تند به کاربری شهری دشوار است. در نتیجه، یک فاکتور شیب باید در هر مدل معتبر گنجانده شود. با این حال، منطقه مورد مطالعه Songjiang در یک زمین بسیار مسطح در دلتای رودخانه یانگ تسه قرار دارد [ 43 ]، و بنابراین، تاثیر شیب را می توان در مدل سازی حذف کرد. متغیرهای مبتنی بر فاصله و محله منعکس کننده اثر تجمعی توسعه شهری و قدرت جذاب زیرساخت ها هستند [ 44]]. متغیرهای فضایی مورد استفاده در مدل PLS-CA را می توان به دو دسته فواصل مثبت و منفی دسته بندی کرد. فواصل مثبت شامل فواصل تا مرکز شهری، مراکز شهر و جاده های اصلی است. این عوامل، نیروهای «هل» قابل توجهی برای رشد شهری هستند. برعکس، فواصل منفی، مانند فاصله تا زمین کشاورزی و فضای سبز، اثر «دفع کننده» بر توسعه شهری دارد.

جدای از عوامل قابل اندازه‌گیری فوق، هنوز عدم قطعیت‌ها و خطاهای زیادی در مدل‌سازی رشد شهری وجود دارد که منجر به خروج رشد واقعی شهری از برخی مسیرهای شناخته شده می‌شود. برخی از این عدم قطعیت‌ها نامشهود هستند و شناسایی و/یا تعیین کمیت آنها دشوار است. برای نشان دادن این عدم قطعیت ها، یک عامل تصادفی به مدل CA ما معرفی شد ( جدول 1 ). مقادیر واقعی این متغیرهای فضایی هم از تصاویر سنجش از دور و هم از نقشه های برداری به دست آمد. احتمال تبدیل ( y ) با تشخیص تغییر کاربری زمین با استفاده از تصاویر نقشه‌بر موضوعی (TM) از سال 1992 تا 2008 محاسبه شد.

3. مدل PLS-CA

3.1. یک مدل CA عمومی

احتمال تبدیل جهانی تبدیل زمین از غیر شهری به شهری را می توان به عنوان اثر ترکیبی احتمال استاتیک، اثر همسایگی، محدودیت ها و تاثیر تصادفی محاسبه کرد [ 9 ، 45 ]. یک شکل کلی از احتمالات تبدیل کلی برای سلول های u × v (در یک شبکه) به صورت زیر است:

[پ تی من ج] u \times v = [پ د \times c o n (اس تی من ج = s u i t a b l e) \times پ تی Ω ، من ج \times (1 + (- ln (R n d)) β)] u \times v

(1)

جایی که $P_{i j}^{t}$ احتمال جهانی تبدیل روستا به شهر برای سلول ij در زمان t است . $P_{d}$ احتمال استاتیکی است که با فواصل مکانی تعیین می شود [ 11 ، 34 ]. con () یک تابع محدودیت است که 0 یا 1 را برمی گرداند [ 46 ]. $P_{Ω, i j}^{t}$ اثر سلول ij در زمان t در داخل است $Ω_{l \times l}$ همسایگی و محاسبه می شود $P_{Ω, i j}^{t} = \frac{\sum_{l \times l} c o n (S_{i j} = u r b a n)}{l \times l - 1}$ جایی که $c o n (S_{i j}^{t} = s u i t a b l e)$ اگر وضعیت سلول ij شهری باشد، 1 را برمی‌گرداند، در غیر این صورت، 0 را برمی‌گرداند. $(1 + (- \ln (R n d))^{β})$ عامل تصادفی [ 47 ] است، که در آن Rnd یک عدد واقعی تصادفی از 0 تا 1 است، و $β$ پارامتری از 0 تا 10 است که تأثیر عامل تصادفی را تنظیم می کند.

بنابراین، احتمال تبدیل جهانی شامل موارد زیر است: (1) احتمال تبدیل بر اساس متغیرهای فضایی، (2) محدودیت‌های تبدیل سلولی از جمله مقررات برنامه‌ریزی، زمین‌های کشاورزی حفاظت‌شده و آب، (3) اثرات همسایگی، و (4) یک تصادفی عامل. اولین مؤلفه، احتمال تبدیل مشاهده شده Pd است [ 18 ، 41 _] :

[پ د] u \times v = [1 1 + انقضا ( - ( α 0 + α 1 ایکس 1 + \dots + α پ ایکس پ ) )] u \times v

(2)

جایی که $α_{0} + α_{1} x_{1} + \dots + α_{p} x_{p}$ نشان دهنده تأثیرات جامع متغیرهای مبتنی بر فاصله بر سلول ij است ، $x_{i} (i = 1, \dots, p)$ فواصل سلول ij تا یک نقطه کلیدی مانند مرکز شهری، مراکز شهر، جاده های اصلی و غیره است. و $a_{i} (i = 0, 1, \dots, p)$ پارامترهای مربوط به آنها هستند. این فواصل همچنین به عنوان متغیرهای فضایی یا مستقل در مدل‌سازی CA ما تعریف می‌شوند.

3.2. روش PLS

ما این را فرض می کنیم

y = {(y_{1}, \dots, y_{q})}_{n \times q}

مجموعه ای از متغیرهای وابسته (یعنی تبدیل روستا به شهر مشاهده شده)، که در آن n اندازه نمونه ها و q تعداد متغیرهای وابسته است،

x = {(x_{1}, \dots, x_{q})}_{n \times p}

مجموعه ای از متغیرهای مستقل با p به عنوان تعداد متغیرهای مستقل است. ما هم چنین فرض می کنیم

E = {(E_{01}, \dots, E_{0 p})}_{n \times p}

F = {(F_{01}, \dots, F_{0 p})}_{n \times p}

فرم های ماتریس نرمال شده (میانگین مرکز و مقیاس واریانس) به ترتیب x و y هستند ،

t_{1}

اولین بردار جزء اصلی است

E_{0}

، یعنی

t_{1} = E_{0} w_{1}

w_{1}

بردار واحد وزن مربوطه است

E_{0}

| | w_{1} | | = 1

، و آن

u_{1}

اولین بردار جزء اصلی است

F_{0}

، یعنی

u_{1} = F_{0} c_{1}

c_{1}

بردار واحد وزن مربوطه است

F_{0}

| | c_{1} | | = 1

در رگرسیون PLS، هدف به دست آوردن اولین جفت بردار است $t_{1} = E_{0} w_{1}$ و $u_{1} = F_{0} c_{1}$ به شرطی که $| | w_{1} | | = 1$ و $| | c_{1} | | = 1$ ، و به حداکثر رساندن $t_{i}^{T} u_{1}$ . هدف را می توان به عنوان یک مسئله بهینه سازی دوباره نوشت [ 36 ، 37 ]:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ m a ایکس w 1 ، ج 1 ⟨ E 0 w 1 ، اف 0 ج 1 ⟩ s u b j e c t t o {w تی 1 w 1 = 1 ج تی 1 ج 1 = 1

(3)

با استفاده از الگوریتم لاگرانژ، معادلات مقدار ویژه را به دست آوردیم که اولین جفت بردار وزن را حل می کند. $w_{1}$ و $c_{1}$ به شرح زیر است:

{E تی 0 اف 0 اف تی 0 E 0 w 1 = θ 21 w 1 اف تی 0 E 0 E تی 0 اف 0 ج 1 = θ 21 ج 1

(4)

جایی که $w_{1}$ و $c_{1}$ بردارهای ویژه واحد ماتریس ها هستند $E_{0}^{T} F_{0} F_{0}^{T} E_{0}$ و $F_{0}^{T} E_{0} E_{0}^{T} F_{0}$ ، به ترتیب، $θ_{1}^{2}$ مقدار ویژه مربوطه است و $θ_{1} = F_{0}^{T} E_{0}^{T} F_{0} c_{1}$ . طبق رابطه (1) $θ_{1}$ قرار است به معنای رگرسیون PLS حداکثر باشد.

ما اولین جفت بردارهای مؤلفه را محاسبه می کنیم $t_{1} = E_{0} w_{1}$ و $u_{1} = F_{0} c_{1}$ ، و رگرسیون را اجرا کنید $E_{0}$ و $F_{0}$ با توجه به $t_{1}$ و $u_{1}$ ، به ترتیب. معادله این است:

{E 0 = تی 1 پ تی 1 + E 1 اف 0 = تی 1 r تی 1 + اف 1

(5)

جایی که $E_{1}$ و $F_{1}$ ماتریس های باقیمانده هستند و $p_{1}$ و $r_{1}$ بردارهای ضرایبی هستند که می توان آنها را به صورت زیر بدست آورد:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ پ 1 = E تی 0 تی 1 || تی 1 || 2 r 1 = اف تی 0 تی 1 || تی 1 || 2

(6)

جایگزینی ماتریس های باقیمانده $E_{1}$ و $F_{1}$ برای $E_{0}$ و $F_{0}$ و با تکرار روش فوق، بردارهای جزء دوم را به دست آوردیم $t_{2}$ و $u_{2}$ مانند:

⎧⎩⎨⎪⎪ تی 2 = E 1 w 2 تو 2 = اف 1 ج 2 θ 2 = ⟨ تی 2 ، تو 2 ⟩ = w تی 2 E تی 1 اف 1 ج 2

(7)

جایی که $w_{2}$ و $c_{2}$ بردارهای ویژه واحد ماتریس ها هستند $E_{1}^{T} F_{1} F_{1}^{T} E_{1}$ و $F_{1}^{T} E_{1} E_{1}^{T} F_{1},$ به ترتیب، مربوط به حداکثر مقدار ویژه $θ_{2}^{2}$ .

اجرای رگرسیون از $E_{1}$ و $F_{1}$ با توجه به $t_{2}$ و $u_{2}$ به ترتیب داریم:

{E 1 = تی 2 پ تی 2 + E 2 اف 1 = تی 2 r تی 2 + اف 2

(8)

که در آن بردارهای ضریب $p_{2}$ و $r_{2}$ محاسبه می شود از:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ پ 2 = E تی 1 تی 2 || تی 2 || 2 r 2 = اف تی 1 تی 2 || تی 2 || 2

(9)

این روش تا زمانی تکرار می شود $E_{0}$ تبدیل به یک ماتریس تهی و اجزای نهایی می شود $t_{i} (i = 1, \dots, m)$ با اعتبارسنجی متقابل تعیین می شوند. بنابراین معادلات زیر را داریم:

{E 0 = تی 1 پ تی 1 + \dots + تی متر پ تی متر اف 0 = تی 1 r تی 1 + \dots + تی متر r تی متر + اف متر

(10)

از آنجا که $t_{1}, \dots, t_{m}$ را می توان به صورت ترکیب خطی متغیرهای اصلی نشان داد $E_{01}, \dots, E_{0 p}$ ، و $F_{0}$ در معادله (10) با معادله رگرسیون بازیابی می شود $y_{j}^{*} = F_{o k} (k = 1, \dots, q)$ با توجه به $x_{j}^{*} = E_{o j} (j = 1, \dots, p)$ به شرح زیر است:

y * ک = α ک 1 ایکس * 1 + \dots + α ک پ ایکس * پ + اف m k (k = 1 ، \dots ، q)

(11)

جایی که $α_{k_{1}}, \dots, α_{k_{p}}$ ضرایب مربوطه هستند و F _mk^ستون k ماتریس باقیمانده F _m است .

اعتبار سنجی متقابل مشارکت اجزای اصلی استخراج شده را بررسی می کند تا مشخص کند که مدل رگرسیون چقدر داده ها را پیش بینی می کند. اعتبار متقابل برای جزء t _n به صورت زیر است:

س 2 ساعت = 1 - پ R E اس اس ساعت اس اس h - 1

(12)

که در آن PRESS _h مجموع مربعات خطای پیش‌بینی با مجموع مولفه‌های h است ( t ₁ ، …، t _h )، و SS _h_-1 مجموع مربع‌های خطای ترکیبی y با اولین ( h -1) است. اجزاء ( t ₁ ، …، th _–₁ ).

اگر

\frac{P R E S S_{h}}{S S_{h - 1}} \leq {0.95}^{2}

، حاشیه سهم مولفه تازه اضافه شده t _n قابل توجه است، و در نتیجه، تکرار زمانی که

Q_{h}^{2} \geq 0.00975

[ 36 ، 37 ].

3.3. مدل CA مبتنی بر PLS

از آنجایی که احتمال تبدیل هر سلول در CA یک متغیر اعشاری منفرد است، معادله (11) را می توان به صورت [ 36 ، 37 ] دوباره نوشت :

y^= α 0 + α 1 ایکس 1 + \dots + α پ ایکس پ

(13)

جایی که $α_{i} (i = 0, 1, \dots, p)$ هست $i^{t h}$ برآوردگر رگرسیون

_{شکل معادله (13) بازیابی شده با روش PLS شبیه به} روش PCA است اما تخمینگر رگرسیون α _p بدست آمده از روش PLS حاوی اطلاعاتی در مورد متغیر وابسته y همانطور که در رابطه (7) نشان داده شده است، در حالی که αp توسط PCA به دست آمده است . هیچ سهمی از متغیر پاسخگو y ندارد [ 34 ، 36 ، 37 ]. اگرچه افزونگی داده‌ها را می‌توان با PCA حذف کرد، برآوردگرهای رگرسیون به‌دست‌آمده به متغیرهای مستقل مرتبط نیستند و بنابراین، توانایی کمتری در تفسیر متغیر مستقل y دارند.. PLS در توضیح متغیر پاسخگو y قوی تر از PCA است .

با ادغام معادلات (1)، (2) و (13)، احتمال تبدیل جهانی را در مدل PLS-CA استخراج کردیم:

[پ تی من ج] u \times v = ⎡⎣⎢⎢ 1 1 + e x p [ - ( α 0 + α 1 ایکس 1 + \dots + α پ ایکس پ ) ] \times \sum l \times l سی و نه ( اس من ج = تو بی آ ن ) _ l \times l - 1 \times c o n (c e l ل تی من ج = s u i t a b l e) \times (1 + (- ln (R n d)) β) ⎤⎦⎥⎥ u \times v

(14)

اگر احتمال جهانی محاسبه شده باشد

P_{i j}^{t}

فراتر از آستانه از پیش تعریف شده از 0 تا 1، سلول ij در زمان t در زمان t + 1 به کاربری زمین شهری تبدیل می شود . در غیر این صورت، وضعیت فعلی خود را در زمان بعدی t + 1 حفظ می کند [ 18 ، 41 ].

3.4. ساختار مدل PLS-CA

گردش کار مدل PLS-CA شامل پنج مرحله است: جمع آوری داده های خام، پردازش داده ها، کشف قانون CA با PLS، تعیین سایر عوامل CA، و پیاده سازی مدل و ارزیابی نتایج (شکل 3 ) . هر مرحله از مدل نقش مشخصی را در مدل سازی به شرح زیر ایفا می کند:

(1) جمع آوری داده های خام: داده های مورد استفاده در مدل شامل تصاویر شطرنجی تاریخی مانند تصاویر سنجش از راه دور، نقشه برداری اداری، نقشه توپوگرافی و نقشه حمل و نقل است.

(2) پردازش داده ها: متغیرهای مکانی از داده های خام با استفاده از ابزار ArcGIS Spatial Analyst استخراج شدند. این متغیرهای فضایی شامل فاصله تا مرکز شهری ( D _urban )، مراکز شهر ( D _شهر )، جاده‌های اصلی ( D _mrd )، زمین کشاورزی ( D _agri ) و فضای سبز ( D _gs ) بودند. پنج متغیر فضایی با استفاده از:

D n o r m = D یا من _ D m a x

(15)

که در آن D _max حداکثر مقدار متغیر فضایی است، D _ori مقدار فاصله اصلی از داده های خام و D _norm مقدار نرمال شده در محدوده (0، 1) است. عادی سازی تفسیر دقیقی از معنای جغرافیایی پارامترها را امکان پذیر می کند. به عنوان مثال، اگر سلولی در مرکز شهری قرار داشته باشد، مقدار _شهریD نرمال شده آن 0 خواهد بود، در حالی که اگر سلول دور از مرکز شهری قرار گیرد، _{شهری عادی}D آن به 1 نزدیک می شود.

(3) کشف قانون CA: این ماژول اجزای فضایی نامرتبط را با استفاده از PLS استخراج می کند. تعیین می کند که آیا متغیرهای فضایی مشتق شده اعتبار متقاطع را برآورده می کنند یا خیر

Q_{h}^{2} \geq 0.0975

و از این رو، از آن برای تعریف پارامترهای CA (یعنی وزن متغیرهای فضایی) استفاده می شود که با استفاده از آن احتمال تبدیل زمین

P_{d}

تحت متغیرها را می توان به دست آورد. رگرسیون PLS با استفاده از بسته “PLSR” زبان R [ 48 ] انجام شد.

(4) سایر عوامل CA: این عوامل شامل عوامل غیرمکانی مانند اثر همسایگی، محدودیت‌های زمین کشاورزی اساسی و یک عامل تصادفی است.

(5) پیاده‌سازی و ارزیابی PLS-CA: این ماژول شبیه‌سازی مدل PLS-CA را امکان‌پذیر می‌سازد و ارزیابی دقت شبیه‌سازی را با ایجاد دقت کلی، دقت تولیدکننده، دقت کاربر، ضریب کاپا و نرخ رشد شهری مقایسه شده (CUGR) در بر می‌گیرد . ماژول همچنین نتایج شبیه سازی را نمایش و صادر می کند.

مساحت شبیه‌سازی‌شده هر دسته از مدل‌سازی CA دقیقاً برابر با منطقه واقعی نبود. بنابراین، شاخصی به نام نرخ رشد شهری مقایسه شده ( CUGR ) برای ارزیابی دقت مدل PLS-CA با مقایسه نرخ رشد شهری مشاهده شده و شبیه‌سازی شده محاسبه می‌شود. شاخص CUGR به صورت زیر محاسبه شد:

سی U G R = اس من سال 2008 هستم اس o b s 2008 \times 100 %

(16)

که در آن CUGR تفاوت بین مناطق مشاهده شده و شبیه سازی شده هر دسته از نظر نرخ رشد است، S _sim2008 منطقه شبیه سازی رده شهری یا غیر شهری در سال 2008 و S _obs2008 مناطق آماری رشد شهری مشاهده شده در سال 2008 است. یا زیان غیر شهری در سال 92 به ترتیب.

4. نتایج و بحث

4.1. ارزیابی همبستگی

در مجموع 5000 نمونه به طور تصادفی از متغیرهای مکانی و الگوهای کاربری زمین طبقه بندی شده در سال های 1992 و 2008 برای تعیین قوانین انتقال CA انتخاب شدند. ماتریس همبستگی متغیرهای فضایی با استفاده از نمونه ها ( جدول 2 ) محاسبه شد که نشان دهنده همبستگی معنادار بین این متغیرهای فضایی است. روش‌های سنتی، مانند تکنیک ارزیابی چند معیاره (MCE) و رگرسیون لجستیک، قادر به اجتناب از اثرات منفی چند خطی نیستند و در ارائه وزن‌های صحیح برای متغیرها نسبتا ضعیف هستند. بنابراین، ما از PLS برای استخراج مولفه‌های اصلی غیرهمبسته از متغیرهای فضایی برای دستیابی به قوانین انتقال معقول‌تر CA و بهبود عملکرد مدل CA استفاده کردیم.

4.2. قوانین انتقال CA

در بین سه مؤلفه به دست آمده توسط رگرسیون PLS، تنها دو مؤلفه اول نیاز اعتبارسنجی متقاطع را برآورده کردند اما بیش از 95 درصد از واریانس کل را توضیح دادند ( جدول 3 ). مؤلفه اول عمدتاً مربوط به مرکز شهری و مؤلفه دوم عمدتاً مربوط به جاده های اصلی است. برای جزء سوم، آن است

Q_{h}^{2}

کمتر از مقدار بحرانی است و بنابراین جزء معتبری نیست. در مقایسه، PCA می تواند افزونگی داده ها را کاهش دهد اما دقیقاً پنج جزء را برای همان نمونه های مورد استفاده در این تحقیق استخراج می کند. سه مورد اول آن 84.268 درصد از واریانس را توضیح دادند که کمتر از رگرسیون PLS بود. بر اساس رگرسیون PLS، وزن‌های مناسب برای مدل‌های CA را می‌توان به راحتی تعریف کرد، زیرا مؤلفه‌های اصلی مستقل هستند و از شمارش مکرر که ممکن است در MCE عمومی رخ دهد اجتناب می‌کنند [ 21 ]. پارامترهای CA که توسط رگرسیون لجستیک به دست می‌آیند کاملاً متفاوت هستند به طوری که D _mrd (1.7590) بسیار بزرگ است و D _town (0.5846) نسبتاً کوچک است. جدول 4).) در مقایسه با رگرسیون PLS. این نشان می‌دهد که مدل لجستیک-CA بیش از حد D _mrd را وزن می‌کند اما D _شهری را کم‌ارزش می‌کند . در مقابل، رگرسیون PLS پارامترهای CA را ایجاد کرد که رشد واقعی شهری در Songjiang را به طور معقول‌تری منعکس می‌کند. در رویکرد PLS، وزن‌های منفی فاکتورهای فاصله عبارتند از: D _شهری (1.1063-)، D _mrd (0.8274-)، D _شهر (0.5841-)، و به دنبال آن وزن‌های مثبت D _agri و D _gsکه منعکس کننده عواملی است که از توسعه زمین های غیر شهری جلوگیری می کند. پتانسیل تبدیل زمین به صورت لایه های نقشه بر اساس روش های رگرسیون لجستیک کالیبره شده و PLS ( شکل 4 ) تولید شد که از 0.38 تا 0.72 برای logistic-CA و از 0.34 تا 0.70 برای PLS-CA متغیر بود.

4.3. نتایج شبیه سازی

مدل PLS-CA برای شبیه سازی رشد شهری Songjiang از سال 1992 تا 2008 استفاده شد ( شکل 5 ). در شبیه سازی، انواع کاربری اراضی به صورت شهری، غیر شهری و آب تعمیم داده شد.

قبل از اجرای مدل، بهترین ترکیب از مقدار آستانه P _thd و تعداد تکرارها برای کالیبراسیون مدل PLS-CA تعیین شد. معنای هر تکرار نیز باید تعریف شود. به عنوان آزمایش اولیه، مقدار P _thd 0.40 برای آزمایش اینکه آیا یک سلول غیر شهری را می توان به یک سلول شهری تبدیل کرد، استفاده شد. با اجرای مدل، نتایج شبیه‌سازی‌شده‌ای که رشد واقعی شهری را تقریب می‌کرد، در تعداد معینی از تکرارها محقق شد. برای آزمایش بعدی، P _thd 0.02 افزایش یافت و یک نتیجه شبیه‌سازی با بالاترین دقت کلی با تعدادی تکرار دیگر به دست آمد. پ_thd0.02 از 0.40 به 0.80 افزایش یافت که نشان می دهد 21 آزمایش برای این مدل وجود دارد. پس از مقایسه نتایج همه آزمایش‌ها با مقادیر مختلف P _thd_، مدل PLS-CA بالاترین دقت شبیه‌سازی کلی 85.8 درصد را در Pthd = 0.68 و تکرار = 16 ایجاد کرد. در مقایسه، یک مدل لجستیک-CA نیز با کالیبراسیون بهترین دقت شبیه سازی کلی 83.5% در P _thd = 0.66 و تکرار = 16.

بازرسی بصری تطابق خوبی بین الگوهای مشاهده شده و شبیه سازی شده، برای هر دو مدل لجستیک-CA و PLS-CA نشان می دهد ( شکل 5 ). علاوه بر این، هر سه الگوی شهری مشاهده‌شده و شبیه‌سازی‌شده در سال 2008 نشان می‌دهند که رشد شهری Songjiang در اطراف مراکز شهری و مناطق شمال شرقی در اواخر دهه 1990 تا اوایل دهه 2000 رخ داده است.

4.4. تجزیه و تحلیل دقت

برای ارزیابی کمی دقت شبیه سازی و عملکرد مدل PLS-CA، یک مقایسه پیکسل به پیکسل برای محاسبه یک ماتریس سردرگمی در مورد تطابق بین نتایج شبیه سازی شده و الگوی مشاهده شده استفاده شد [ 11 ، 21 ، 49 ، 50 ] . نقشه کاربری اراضی مرجع که رشد شهری مشاهده شده را نشان می دهد، نتیجه طبقه بندی شده با استفاده از طبقه بندی کننده حداقل فاصله نظارت شده در ENVI 5.2 بود. ماتریس سردرگمی حاصل از نتایج شبیه سازی شده و نقشه مرجع مشاهده شده برای مقایسه تولید شد ( جدول 5 ). ضرایب کاپا نیز برای تعیین کمیت میزان توافق واقعی آنها محاسبه شد [ 51 ، 52 ].

دقت کاربر برای مناطق غیر شهری 72.9 درصد و برای مناطق شهری 96.8 درصد در سال 2008 بود، در حالی که دقت تولیدکننده برای مقوله های غیر شهری و شهری به ترتیب 95.2 درصد و 80.7 درصد بود (جدول 5 ) . دقت کاربری کاربر از شهر به اطلاع می رساند که از کل سلول های مشاهده شده در الگوهای طبقه بندی شده شهری در نظر گرفته شده، 96.8 درصد به درستی در الگوی شبیه سازی شده طبقه بندی شده اند و احتمال شناسایی شهری با برچسب غیر شهری (یعنی خطای کمیسیون) بوده است. 3.2٪ [ 53 ]. برای همان دسته شهری در جدول 5از کل سلول‌های شهری در نتیجه شبیه‌سازی، 80.7 درصد در واقع مطابق با شهری در الگوی طبقه‌بندی‌شده است. به عبارت دیگر، احتمال شناسایی سلولی که به اشتباه به عنوان رده شهری (یعنی خطای حذف) مشخص شده است 19.3 درصد بود. دقت کلی نشان می دهد که 85.8 درصد از تمام سلول های مورد ارزیابی به درستی در نتیجه شبیه سازی طبقه بندی شده اند. ضریب کاپا به این معنی است که شبیه سازی به دقت 70.9 درصد بهتر از آنچه از تخصیص شانس سلول ها به دسته ها انتظار می رود، دست یافت.

4.5. بحث

دقت شبیه سازی دقیق برای Songjiang در سال 2008 برای مدل های لجستیک-CA و PLS-CA برای Songjiang محاسبه شد ( شکل 6). دقت کاربر برای غیر شهری تولید شده توسط مدل PLS-CA 3.5 درصد بیشتر از مدل لجستیک-CA بود، و دقت سازنده برای غیر شهری از مدل PLS-CA تقریباً برابر با لجستیک-CA بود. مدل CA (94.9%). برای رده شهری، دقت کاربر و سازنده مدل لجستیک-CA به ترتیب 96.5% و 77.3% بود که کمتر از مدل PLS-CA بود. دقت کلی نتایج شبیه‌سازی در سال 2008 برای مدل لجستیک-CA 83.5 درصد بود که 2.3 درصد کمتر از مدل جدید PLS-CA بود. ضریب کاپا مدل PLS-CA 70.9٪ بود که از مدل لجستیک-CA (66.6٪) بهتر عمل می کند. مقایسه نشان می‌دهد که مدل PLS-CA نتایج دقیق‌تری نسبت به مدل لجستیک-CA ایجاد کرد.

شاخص CUGR نرخ رشد منطقه شهری شبیه سازی شده را در مقایسه با توسعه شهری واقعی نشان می دهد . CUGR برای مناطق شهری بزرگتر 100٪ نشان می دهد که رشد شبیه سازی شده از رشد مشاهده شده بیشتر است . در غیر این صورت، رشد شبیه سازی کندتر از رشد مشاهده شده است. یک مقدار CUGR نزدیک به 100٪ نشان می دهد که مدل CA از نظر کنترل منطقه عملکرد خوبی دارد. آمارهای مربوط به رشد شهری مشاهده شده (به استثنای بدنه های آبی) از سنجش از راه دور بازیابی شد که توسط داده های دولت محلی Songjiang تصحیح شد. مدل‌های Logistic-CA و PLS-CA هر دو رشد شهری بیشتری را نسبت به آنچه که واقعاً اتفاق افتاده شبیه‌سازی کردند ( جدول 6 ). این _از رده شهری 114.2٪ برای مدل PLS-CA، کمتر از مدل لجستیک-CA (121.1٪) بود. CUGR غیر شهری برای مدل PLS-CA 92.3٪ بود که نزدیکتر از 100٪ از مدل لجستیک-CA (88.6٪) است . این نتیجه نشان می دهد که عملکرد کنترل منطقه کلی مدل PLS-CA بهتر از مدل لجستیک-CA بود، در حالی که هنوز رشد شهری را بیش از حد برآورد می کرد و تداوم غیر شهری را دست کم می گرفت.

توسعه شهری یک سیستم باز پیچیده است که مسیر آن تحت تأثیر عوامل محرکی است که ممکن است به طور قابل توجهی از نظر فضایی همبستگی داشته باشند. ادغام با توابع تحلیلی GIS، از رگرسیون لجستیک می توان برای ارزیابی تاثیر این عوامل بر رشد شهری استفاده کرد. با این حال، رگرسیون لجستیک نمی تواند همبستگی متغیرهای فضایی را از بین ببرد، در حالی که PCA می تواند همبستگی فضایی را فقط تا حد معینی حذف کند، و اجزای اصلی موجود در متغیرهای مستقل ممکن است به اندازه کافی متغیرهای وابسته را توضیح ندهند [35 ] . روش PLS پیشنهادی می‌تواند متغیرهایی را که همبستگی ندارند از بین متغیرهای توضیحی و همچنین بین عوامل توضیحی و پاسخ استخراج کند [ 36 ، 37]، منجر به کشف قوانین انتقال از تعدادی از عوامل محرک می شود که معمولاً همبستگی بالایی دارند. این رابطه می‌تواند توضیح دهد که چرا مدل‌سازی PLS-CA از مدل سنتی لجستیک-CA، حداقل از دیدگاه نظری، بهتر عمل می‌کند. نتایج ما نشان می‌دهد که الگوهای شبیه‌سازی‌شده رشد شهری به خوبی با الگوی شهری واقعی سونگ‌جیانگ مطابقت دارد. در مقایسه با مدل لجستیک-CA، مدل PLS-CA به دقت شبیه‌سازی بهتری در مدل‌سازی رشد شهری Songjiang در طول زمان دست یافت. ما حدس می زنیم که مدل ما بهتر از مدل CA مبتنی بر PCA است که توسط اجزای اصلی استنباط می شود، اما نه لزوما بهتر از رگرسیون لجستیک خودکار که تقریباً به خوبی ANN عمل می کند. ]]. هنوز باید آزمایش شود که آیا مدل PLS-CA نسبت به سایر مدل‌های CA مبتنی بر هوش مصنوعی و یادگیری ماشینی دقیق است یا خیر. با این حال، مدل جدید ما دارای مزایایی است که ساده‌تر از این مدل‌ها است و پارامترهایی با معانی فیزیکی واضح تولید می‌کند.

علاوه بر این، مدل‌های CA حاوی انواع مختلفی از عدم قطعیت ناشی از چندین عامل دیگر مانند نمونه‌گیری، پیکربندی همسایگی، محدودیت‌ها، آشفتگی تصادفی و مقیاس فضایی هستند [ 19 ، 47 ، 54 ، 55 ]. ما در این مطالعه تنها یک گروه از نمونه‌ها را برای آموزش مدل PLS-CA انتخاب کردیم. مانند هر مدل دیگر CA، PLS-CA ما می تواند به نمونه هایی حساس باشد که هم با روش نمونه گیری و هم با گروه بندی نمونه تعیین می شوند [ 9] ] تعیین می‌شوند. اثر نمونه بر روی نتایج شبیه سازی توسط پارامترهای CA درایورها منعکس می شود. چنین تأثیری برای محرک‌های آماری معنی‌دار نسبتاً بیشتر است، در حالی که برای محرک‌های آماری غیر معنی‌دار بسیار کوچک‌تر است که حتی می‌توان آن را در مدل‌سازی حذف کرد.32 ، 56 ]. پیکربندی همسایگی مانند شکل و تعداد همسایه‌ها بر مدل‌های CA توسط تعاملات محلی تأثیر می‌گذارد [ 19 ، 57 ]. یک عامل تصادفی در قوانین انتقال CA شبیه سازی عدم قطعیت ها و آشفتگی های محسوس کمتری است که ممکن است بر نتایج شبیه سازی تأثیر بگذارد [ 11 ، 42 ، 47]. علاوه بر این، مدل‌های CA مبتنی بر شطرنجی نیز از نظر دقت شبیه‌سازی و ساختار چشم‌انداز به اندازه سلول (اندازه دانه) حساس هستند [ 39 ، 55 ، 58 ، 59 ]. مدل PLS-CA پیشنهادی نیز از این قاعده مستثنی نیست زیرا به فضای شطرنجی شده بستگی دارد.

5. نتیجه گیری ها

این مقاله نشان می‌دهد که مدل‌های CA می‌توانند به‌طور دقیق رشد شهری را با استفاده از محدودیت‌های جهانی و محلی که منعکس‌کننده نگرانی‌های مختلف زیست‌محیطی هستند، شبیه‌سازی کنند. مزایای شبیه‌سازی رشد شهری توسط مدل‌سازی CA مبتنی بر GIS شامل شناسایی عوامل محرک تغییر کاربری زمین و شناسایی الگوهای فضایی در طول فضا و در طول زمان است. مهمترین بخش توسعه این مدل های جدید، کشف قوانین انتقال CA بالغ است. مدل PLS-CA ما قادر به استخراج عوامل غیرهمبسته از متغیرهای توضیحی نامزد است. بنابراین، PLS-CA به خوبی می‌تواند افزونگی داده‌های ورودی را حذف کند و در نتیجه، امکان کشف قوانین انتقال بهتر و معقول‌تر را فراهم کند. مدل PLS-CA با موفقیت برای شبیه سازی رشد شهری در Songjiang استفاده شد.

بهبودهای بیشتر را می توان با آزمایش پاسخ و استحکام مدل PLS-CA در نمونه گیری، پیکربندی همسایگی، محدودیت ها و مقیاس فضایی انجام داد. علاوه بر این، مدل‌های پیشرفته CA را می‌توان با ماژول‌های ساده، قوی و به‌راحتی قابل پیاده‌سازی مانند نمایش زمان واقعی و پویا نتایج شبیه‌سازی بسته‌بندی کرد.

منابع

موندال، بی. Das، DN; Bhatta، B. ادغام تکنیک های اتوماتای سلولی و مارکوف برای ایجاد سطح بالقوه توسعه شهری: مطالعه ای در مورد تراکم کلکته. ژئوکارتو بین المللی 2016 . [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. لیو، ی. باتی، ام. مدل‌سازی رشد شهری با خودکارهای سلولی مبتنی بر GIS و قوانین SVM حداقل مربعات: مطالعه موردی در منطقه Qingpu-Songjiang در شانگهای، چین. استوک. Env. Res. ارزیابی ریسک 2016 ، 30 ، 1387–1400. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
باردو، جی. کاسانکو، م. مک کورمیک، ن. Lavalle، C. مدل‌سازی فرآیندهای فضایی پویا: شبیه‌سازی سناریوهای آینده شهری از طریق اتوماتای سلولی. Landsc. طرح شهری. 2003 ، 64 ، 145-160. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Jantz، CA; گوتز، اس جی. شلی، MK با استفاده از مدل رشد شهری SLEUTH برای شبیه‌سازی اثرات سناریوهای سیاست آتی بر استفاده از زمین شهری در منطقه شهری بالتیمور-واشنگتن. محیط زیست طرح. B 2004 , 31 , 251-271. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Tobler، W. جغرافیای سلولی. در فلسفه در جغرافیا ; Springer: برلین، آلمان، 1979; صص 379-386. [ Google Scholar ]
باتی، م. زی، ی. Sun، Z. مدلسازی دینامیک شهری از طریق اتوماتای سلولی مبتنی بر GIS. محاسبه کنید. محیط زیست شهری 1999 ، 23 ، 205-233. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وربورگ، پی اچ. Schot، PP; Dijst، MJ; ولدکمپ، الف. مدل‌سازی تغییر کاربری اراضی: اولویت‌های تحقیق و تمرین فعلی. ژئوژورنال 2004 ، 61 ، 309-324. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Batty, M. Cities and Complexity: Understanding Cities with Cellular Automata, Agent-based Models, and Fractals . انتشارات MIT: کمبریج، MA، ایالات متحده آمریکا، 2007. [ Google Scholar ]
کلارک، کی سی; Gaydos، LJ اتصال شل یک مدل خودکار سلولی و GIS: پیش‌بینی رشد شهری بلندمدت برای سانفرانسیسکو و واشنگتن/بالتیمور. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 1998 ، 12 ، 699-714. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
لی، ایکس. بله، AG-O. مدلسازی توسعه شهری پایدار با ادغام اتوماتای سلولی محدود و GIS بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2000 ، 14 ، 131-152. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Wu, F. کالیبراسیون اتوماتای سلولی تصادفی: کاربرد برای تبدیل زمین روستایی به شهری. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2002 ، 16 ، 795-818. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کائو، ک. باتی، م. هوانگ، بی. لیو، ی. یو، ال. چن، جی. بهینه‌سازی کاربری زمین چندهدفه فضایی: برنامه‌های افزودنی به الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی غیرمسلط-II. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2011 ، 25 ، 1949-1969. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کائو، ام. بنت، اس جی؛ شن، Q. Xu, R. یک رویکرد الهام گرفته از خفاش برای تعریف قوانین انتقال برای یک مدل خودکار سلولی که برای شبیه‌سازی گسترش شهری استفاده می‌شود. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2016 ، 30 ، 1-19. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. لیو، ی. پیش‌بینی سناریوی شهر ساحلی در حال ظهور با استفاده از مدل‌سازی CA تحت شرایط مختلف محیطی: مطالعه موردی شهر جدید لینگانگ، چین. محیط زیست نظارت کنید. ارزیابی کنید. 2016 ، 188 ، 540. [ Google Scholar ] [ CrossRef ] [ PubMed ]
لیو، ایکس. ما، ال. لی، ایکس. آی، بی. لی، اس. او، Z. شبیه سازی رشد شهری با ادغام شاخص گسترش چشم انداز (LEI) و اتوماتای سلولی. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2014 ، 28 ، 148-163. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لیو، ی. فنگ، ی. شبیه سازی تاثیر استراتژی های اقتصادی و زیست محیطی بر سناریوهای رشد شهری آینده در نینگبو، چین. پایداری 2016 ، 8 ، 1045. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لیو، ایکس. لی، ایکس. شی، ایکس. ژانگ، ایکس. Chen, Y. شبیه سازی پویایی کاربری زمین تحت سیاست های برنامه ریزی با ادغام سیستم های ایمنی مصنوعی با اتوماتای سلولی. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2010 ، 24 ، 783-802. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لیو، ی. فنگ، Y. یک مدل اتوماتای سلولی مبتنی بر لجستیک برای شبیه‌سازی رشد مداوم شهری: مطالعه موردی شهر ساحل طلایی، استرالیا. در مدل های عامل محور سیستم های جغرافیایی ; Springer: برلین، آلمان، 2012; صص 643-662. [ Google Scholar ]
لیائو، جی. تانگ، ال. شائو، جی. کیو، کیو. وانگ، سی. ژنگ، اس. Su، X. یک رویکرد اتوماتای سلولی فروپاشی همسایه برای شبیه سازی گسترش شهری بر اساس هوش ازدحام ذرات. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2014 ، 28 ، 720-738. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
Verstegen، JA; کارسنبرگ، دی. وان درهیلست، اف. Faaij, AP شناسایی خودکار سلولی تغییر کاربری زمین توسط همسان سازی داده بیزی. محیط زیست مدل. نرم افزار 2014 ، 53 ، 121-136. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لی، ایکس. بله، AG-O. اتوماتای سلولی مبتنی بر شبکه عصبی برای شبیه سازی تغییرات کاربری چندگانه با استفاده از GIS. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2002 ، 16 ، 323-343. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. لیو، ی. یک رویکرد اتوماتای سلولی اکتشافی برای مدل‌سازی تغییر کاربری زمین شهری بر اساس بازپخت شبیه‌سازی شده. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2013 ، 27 ، 449-466. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لیو، ی. تانگ، دبلیو. او، جی. لیو، ی. آی، تی. لیو، دی. یک مدل بهینه‌سازی فضایی کاربری زمین بر اساس بهینه‌سازی ژنتیکی و نظریه بازی. محاسبه کنید. محیط زیست شهری 2015 ، 49 ، 1-14. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کاموسوکو، سی. گامبا، ج. شبیه سازی رشد شهری با استفاده از مدل تصادفی جنگل سلولی اتوماتای (RF-CA). ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2015 ، 4 ، 447-470. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
تریانتاکونستانتیس، دی. Mountrakis، G. پیش بینی رشد شهری: مروری بر مدل های محاسباتی و ادراکات انسانی. جی. جئوگر. Inf. سیستم 2012 ، 4 ، 26323. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کائو، ک. هوانگ، بی. لی، ام. لی، دبلیو. کالیبراسیون یک مدل اتوماتای سلولی برای درک تبدیل زمین روستایی به شهری: یک رویکرد بهینه‌سازی چند هدفه مبتنی بر جلوی پارتو. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2014 ، 28 ، 1028-1046. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. Liu، Y. یک مدل اتوماتای سلولی بهینه بر اساس الگوریتم ژنتیک تطبیقی برای شبیه‌سازی رشد شهری. در پیشرفت در مدیریت داده های مکانی و GIS ; Springer: برلین، آلمان، 2012; صص 27-38. [ Google Scholar ]
فنگ، ی. لیو، ی. تانگ، ایکس. لیو، ام. دنگ، اس. مدل‌سازی رشد شهری پویا با استفاده از اتوماتای سلولی و قوانین بهینه‌سازی ازدحام ذرات. Landsc. طرح شهری. 2011 ، 102 ، 188-196. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
گوان، دی. لی، اچ. اینوهه، تی. سو، دبلیو. نگائی، تی. هوکائو، ک. مدل‌سازی تغییر کاربری زمین شهری با ادغام خودکار سلولی و مدل مارکوف. Ecol. مدل. 2011 ، 222 ، 3761-3772. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
یانگ، ایکس. ژنگ، X.-Q. Lv، L.-N. یک مدل فضایی-زمانی تغییر کاربری زمین بر اساس بهینه‌سازی کلنی مورچه‌ها، زنجیره مارکوف و اتوماتای سلولی Ecol. مدل. 2012 ، 233 ، 11-19. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
منشی، تی. زویجست، ام. بروکسل، ام. van Maarseveen، M. رگرسیون لجستیک و مدل سازی مبتنی بر اتوماتای سلولی توسعه خرده فروشی، تجاری و مسکونی در شهر احمدآباد، هند. شهرها 2014 ، 39 ، 68-86. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
القرشی، اف. کومار، ال. الغامدی، KA مدل سازی فضایی-زمانی پیش بینی های رشد شهری بر اساس عوامل نیروی محرکه در پنج شهر عربستان سعودی. ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2016 ، 5 ، 139. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لین، ی.-پی. چو، اچ.-ج. وو، سی.-ف. وربورگ، PH توانایی پیش‌بینی رگرسیون لجستیک، رگرسیون لجستیک خودکار و مدل‌های شبکه عصبی در مدل‌سازی تجربی تغییر کاربری زمین – مطالعه موردی. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2011 ، 25 ، 65-87. [ Google Scholar ] [ CrossRef ][ نسخه سبز ]
لی، ایکس. بله، AG-O. شبیه سازی شهری با استفاده از تجزیه و تحلیل اجزای اصلی و اتوماتای سلولی برای برنامه ریزی کاربری زمین فتوگرام مهندس Remote Sens. 2002 , 68 , 341-352. [ Google Scholar ]
دان، دبلیو. اسکات، دی. Glen, W. تجزیه و تحلیل مؤلفه های اصلی و رگرسیون حداقل مربعات جزئی. محاسبات چهار وجهی روش 1989 ، 2 ، 349-376. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
گلادی، پ. کوالسکی، BR رگرسیون حداقل مربعات جزئی: یک آموزش. مقعدی چیم. Acta 1986 ، 185 ، 1-17. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
عبدی، ح. رگرسیون حداقل مربعات جزئی (رگرسیون PLS). دایره Res. Soc. Soc. علمی 2003 ، 2003 ، 792-795. [ Google Scholar ]
دنگ، ایکس. هوانگ، جی. روزل، اس. اوچیدا، E. رشد، جمعیت و صنعتی شدن، و گسترش زمین شهری چین. J. شهری اقتصاد. 2008 ، 63 ، 96-115. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. بعد فراکتال لیو، ی. به عنوان شاخصی برای تعیین کمیت اثرات تغییر مقیاس های فضایی بر معیارهای منظر. Ecol. اندیک. 2015 ، 53 ، 18-27. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. لیو، ی. لیو، ی. ارزیابی صریح فضایی امنیت اکولوژیکی زمین با متغیرهای فضایی و مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در شانگهای، چین. استوک. محیط زیست Res. ارزیابی ریسک 2016 . [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وو، اف. Webster, CJ شبیه سازی توسعه زمین از طریق ادغام اتوماتای سلولی و ارزیابی چند معیاره. محیط زیست طرح. B 1998 ، 25 ، 103-126. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وایت، آر. Engelen، G. اتوماتای سلولی به عنوان اساس مدل سازی منطقه ای پویا یکپارچه. محیط زیست طرح. B 1997 ، 24 ، 235-246. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. لیو، ی. لیو، دی. نقشه برداری خط ساحلی با اتوماتای سلولی و تجزیه و تحلیل توسعه خط ساحلی در شانگهای، چین از سال 1979 تا 2008. عرب. جی. ژئوشی. 2015 ، 8 ، 4337-4351. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
او، سی. اوکادا، ن. ژانگ، Q. کشتی.؛ Zhang، J. مدلسازی سناریوهای گسترش شهری با جفت کردن مدل اتوماتای سلولی و مدل پویا سیستم در پکن، چین. Appl. Geogr. 2006 ، 26 ، 323-345. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
بلسیچ، آی. چکینی، آ. Trunfio، GA چقدر گذشته برای دیدن آینده: یک مطالعه محاسباتی در کالیبراسیون اتوماتای سلولی شهری. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2015 ، 29 ، 349-374. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. لیو، ی. یک مدل اتوماتای سلولی مبتنی بر تجزیه و تحلیل اجزای اصلی هسته غیرخطی برای شبیه‌سازی رشد شهری. محیط زیست طرح. B 2013 ، 40 ، 117-134. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
گارسیا، AM; سانته، آی. کرسنت، آر. میراندا، دی. تجزیه و تحلیل اثر مولفه تصادفی مدل‌های اتوماتای سلولی شهری. محاسبه کنید. محیط زیست شهری 2011 ، 35 ، 289-296. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
تیم اصلی R. R: زبان و محیطی برای محاسبات آماری . بنیاد R برای محاسبات آماری: وین، اتریش، 2013. [ Google Scholar ]
کلارک، کی سی; هاپن، اس. Gaydos, L. یک مدل خودکار سلولی خود اصلاح شونده شهرنشینی تاریخی در منطقه خلیج سانفرانسیسکو. محیط زیست طرح. B 1997 ، 24 ، 247-261. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
آلمیدا، سی. گلریانی، ج. کاستیون، EF; Soares-Filho, B. استفاده از شبکه‌های عصبی و اتوماتای سلولی برای مدل‌سازی دینامیک کاربری زمین درون شهری. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2008 ، 22 ، 943-963. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
لیو، ایکس. لی، ایکس. لیو، ال. او، جی. Ai, B. رویکردی از پایین به بالا برای کشف قوانین انتقال اتوماتای سلولی با استفاده از هوش مورچه. بین المللی جی. جئوگر. Inf. علمی 2008 ، 22 ، 1247-1269. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
کمپبل، جی بی. Wynne, RH مقدمه ای بر سنجش از دور . Guilford Press: نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2011. [ Google Scholar ]
لیو، ی. مدلسازی توسعه شهری با سیستم های اطلاعات جغرافیایی و اتوماتای سلولی . CRC Press: نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا، 2008. [ Google Scholar ]
بله، AG-O. Li، X. خطاها و عدم قطعیت ها در اتوماتای سلولی شهری. محاسبه کنید. محیط زیست شهری 2006 ، 30 ، 10-28. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
منارد، آ. Marceau، DJ کاوش حساسیت مقیاس فضایی در اتوماتای سلولی جغرافیایی. محیط زیست طرح. B 2005 ، 32 ، 693-714. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وانگ، اف. حسنی، ج.غ. وانگ، ایکس. Marceau, DJ شناسایی عوامل غالب برای کالیبراسیون یک مدل اتوماتای سلولی کاربری زمین با استفاده از نظریه مجموعه خشن. محاسبه کنید. محیط زیست شهری 2011 ، 35 ، 116-125. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
وربورگ، پی اچ. de Nijs، TC; ون اک، جی آر. ویسر، اچ. دی جونگ، ک. روشی برای تجزیه و تحلیل ویژگی های همسایگی الگوهای کاربری زمین. محاسبه کنید. محیط زیست Urban 2004 , 28 , 667-690. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
پان، ی. راث، ا. یو، ز. Doluschitz, R. تاثیر تنوع در مقیاس بر رفتار اتوماتای سلولی مورد استفاده برای مدل‌سازی تغییر کاربری زمین. محاسبه کنید. محیط زیست شهری 2010 ، 34 ، 400-408. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]
فنگ، ی. یانگ، کیو. هنگ، ز. Cui، L. مدل‌سازی تغییر کاربری زمین‌های ساحلی با ترکیب خودهمبستگی فضایی در مدل‌های اتوماتای سلولی. ژئوکارتو بین المللی 2016 ، 1–44. [ Google Scholar ] [ CrossRef ]

شکل 1. منطقه مورد مطالعه منطقه Songjiang در شانگهای، چین. ( الف ) نقشه روابط عمومی چین و ( ب ) نقشه شانگهای.

شکل 2. تجسم متغیرهای فضایی مورد استفاده در مدل PLS-CA. ( الف ) D _شهری ; ( ب ) D _شهر ; ( ج ) D _mrd ; د ) کشاورزی ; _ _{_}( ه ) D _gs ; و ( f ) محدودیت.

شکل 3. ساختار مدل PLS-CA.

شکل 4. پتانسیل تبدیل زمین بر اساس متغیرهای مکانی. ( الف ) رگرسیون لجستیک و ( ب ) PLS.

شکل 5. الگوهای مشاهده شده و شبیه سازی شده در Songjiang. ( الف ) وضعیت اولیه 1992. ( ب ) الگوی مشاهده شده در سال 2008. ( ج ) الگوی شبیه سازی شده 2008 توسط logistic-CA. و ( د ) الگوی شبیه سازی شده 2008 توسط PLS-CA.

شکل 6. دقت شبیه سازی (%) دو مدل CA در سال 2008.

جدول 1. متغیرهای فضایی مورد استفاده برای شبیه سازی رشد شهری در مدل اتوماتای سلولی مبتنی بر حداقل مربعات جزئی (PLS-CA).

جدول 2. ماتریس همبستگی متغیرهای فضایی.

جدول 3. اجزای اصلی مشتق شده از PLS.

جدول 4. مقایسه پارامترهای CA تولید شده توسط PLS و رگرسیون لجستیک.

جدول 5. ماتریس سردرگمی بین طبقه بندی مبتنی بر سنجش از دور و الگوی شهری شبیه سازی شده با استفاده از مدل PLS-CA برای Songjiang در سال 2008.

جدول 6. نرخ های رشد شهری مشاهده شده و شبیه سازی شده از 1992 تا 2008 (CUGR مخفف نرخ رشد شهری مقایسه شده است).

© 2016 توسط نویسندگان؛ دارنده مجوز MDPI، بازل، سوئیس. این مقاله یک مقاله با دسترسی آزاد است که تحت شرایط و ضوابط مجوز Creative Commons Attribution (CC-BY) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) توزیع شده است.

;کاربردهای GIS مقالات

درخواست مشاوره

09120049370

8 صبح تا 12 شب